每一次 “意外”都是預設的“疏忽”

吳秋明

[摘 要]為了讓學生獲得數學知識與技能，同時經歷探索數學的過程，體驗“做”數學，在數學教學中教師應設計各類數學活動。而在實際教學中，雖然教師對數學活動進行了精心的設計，但總會出現一些不期而遇的“意外”，這些意外往往是由于學情分析不準，或問題指向不明，或素材提供不當等造成的。教學中教師只有解決這些問題，才能遇見預設的精彩。

[關鍵詞]意外；預設；數學活動

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）08-0061-02

學生學習數學的目的不只是獲得知識與技能，更重要的是體驗探索數學的過程和學會應用數學知識去解決實際問題，培養尊重客觀事實的理性精神，形成對科學執著追求的態度。因此，在數學教學中，教師必須設計各種數學活動，讓學生經歷探索數學的過程，體驗“做”數學。而在教師精心設計的數學活動中，仍會出現一些意想不到的“意外”，這些“意外”超出了教師課前的預設范圍，對課堂教學的開展產生了一定的負面影響，可謂是“橫生枝節”。但仔細琢磨，不難發現這些“意外”的產生都是教師預設的“疏忽”。

一、學情分析不準，引發極端現象出現

學情分析是課堂預設的前提，準確的學情分析有助于教師把握學生的“最近發展區”，進而設計一些有挑戰性的、能調動學生積極性的數學活動，幫助其超越“最近發展區”而到達下一發展區，并獲得相應的發展。而一旦學生的學情分析不準，教師的預設將會遭遇一些尷尬。

例如，在教學“可能性”一課時，為了讓學生感受可能性是有大小的，教師設計了以下數學活動。

活動一：把紅桃A、紅桃2、紅桃3、紅桃4四張撲克牌反扣在桌上，任意摸一張，可能摸到哪一張？摸之前能確定嗎？

活動二：如果把“紅桃4”換成“黑桃4”，從中任意摸一張，摸出的撲克牌是紅桃的可能性大，還是黑桃的可能性大？

每組摸10次，然后把摸到的結果記錄在下表中。

在小組活動中，各組員分工明確，團結協作，很快完成了活動。為了能更好地說明活動二中摸到紅桃的可能性要大于摸到黑桃的可能性，及避免單組中出現極端數據而影響實驗結果的現象，教師特意將8個組的數據進行了匯總（如下表）。

可問題還是出現了：雖然最終8組的匯總數據還是可以說明摸到紅桃的可能性大，但第1組、第2組、第7組的數據顯然超出了教師的預設范圍，甚至可以說都是些極端數據，特別是第7組。

課后，教師與這三組學生進行交流，他們很得意地說出了他們的想法：我們早就知道肯定是摸到紅桃的可能性大，因為有三張紅桃，而黑桃只有一張，所以在組長洗牌的過程中我們就盯住了那張黑桃，結果我們真的做到了！

原來這三組學生是有意為之，他們早就知道結果，卻又不甘心，想做出一些特別的答案，然后他們抓住了組長在桌面上洗牌的漏洞，以摸到黑桃為榮，導致了以上極端數據的出現。不得不說，我們的學生是聰明的，同時也是可愛的，但我們教師卻沒能真正讀懂他們。

在第二次教學時，教師把洗牌的要求由原來的放在桌上打亂洗牌改成在桌下打亂洗牌，結果就一切正常了。

二、問題指向不明，造成研究方向迷失

問題是聯系教師、學生和教材的重要橋梁，有效的課堂提問可以激發學生的學習興趣，引導學生進行自主探究，引發學生進行深度學習。可以說，教師的問題就是學生數學學習的導航器，一旦指向明確，就能精準定位，萬一指向不明，就可能會迷失方向。

例如，在教學“認識長方體和正方體”一課時，有的教師為了讓學生通過自主探究去研究長方體的一些特征而設置了以下數學活動：仔細觀察桌上的長方體盒子，你有什么發現？ 學生按照教師的引導，拿起桌上的長方體模型，仔細觀察。有的學生用手摸了摸自己的模型，也去摸了摸同桌的模型，有的則是用手掂量了一下。交流的時候，學生的回答千奇百怪：“我的盒子是紅色的。”“我的盒子是用紙做的。”“同桌的盒子是用塑料做的，他的比我的重。”“我的盒子是空心的，同桌的盒子是實心的。”……學生真是腦洞大開，而教師卻郁悶了，因為這些發現和要研究的知識沒有任何關系。

很多時候，教師為了追求問題的開放性而忽略了問題的指向性，要知道，指向明確、有序探究，不但不是限制學生思維的表現，反而是培養學生有序思維、引導學生深入學習的有效途徑。就上例而言，教師完全可以通過問題直接引導學生分步探究長方體的面和棱。

三、素材提供不當，導致探究重點模糊

數學教學中，教師為了讓學生更好地發現數學知識的本質特征，探究知識間的內在聯系，往往需要創設一些生活情境，提供一些現實的、富有啟發性的學習素材，這時候情境圖就成為首選。

例如，“一一間隔排列”是蘇教版“解決問題策略”中的一課。當學生認識了一一間隔排列的特征后，為了讓他們去研究兩端物體相同時兩端物體和中間物體的數量關系，教師出示了下面的情境圖，并提問：“在這幅圖中，你能找到‘一一間隔排列的現象嗎？”

這里的提問其實是為接下來的探索做鋪墊的，教師希望通過學生的回答順利出示兔子和蘑菇、籬笆和木樁、夾子和手帕這三種一一間隔排列現象，可是學生的回答卻出人意料，除了這三種，他們還指出了兔子的耳朵和空檔、臉朝左的兔子和臉朝右的兔子、穿衣服的兔子和穿裙子的兔子也是一一間隔排列的。仔細觀察，學生說的這些確實也沒錯，真是他們觀察、討論的結果，但這些都不是教師預設的結果。可以說，這樣的情境圖不但沒有將學生的注意力集中在將要研究的現象上，反而是導偏了學生的研究方向，甚至有誤導的嫌疑，不利于接下來的探究。因此，新版教材中對情境圖進行了一些修正，兔子的耳朵不再是全部直立的，兔子的臉的朝向也沒有規律可循，兔子所穿的衣服和裙子也是雜亂的。

教師提供的學習素材是為學生發現問題和解決問題準備的，導向性明確的素材有利于聚焦學生學習的方向，激發學生的學習興趣，從而提高課堂教學效率；反之，就會使探究的重點模糊，甚至會誤導學生的探究方向。

古人云：“凡事預則立，不預則廢。”課堂的精彩源于充分的預設，數學活動中我們不想碰到意外的“收獲”，我們想要遇見預約的“精彩”。讓我們認真做好課堂預設，精心設計數學活動，為發展學生的數學核心素養而服務！

（責編 黃春香）