數(shù)學(xué)教材四維度的研讀

孫兆輝

[摘 要]教材是教學(xué)的主要依據(jù)。數(shù)學(xué)教材中包括教學(xué)思想與方法、解題策略、數(shù)學(xué)的知識(shí)與技能。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)在教材的基礎(chǔ)上進(jìn)行深入淺出的知識(shí)講解，從而促進(jìn)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)。教師對(duì)教材解讀的深度和準(zhǔn)確度，直接影響著教學(xué)的質(zhì)量，對(duì)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握也有決定性影響。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)教材；四個(gè)維度；研讀；烙餅問題

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2018）08-0046-01

課堂教學(xué)主要圍繞教材展開，因此教師對(duì)教材的深入研讀十分必要。教師在進(jìn)行教材研讀和教學(xué)應(yīng)用時(shí)應(yīng)掌握好教材的四個(gè)維度，從根本上對(duì)教材進(jìn)行解讀。本文以人教版教材四年級(jí)上冊(cè)的“烙餅問題”為例，對(duì)教材研讀的四個(gè)維度展開分析。

一、研讀數(shù)學(xué)教材的縱向聯(lián)系

數(shù)學(xué)教材中的知識(shí)具備縱向聯(lián)系，因此在進(jìn)行教材研讀時(shí)應(yīng)先厘清教材的前后聯(lián)系，然后再對(duì)教學(xué)的目標(biāo)進(jìn)行準(zhǔn)確把握，為后續(xù)教學(xué)奠定基礎(chǔ)。

如“烙餅問題”，學(xué)生若能夠從中掌握優(yōu)化思想，加深對(duì)優(yōu)化思想的認(rèn)識(shí)，并尋找優(yōu)化思想的縱向聯(lián)系，就可以發(fā)現(xiàn)算法優(yōu)化、解決問題的優(yōu)化策略等優(yōu)化思想。另外，“優(yōu)化思想”在人教版教材三年級(jí)上冊(cè)“簡(jiǎn)單的組合”中以排列優(yōu)化的思想出現(xiàn)過，又在四年級(jí)教材中重復(fù)出現(xiàn)，說明數(shù)學(xué)優(yōu)化思想隨著教學(xué)的推進(jìn)在逐漸加深。“烙餅問題”讓學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)優(yōu)化的思想過程，感受到優(yōu)化思想對(duì)實(shí)際應(yīng)用問題的解決。因此教學(xué)過程中教師應(yīng)讓學(xué)生在實(shí)際問題中把握數(shù)學(xué)的思想。

可見，對(duì)教材的縱向解讀有利于學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)新舊知識(shí)之間的連貫性，從而建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)體系。

二、研讀數(shù)學(xué)教材的橫向聯(lián)系

數(shù)學(xué)教材中的關(guān)聯(lián)有縱向的，也有橫向的。橫向聯(lián)系指的是學(xué)生在掌握新知識(shí)時(shí)，能對(duì)有關(guān)聯(lián)的知識(shí)進(jìn)行回憶，這樣以點(diǎn)帶面的學(xué)習(xí)效果會(huì)更好。

教材針對(duì)“烙餅問題”，在“做一做”中設(shè)置了三個(gè)問題：1.第108頁(yè)的第4題：三人到飯店吃飯，每人點(diǎn)了兩道菜，假如廚師上菜的時(shí)間相等，那么如何炒菜比較合理？

2.第107頁(yè)的第2題：東東、晶晶和紅紅三位小朋友去測(cè)量身高、驗(yàn)視力，每項(xiàng)檢查需要花費(fèi)3分鐘，那么至少要多長(zhǎng)時(shí)間才能做完檢查？

3.第105頁(yè)第2題：一種小電腦游戲，一人玩要5分鐘，也可以兩人一起玩，爸爸媽媽和小東每人玩兩次，至少需要多少分鐘？

這三個(gè)問題本質(zhì)與“烙餅問題”是一樣的，都是求解決問題的辦法。相似的優(yōu)化問題，可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行橫向知識(shí)的連接，從而能夠運(yùn)用優(yōu)化思想解決實(shí)際問題。

三、研讀數(shù)學(xué)教材的公開信息

數(shù)學(xué)教材中的公開信息，是指蘊(yùn)含在符號(hào)和文字中的數(shù)學(xué)信息。要弄清楚教材的公開信息，通常的做法是對(duì)教材的信息進(jìn)行梳理，然后對(duì)信息進(jìn)行分類，從而發(fā)揮教材的最大功用。

如“烙餅問題”在教材中只占書本頁(yè)面的半版，但書中公開的信息內(nèi)容比較豐富，一共包含了4點(diǎn)。

1.烙餅的條件：烙餅一共有3張，每次最多可以烙2張，兩面都要烙得到。

2.探索烙1張餅和2張餅的時(shí)間問題，讓學(xué)生明白兩張餅是同時(shí)烙的，因此鍋沒有空著的時(shí)候，從而充分使用資源，這樣時(shí)間就能進(jìn)一步縮短，化歸的思想也滲透在其中。

3.探索烙3張餅花費(fèi)的最少時(shí)間。教材中包含著烙3張餅有多種方式的信息，這樣便于教師組織學(xué)生進(jìn)行探究。教師可以引導(dǎo)學(xué)生畫出烙餅的示意圖，從而進(jìn)行探究，這樣有利于學(xué)生領(lǐng)悟“烙餅問題”的內(nèi)涵，這樣比單純的講述更容易讓學(xué)生明白。

4.探索烙更多張餅（如5張、6張、7張等）最節(jié)省的時(shí)間。可以通過表格的方式將時(shí)間列出來，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

四、研讀數(shù)學(xué)教材背后的秘密

數(shù)學(xué)教材背后往往蘊(yùn)藏著相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)和優(yōu)秀的思想方法，這些教材背后的秘密具有豐富的教育意義。把握教材背后的秘密有利于提高課堂教學(xué)質(zhì)量，讓學(xué)生收獲更多的知識(shí)。

如對(duì)“烙餅問題”進(jìn)行深入的研讀，會(huì)發(fā)現(xiàn)：1.同時(shí)烙餅與交替烙餅的優(yōu)勢(shì)。2.烙餅的規(guī)律和實(shí)質(zhì)。深入研讀教材，既有利于提高課堂教學(xué)質(zhì)量，又有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

綜上所述，從四個(gè)維度對(duì)數(shù)學(xué)教材進(jìn)行研讀，有利于教師針對(duì)性地處理好教材中的知識(shí)和內(nèi)容，從而加深學(xué)生對(duì)教材的理解，提高課堂教學(xué)效率，打造優(yōu)質(zhì)高效的數(shù)學(xué)課堂。

（責(zé)編 羅 艷）