平行測量:復雜測量系統的一個新型理論框架及案例研究

尹培麗　王建華　陳陽泉　王飛躍

機器是改造世界的工具,儀器是認識世界的工具,而認識世界往往是改造世界的先導.儀器是測量技術的載體,測量技術是機械制造的“眼睛”.隨著機械制造業智能數字化、交叉綜合化、柔性集成化以及精密微型化的發展總趨勢,使得測量技術的范圍越來越廣,精度要求越來越高,面臨的挑戰越來越大[1?2].測量參數的定義更加復雜,被測對象的尺寸小到納米、原子量級,大到幾十米甚至幾百米,形貌也從簡單型面擴展到復雜型面.計量模式從非現場離線計量發展到現場在線計量,從傳統的靜態計量到現在的靜態與動態同步計量.計量形態也從簡單信息到多信息融合.傳統的計量方式和量值溯源方法受到極大挑戰.

傳統的量值溯源方式是利用高精度標準計量器具實現測量系統的量值傳遞.譬如,齒輪測量系統通采用漸開線樣板、螺旋線樣板,來驗證相關測量任務的正確性[3],利用球面樣板[4],楔形樣板[5]等實現齒輪齒距、齒形、齒向的測量溯源.然而對于弧齒錐齒輪、環面蝸桿、齒輪刀具等復雜工件,其高精度實物樣板難以制造,目前工程上仍然采用上述簡單樣板作為替代物來校準測量系統.這種替代作法,難以證明測量系統對復雜工件的測量結果是實際工件誤差的真實反映,不能滿足復雜工件的測量溯源要求.由于缺少實物標準器,復雜測量系統的測量結果溯源問題亟待解決.

針對復雜系統,王飛躍提出了平行系統的思想,通過構造實際系統與人工系統并行互動的平行系統,借助人工系統使復雜問題簡單化,以此實現復雜系統的控制與管理[6].平行系統主要通過整合人工社會,計算實驗和平行執行等方法,形成新的計算研究體系[7?11].目前,平行系統已經在經濟、能源、交通、機器學習、視覺計算等領域取得了大量的成果,并不斷豐富和完善起來[12?34].我們嘗試將平行系統的思想擴展并引入到測量領域建立復雜測量系統的一種新型理論框架,構建與物理測量系統平行執行的人工測量系統,將物理測量系統能夠溯源至人工測量系統.用人工測量系統驗證物理測量系統,以復雜驗證復雜,而不是簡單替代復雜的方式,解決傳統方法無法解決的復雜測量系統的測量溯源問題.

1　人工測量系統的提出

1.1　復雜測量系統的溯源研究現狀

量值溯源是通過一條具有規定不確定度的不間斷的比較鏈,使測量結果或測量標準的值能夠與規定的參考標準(通常是國家計量基準或國際計量基準)聯系起來的特性.溯源的過程也是測量結果不確定度的評定過程.目前,復雜測量系統的測量不確定度評定主要采用以下三種方法:校準工件法,靈敏系數分析法(GUM法)和計算機仿真法[35].

對于一般形位誤差的測量,通常采用量塊、量規、標準球等標準器具實現測量結果的溯源.通過采用與被測工件形狀相似、尺寸接近的校準工件,校準測量系統,從而確定該測量任務的精度.在同一測量條件下,利用該測量系統對與校準工件相似的被測工件進行測量.因為校準工件已溯源至國際單位,所以通過校準工件法可以實現被測工件測量結果的溯源[36].該方法要求被測件與校準工件幾乎相同,校準工件的精度要遠遠高于被測工件和測量系統自身的精度.

對于無校準工件的測量任務,可利用高精度儀器對復雜測量系統的各個誤差成分進行檢測或經驗估計,建立不確定度傳遞函數的數學表達式,利用GUM法合成實現測量結果的不確定度評定[37].該方法適用于所有具有明確解析表達式且一階可微的測量模型,并且要求盡可能完全地羅列出所有的不確定度來源[38].此時,溯源依賴于誤差成分的檢測方法以及不確定度傳遞函數的正確性.

針對無法建立解析表達式的復雜測量模型,研究學者們用計算機仿真法實現測量結果的不確定度評定.該方法是根據輸入量與輸出量的關系建立測量過程的數學模型,比如德國聯邦物理技術研究院(Physikalisch-Technische Bundesanstalt,PTB)建立的虛擬坐標測量機(Virtual coordinate measuring machine,VCMM)[39]、日本建立的虛擬齒輪檢查儀(Virtual gear checker,VGC)[40]、北京工業大學建立的虛擬坐標測量機[41]等.通過對復雜測量系統的各個誤差分量進行檢測,經驗估計其誤差概率分布,將實際測量點或工件理論模型、真實測量過程中獲取的誤差分布作為輸入;采用蒙特卡洛法產生特定誤差分布的隨機數,通過測量過程的數學模型進行大量重復仿真,由仿真結果的統計特性評定測量結果的不確定度.該方法實現的溯源依賴于各個誤差分量的檢測,人為概率分布的假設以及測量過程數學模型等的準確性.

1.2　人工測量系統提出的必要性

復雜測量系統的溯源研究現狀說明,校準工件法,靈敏系數分析法無法滿足對無解析表達式、無校準工件的復雜工件測量任務的溯源要求,計算機仿真法相對于其他方法具有一定的優勢.然而,復雜測量系統的測量過程是一個復雜的動態過程,不確定度來源囊括測量系統硬件、軟件、被測工件、安裝、環境、人員等方面的誤差.這些誤差非常復雜且相互耦合,各項誤差的確定、人為概率分布假設以及不確定度傳遞函數的正確性難以評價,從而使復雜測量系統無校準工件時的測量溯源的正確性難以保證.

另外,計算機仿真法是以離線、靜態、輔助的形式應用于實際測量系統的評估.該方法涵蓋大量測量誤差原始數據的獲取及統計概率分布的假定,并通過虛擬系統產生大量誤差數據,雖然有數據驅動的影子,但其屬于確定論或概率方法、需要事先設置、是“程式化”的設計,并不能滿足目前測量系統的實時動態的運行需求.

若要實現復雜測量系統的溯源,必須將測量系統及測量過程都溯源至標準國際單位制SI上.我們嘗試借助平行系統的思想,構建與物理測量系統“等價”的人工測量系統,人工測量系統與物理測量系統實現測量過程的平行執行,將物理測量系統及其測量過程溯源至人工測量系統的理論模型上,用人工測量系統的計算實驗和平行執行特性驗證物理測量系統,解決傳統方法無法解決的復雜測量系統的測量溯源問題.

2　平行測量系統

2.1　基于ACP方法的平行測量理論框架

ACP(Arti ficial societies,computational experiments,and parallel execution)的核心就是把復雜系統中“虛”的部分,分解成可定量、可計算、可執行的過程.針對復雜的物理測量系統,構造人工測量系統,使來自物理、社會及信息社會的知識形式化、計算化、可視化,以在線嵌入和實時反饋的方式實現描述解析、預測解析和誘導解析的功能.目標就是促使實際測量過程趨向人工測量過程,即主動控制技術.通過計算和比較發現更優化的運行狀態,引導實際系統逼近人工系統,從而借助人工系統減少實際坐標測量系統相關目標的不確定性,化多樣為歸一,使復雜變簡單,以此實現復雜測量系統的溯源要求.

ACP步驟:利用人工測量系統(A)對復雜測量問題建模;利用計算實驗(C)對復雜測量任務進行各種情況下的大量模擬、分析和評估,優化得到有效的解決方案;將人工測量系統和實際測量系統并舉,通過一定的方式進行虛實互動,以平行執行(P),引導和管理物理測量過程.平行測量系統的理論框架如圖1所示.

圖1　平行測量系統的理論框架Fig.1　Theoretical framework for parallel measurement systems

2.2　平行測量系統構建

平行測量系統是由物理測量系統與人工測量系統構成的一個虛實互動、平行執行的系統.人工系統能反映并引導物理測量系統優化運行,同時人工系統基于數據驅動,引導人工系統運行.人工測量系統(虛擬空間)是實際測量系統(物理空間)的伴生系統.它集成了外部物理世界的大數據資源和虛擬人工世界的內部信息系統的數據和模型,實時跟蹤記錄信息,按需描述系統的狀態.

通過認識實際系統各要素間的聯系和演化規律,抽象出數學模型,建立與實際系統測量特性“等價”的人工系統,根據實際測量信息數據驅動人工測量系統進行計算實驗,然后對具體的測量方案進行全面、準確、及時的評估和修正.最后將人工系統與實際系統相結合,通過平行執行實施優化控制和管理.平行測量系統的基本架構如圖2所示.

1)人工測量系統

人工測量系統是物理測量系統在虛擬空間的映射,是通過對物理測量系統的探索與研究,抽象出來的一個或多個模型組成的系統.一個完整的物理測量系統主要包括四大要素:測量設備、測量方法、測量人員和被測對象.對上述要素進行抽象,采用數據驅動和語義建模,構建信息和行為之間的反饋.人工測量系統的架構主要由基礎架構層,數據、知識層(A),計算實驗層(C)和平行執行層(P)四層組成.

建立人工測量系統的前提是對實際測量系統的運行數據進行獲取、存儲和建模.建模初期,人工測量系統在時間上落后于實際測量系統的運行,處于被動地位;通過不斷的數據更新、模型完善,追趕實際測量系統,直至與實際測量系統對應起來;最后處于主導地位,使實際測量系統逼近人工測量系統,并以人工測量系統來引導實際測量系統的運行.

由于復雜測量系統“不可分不可知”[10]的本質,因此不存在“一勞永逸”的解決方案,必須要引入一個會學習且可自適應變化的人工測量系統,不斷地學習處在變化和發展之中的物理測量系統.學習人工的經驗知識,“感知”環境和測量系統的動態變化,反映測量系統特性的變化,存儲與分析歷史大數據,形成能夠平行地反映物理測量系統狀態發展和變化的人工測量系統.

人工測量系統的構建采用計算機圖形學、虛擬現實、機器學習、知識自動化等技術.其測量場景可借鑒“平行視覺”[16]的技術方法,被測對象的三維重構采用光學圖像采集和數據處理[42?43]、高精度重構技術[44]等,人員的建模可基于代理控制的智能體“平行學習”[13]技術,誤差數據庫的建立采用激光干涉儀等靜態誤差測量儀器或裝置[45?46]、動態誤差采集裝置[47?48]、溫度濕度傳感器等完成誤差數據的采集,通過蒙特卡洛方法模擬隨機誤差的分布[49?50].

2)計算實驗

圖2　平行測量系統的基本架構圖Fig.2　Basic architecture of parallel measurement systems

評價一個測量系統的特性主要考察其穩定性、偏倚、線性、重復性和再現性,且評價是在統計條件下進行[51].利用人工測量系統計算實驗的可設計性以及可反復進行的特點,我們可以對實際測量系統進行各種關于性能可靠性、方案魯棒性、測量結果可靠性及正確性等同一條件下短時間內的大量反復測量實驗、“極限”實驗等,而這些“實驗”一般無法用于實際測量系統,特別是正在運行的實際測量系統,或無條件,或經濟成本巨大.

利用人工測量系統的計算實驗優化測量策略.研究某一測量策略對測量精度的影響時,完全沒有必要建立針對某一實際測量系統實際測量任務的精確測量模型,因為測量系統模型相當復雜,理論上一個測量系統的測量結果難以直接推廣到另一測量系統,而且一個合適的測量模型,盡管并未代表任何一個實際測量系統的測量過程,但它卻能描述某一“可能測量系統”的測量過程.因此,一項合理有效的測量策略,必須在一個合理的測量系統模型中產生良好的效果,否則該項策略就需改進.

利用人工測量系統實現實時動態的誤差評估.人工測量系統中誤差數據需要從實際中采集小數據,然后根據誤差的特性,利用蒙特卡洛法或神經網絡法產生誤差的大數據,產生與物理測量系統相同的誤差特性,并不斷和物理測量系統的運行狀態進行對比,修正人工測量系統的差異,從而實現人工測量系統和物理測量系統在誤差特性上的表現的一致性.最后,根據人工測量系統的誤差仿真對實際測量系統進行誤差分離、誤差補償和測量不確定度評定.這比目前的仿真系統多了修正和反饋環節,真正實現物理測量系統的實時動態化模擬運行.

3)平行執行

復雜測量系統屬于工程復雜性較高的系統,我們采用平行控制方法,并以控制為主.

物理測量系統與人工測量系統平行執行.通過物理測量系統與人工測量系統的相互連接,借助誤差反饋實時修正人工測量系統,進行離線和在線的調整,使二者測量特性等價,達到人工測量系統能夠驗證物理測量系統的目的.平行執行過程主要有兩部分:離線狀態更新和在線優化及評估.

a)離線狀態更新:人工測量系統執行虛擬測量時必須根據實際情況對許多信息進行更新,其中包括測量系統中測量設備部件的磨損、維修和更換情況,測量人員知識水平和技巧能力,被測工件的表面數據信息,測量方案等.

b)在線優化及評估:人工測量系統試圖盡可能地模擬物理測量系統,同一水平的測量人員在相同的環境設置下采用相同的測量策略基于代理控制分別同時執行實際測量和虛擬測量,對二者的測量過程和測量結果進行對比和分析,通過觀察實際測量系統與人工測量系統評估的狀態之間的不同,產生誤差反饋信號,對人工測量系統的評估方式或參數進行修正,減少差別,并開始分析新一輪的優化和評估.優化和評估的極限即可達到二者測量特性的完全一致,也可根據一致性評價標準界定終止條件.

總之,人工測量系統平行執行過程以計算實驗為基礎,一方面通過接收物理測量系統感知的環境、測量設備、工件等各類信息,對人工測量系統進行離線和在線的狀態更新,實現對物理測量系統的在線監控和評價;另一方面可根據對物理測量系統感知信息的處理結果分析,實現在線測量策略的制定、選擇、實施及效果評估,并通過誤差反饋實現二者測量特性的一致,最終使得物理測量系統能夠溯源至人工測量系統.

3　平行測量系統的案例

齒輪在位測量系統是典型的復雜測量系統.隨著工業技術的發展,齒輪測量在測量原理方面實現了從“比較測量”到“嚙合運動測量”再到“模型化測量”;在測量技術上,經歷了“以機械為主”到“機電結合”的過程后,發展為現在的“光–機–電”與“信息技術”的綜合集成[52];測量功能也遠不限于齒輪,還擴展到齒輪刀具、環面蝸桿、弧齒錐齒輪等復雜工件.被測工件的多樣化,儀器設備的復雜化,信息的融合化,測量的動態化等使得齒輪在位系統發展具有顯著的復雜系統的特征.因此,必須借助人工測量系統進行齒輪測量系統的設計、控制、評估和管理.

人工齒輪測量系統與物理齒輪測量系統是平行系統的兩大組成部分.人工齒輪測量系統是實際齒輪測量系統在虛擬空間的映射,包括齒輪測量設備中的控制系統硬件、軟件和機械系統的仿真,各種誤差源的數據,工件數據等.平行齒輪測量系統如圖3所示.

圖3是圖2的實例化說明.人工測量系統測量過程的仿真要求和真實測量過程具有一致的功能和特性.人工測量系統能夠仿真真實齒輪測量系統的測量全過程.首先采用計算機圖形學、虛擬現實技術、平行視覺技術對物理齒輪測量系統進行功能抽象,構造人工齒輪測量系統的幾何模塊、運動模塊、誤差模塊和虛擬工件模塊,并建立各模塊的聯系[53?57].利用傳感器技術、高精度測量技術對物理齒輪測量系統的幾何誤差、運動誤差、測頭誤差等誤差數據進行采集,存儲至云端.通過誤差大數據發現誤差規律,再利用蒙特卡洛法產生大量的誤差數據,用于測量不確定度的評定.采用光學圖像采集與處理技術對被測工件表面特征數據進行獲取,利用高精度重構技術對工件模型進行重建,確保被測工件的一致性.根據真實測量過程中的實時誤差采集數據對人工測量系統進行修正,使二者擁有一致的誤差特性.

人工齒輪測量系統與物理齒輪測量系統采用同一測量軟件系統,即實際測量軟件既能驅動物理齒輪測量系統,也能不做修改地驅動人工齒輪測量系統.人工齒輪測量系統在數據驅動與測量軟件控制下與物理測量系統平行執行,根據計算實驗產生大量數據,根據數據挖掘技術,產生有效決策,優化物理齒輪測量系統.

1)測量方案優化應用

當有新的測量任務到達時,人工齒輪測量系統首先模擬多個齒輪測量方案,通過分析模擬運行結果,將最優的測量方案發送給物理齒輪測量系統,物理齒輪測量系統在測量齒輪的過程中,將運行的狀況實時反饋給人工齒輪測量系統,人工齒輪測量系統以物理齒輪測量系統的實時狀態為初始條件,模擬運行測量方案,再將模擬運行結果發送給物理齒輪測量系統,物理齒輪測量系統根據模擬運行結果實時調整測量參數,實現物理齒輪測量系統的測量方案優化.

2)軟件誤差溯源應用

實際齒輪測量軟件可同時驅動物理測量系統和人工齒輪測量系統,根據這一特性通過人工齒輪測量系統的仿真運行和計算實驗來測試和分析齒輪測量軟件的誤差.通過構建誤差已知的數字化工件[58],導入至人工齒輪測量系統中進行仿真測量,根據仿真測量結果與已知的工件誤差,檢驗齒輪測量軟件的誤差.將檢驗結果反饋回物理齒輪測量系統,指導物理齒輪測量系統測量軟件的修正.

3)復雜工件的測量溯源應用

對于無校準工件的復雜工件,利用人工齒輪測量系統和數字化工件的仿真測量實驗指導復雜工件的校準工件設計與研制,并在物理齒輪測量系統中進行測量,使物理齒輪測量系統逼近人工齒輪測量系統.譬如,弧齒錐齒輪、環面蝸桿、齒輪刀具等難以制造高精度校準工件的復雜工件,尋求利用簡單曲面如球面、柱面、錐面和平面等組合的方式代替復雜曲面,實現復雜曲面的溯源.并建立該替代曲面的數字化模型及測量策略,在人工齒輪測量系統中進行仿真測量.并根據測量結果優化工件模型和測量策略,從而指導復雜工件的校準工件設計、研制與測量,最終實現復雜工件的測量溯源.

圖3　平行齒輪測量系統Fig.3　Parallel gear measurement system

4　結論與展望

本文分析了制造領域內測量技術隨工業技術的發展現狀和趨勢,總結了復雜測量系統的溯源研究現狀,指出現有的研究無法滿足目前復雜測量系統的動態化測量溯源需求,并指出了人工測量系統的必要性和傳統仿真系統的不同之處.基于ACP方法提出了平行測量系統的理論框架,研究了平行測量系統的學習培訓、實驗評估和管理控制的工作過程.最后將平行測量系統的理論應用于齒輪在位測量系統案例,實現齒輪測量的優化、控制和溯源.

平行測量系統的提出,為制造業的智能數字化、交叉綜合化、柔性集成化等提供理論技術基礎.未來可提出平行制造系統,并將平行制造系統與平行測量系統進行有效的無縫連接,實現制造與測量的真正一體化,讓測量更好地為制造服務,使制造質量實時有標準可依,使產品決策更加經濟高效.

本文首次提出平行測量系統,其應用研究仍處于探索階段,一些理論和技術仍待進一步的研究和深入.然而,毫無疑問,平行測量是邁向智能測量的一條有效途徑.

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