橫風下高速列車曲線通過的安全性

宋琛

(中鐵第一勘察設計院集團有限公司，陜西 西安 710043)

0　前言

隨著現代客運列車不斷向高速化、輕量化的方向發展，橫風對于列車運行安全性的影響更加明顯.目前，國內外許多學者已經開展了多項科研工作，其目的是研究側風對列車運行的影響并提出應對的策略[1-4].大量研究結果表明，相比路基與平地，列車在橋梁上運行時側風對其影響更加顯著[5].為此，大量學者對于高速列車通過橋梁的安全性做出了研究.文獻[6]聯合運用流體動力學與多體動力學仿真技術，對高速列車在橫風的影響下通過直線橋梁的安全性做出研究，給出了高速列車在橫風條件下的運行安全域.文獻[7]研究了，在橫風下考慮列車姿態變化時高速列車通過橋梁的安全域，并與不考慮姿態變化的情況進行對比，表明橫風導致的列車姿態變化會加劇列車運行的危險性.

目前，國內外學者在研究高速列車在橋梁上的行車安全性時，選擇的研究對象都是直線橋梁[8-9]，而對高速列車在橫風下通過曲線橋梁的安全性至今未見報道.曲線橋梁相比直線橋梁會有一定的超高，引起列車姿態的變化，進而影響橫風條件下列車所受的氣動力與直線橋梁有較大不同.本文旨在研究高速列車在受橫風影響下，考慮曲線超高時通過曲線橋梁的安全性問題.

1　高速列車側風安全分析模型

1.1　列車空氣動力學計算模型

橋墩對列車運行時的空氣動力學行為影響很小[10]，因此，計算模型中沒有包含橋墩.本文計算采用的高速列車與曲線橋梁的計算幾何模型如圖1(a)所示.列車模型采用國內某CRH型動車組的外形，三節編組形式，為避免網格過多，列車簡化為光滑曲面構成的幾何體，保留轉向架區域的主要結構(構架和輪對)，忽略受電弓、門把手、車間連接及其他細部結構.橋梁的曲線軌道需設置一定量的超高，所以曲線橋梁上的無砟軌道是傾斜布置的.為了對比橫風條件下，高速列車過曲線橋梁與過直線橋梁時，氣動力與安全性的不同，本文還計算了不同風速與車速下，列車在直線橋梁的迎風側與背風側行駛時的氣動力，計算幾何模型如圖1(b)所示.

(a)

(b)

本文在計算列車過直線與曲線橋梁的氣動力時采用的流體計算區域如圖2所示，湍流模型為標準k-ε兩方程模型.

圖2　計算區域

本文采用合成風原理模擬入口風速，如圖3所示，列車的運行速度為V，橫風速度為W，則列車前方氣流以速度-V流向列車，通過對氣流速度和橫風速度進行矢量合成，合成速度為U.流場區域的計算邊界條件設置如下：列車正前方和右側的截面為速度入口，速度為合成速度U；列車正后方和左側的截面為壓力出口；列車的正上方截面(頂面)設置為對稱邊界條件；列車和橋梁表面設置為wall；地面設置為滑移壁面邊界條件，滑移速度與車速大小相等，方向相反.

由于在大氣邊界層中，風速隨高度的增加而增大，所以隨著橋梁高度的增加，列車附近的風速增大.為建立更接近于實際的計算模型，考慮風速隨高度的變化，本文采用指數分布函數描述計算區域的入口風速.

圖3　高速列車合成風原理

式中：y為距離地面的高度；ys為距離地面的參考高度，取10 m；W(y) 為距離地面y高處的平均風速；W(ys) 為距離地面參考高度ys處的平均風速；α為風速輪廓指數，α=0.16.

在車速與風速一定時，橫風情況下是最危險的，因此本文主要研究了橫風情況下，橋梁高度取為10 m時，高速列車過直線與曲線的復線橋梁的安全性.本文計算了不同風向(左側吹風、右側吹風)、不同線路條件(2種曲線、1種直線)、不同風速(10、15、20、25、30 m/s)、不同車速(200、250、300、350 km/h )下的列車氣動性能，一共包括2×3×5×4=120種工況.

1.2　高速列車多體系統動力學計算模型

應用SIMPACK軟件建立某高速列車的車輛系統動力學模型，該模型由頭車、中間車、尾車3 節車以“拖—動—拖”的編組方式組成，每節車輛模型主要包括1個車體、4個輪對、2個構架與8個軸箱.車體、輪對和構架均是剛性的，有6個自由度；軸箱為轉臂定位方式，有1個自由度；整個單節車共50個自由度.計算模型選取LMA磨耗型踏面，鋼軌采用60 kg標準鋼軌，軌道不平順激勵采用國內某高速鐵路實測軌道譜.本模型中按照《京滬高速鐵路設計暫行規定》，取曲線半徑為7 000 m、超高為150 mm、三次拋物線型緩和曲線為670 m.

在車輛動力學模型和軌道模型建立完成后，由列車空氣動力學模型計算得到的側向風載荷作為列車所受的外力激擾，以時間激勵函數的方式加入列車模型中.得到在橫風條件下，列車通過直線和曲線橋梁時的五種安全性指標，即脫軌系數、輪重減載率、輪軌垂向力、輪軸橫向力、傾覆系數.再進一步根據安全規范，確定列車在各風速下的安全運行速度.

2　側風下高速列車氣動載荷特性分析

在對列車的氣動載荷進行分析以前，先對列車運行的各種工況進行命名.圖1(a)所示的四種工況分別為：當列車運行的工況為風向1、線路1時，命名該工況為曲線1；當列車運行的工況為風向1、線路2時，命名該工況為曲線2；當列車運行的工況為風向2、線路2時，命名該工況為曲線3；當列車運行的工況為風向2、線路1時，命名該工況為曲線4.如圖1(b)所示，當列車運行在直線橋梁的迎風側時，該工況命名為直線1，當列車運行在直線橋梁上的背風側時，該工況命名為直線2.由于氣動力矩的特性與簡化中心的選取有關，本文僅對列車運行時，所受到的側力和升力進行分析.

圖4為車速300 km/h 時，列車頭車和尾車所受的側力隨著風速變化的規律圖.從圖中可以看出頭車的側力為正值，側力的方向與風速的方向相同，并且風速越大，頭車所受到的側力越大.中間車的側力隨著風速的變化規律與頭車相同，因此文章未給出其隨著風速變化的規律圖. 尾車的側力為負，即側力的方向與風速的方向相反，隨著風速的增大，尾車的側力先增大后減小.

(a)頭車

(b) 尾車

從圖4(a)可以看出，在風速和車速一定的情況下，與背風側相比列車行駛在迎風側時的頭車側力更大；列車行駛在迎風側，風從曲線橋梁的內側吹向外側時，頭車所受到的側力是最大的，直線橋梁次之，當風從曲線橋梁的外側吹向內側時，頭車側力最小；列車行駛在背風側，風從曲線橋梁的內側吹向外側時，頭車所受到的側力是最大的，直線橋梁次之，當風從曲線橋梁的外側吹向內側時，頭車側力最小.從圖4(b)可以看出，在風速一定時，曲線2工況下的尾車側力是最大的，即當列車運行在背風側，風速的方向恰好是從曲線外側吹向內側時，尾車受到的側力最大.

圖5為車速為300 km/h 時，列車所受的升力隨著風速變化的規律.從圖中可以看出列車所受到的升力隨著風速的增大而增大.從圖5(a)中可以看出相同風速下，列車行駛在迎風側并且風從曲線橋梁內側吹向外側時，頭車所受的升力最大；當列車行駛在直線橋梁的背風側時，頭車所受的升力最小.中間車的升力隨著風速的變化規律與尾車相同，以此文章未給出其隨著風速變化的規律圖.從圖5(b)中可以看出風速相同時，列車行駛在背風側并且風從曲線橋梁外側吹向內側時，尾車所受到的升力最大，當列車行駛在直線橋梁的背風側時，尾車所受的升力最小.

(a)頭車

(b) 尾車

3　側風下高速列車運行安全特性分析

根據《高速列車整車試驗規范》，脫軌系數、輪重減載率、傾覆系數的評定限值均為0.8；輪軸橫向力的評定限值為10+P0/3 kN，其中P0為軸載荷；輪軌垂向力的評定限值為170 kN.文章主要研究高速列車過曲線安全性，選取的曲線橋梁的半徑為7 000 m，超高是150 mm，由此可計算出通過曲線橋梁時的平衡速度是298.3 km/h.

(a)脫軌系數

(b)輪重減載率

(c)傾覆系數

(d) 輪軌垂向力

(e)輪軸橫向力

圖6為車速300 km/h時不同路況下，各安全性指標隨著風速的變化規律.從圖中可以看出：在列車的5個安全性指標中， 輪重減載率是最容易超標的；當列車以平衡速度通過曲線，列車行駛在迎風側，風從曲線橋梁的內側吹向外側時，列車最危險，當列車行駛在背風側，風從曲線橋梁的外側吹向內側時，列車最安全.

圖7為列車以300 km/h的速度行駛在直線2工況下的輪重減載率隨著風速的變化規律，從圖中可以看出相同風速下頭車的輪重減載率比中間車和尾車都大，并且文章計算的其他線路條件也符合該規律.由于列車的五個安全性指標中輪重減載率是最容易超標的，而頭車的輪重減載率是最大的，所以可以用頭車的輪重減載率來表示列車的安全性，文章給出了不同車速和不同的線路條件下頭車輪重減載率隨著風速變化的規律.

圖7　輪重減載率隨風速的變化規律

圖8為不同風速下頭車輪重減載率隨風速變化規律.從圖8(a)可以看出，當列車以200 km/h的速度運行時，直線2工況是最安全的；風速大于16 m/s時，曲線1工況最危險，風速小于16 m/s時，曲線3工況最危險.在橫風影響下，列車的頭車安全性最差，頭車的安全性受氣動力和超高雙重影響.曲線1工況的頭車側力與升力均比曲線3工況大，但是車速為200 km/h時，曲線橋梁的超高過大，屬于過超高，當風速比較低時，曲線過超高對于列車安全性的影響起主要作用，曲線1工況中超高產生的離心力與頭車側力方向相反，曲線3超高離心力與頭車側力方向相同，因此在風速小于16 m/s時，曲線3工況危險；隨著風速變大，氣動力對于列車安全性的影響遠大于曲線過超高對于列車安全性的影響，所以在風速大于16 m/s時，曲線1工況危險.

(a) 200 km/h

(b) 250 km/h

(c) 300 km/h

(d) 350 km/h

從圖8(b)可以看出，列車以250 km/h的速度運行時， 直線2工況是最安全的；風速大于12 m/s時，曲線1工況最危險，風速小于12 m/s時，曲線3工況最危險.圖中曲線8(c)與曲線3的交點對應的風速值比圖8(c)要小，這是由于車速變大后，相同風速下列車的氣動力變大，曲線超高對于列車運行安全性的影響減小.從圖8(c)可以看出，車速為300 km/h，風速小于12 m/s時，直線2最安全，風速大于12 m/s時，曲線4最安全；曲線1工況最危險.

從圖8(d)可以看出，列車以350 km/h的速度運行時，曲線1工況最危險，曲線4工況最安全.這是由于曲線1工況時，列車本身就是欠超高運行，離心力過大，而此時受到的頭車側力和升力也是各工況中最大的，頭車氣動力側力與離心力方向相同，因此列車更加危險；曲線4工況時，列車的頭車側力最小并且與離心力方向相反，因此，與其余工況相比列車更加安全.

表1為高速列車在各工況下的最大安全風速(表中最大安全風速大于30的用“30+”標示)，從表中可以看出，相同車速下，當列車運行在曲線橋梁的迎風側，并且風從曲線橋梁的內側吹向外側時，列車的最大安全風速最小， 因此，在校核橫風下，高速列車過曲線橋梁安全性時，可以直接選用曲線1工況來校核列車的安全性.

表1　各車速下的最大安全風速

4　結論

(1)在風速和車速一定的情況下，列車行駛在迎風側時的頭車側力比背風側大，列車行駛在迎風側，風從曲線橋梁的內側吹向外側時，頭車所受到的側力是最大的，當列車行駛在背風側，風從曲線橋梁的外側吹向內側時，頭車側力最小；

(2)相同風速和車速下，列車行駛在迎風側并且風從曲線橋梁內側吹向外側時，頭車所受的升力最大；當列車行駛在直線橋梁的背風側時，頭車所受的升力最小；當列車行駛在背風側并且風從曲線橋梁外側吹向內側時，尾車所受到的升力最大，當列車行駛在直線橋梁的背風側時，尾車所受的升力最小；

(3)在橫風影響下，列車的各安全性指標中輪重減載率是最容易超標的，在相同工況下因頭車的側力遠遠大于中間車與尾車，頭車安全性最差，列車頭車的安全性受氣動力和曲線超高雙重影響.在低風速、低車速時，曲線超高對于列車頭車安全性的影響起主要作用，此時列車頭車側力與超高產生的離心力同向時，列車最危險；隨著風速變大，氣動力對于列車頭車安全性的影響遠大于曲線過超高對于列車頭車安全性的影響，此時即使列車的頭車氣動力與曲線超高的離心力方向相反，依然是頭車氣動力側力最大的工況下，列車最危險；

(4)在各工況中，當高速列車運行在曲線橋梁的迎風側，并且風從曲線橋梁的內側吹向外側時，高速列車的最大安全風速最小，因此，在校核橫風下，高速列車過曲線橋梁安全性時，可以直接選用曲線1工況來校核列車的安全性.

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