每一次 “意外”都是預(yù)設(shè)的“疏忽”

吳秋明

[摘 要]為了讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，同時(shí)經(jīng)歷探索數(shù)學(xué)的過程，體驗(yàn)“做”數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)設(shè)計(jì)各類數(shù)學(xué)活動(dòng)。而在實(shí)際教學(xué)中，雖然教師對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)進(jìn)行了精心的設(shè)計(jì)，但總會(huì)出現(xiàn)一些不期而遇的“意外”，這些意外往往是由于學(xué)情分析不準(zhǔn)，或問題指向不明，或素材提供不當(dāng)?shù)仍斐傻摹＝虒W(xué)中教師只有解決這些問題，才能遇見預(yù)設(shè)的精彩。

[關(guān)鍵詞]意外；預(yù)設(shè)；數(shù)學(xué)活動(dòng)

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2018）08-0061-02

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的不只是獲得知識(shí)與技能，更重要的是體驗(yàn)探索數(shù)學(xué)的過程和學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題，培養(yǎng)尊重客觀事實(shí)的理性精神，形成對(duì)科學(xué)執(zhí)著追求的態(tài)度。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須設(shè)計(jì)各種數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷探索數(shù)學(xué)的過程，體驗(yàn)“做”數(shù)學(xué)。而在教師精心設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，仍會(huì)出現(xiàn)一些意想不到的“意外”，這些“意外”超出了教師課前的預(yù)設(shè)范圍，對(duì)課堂教學(xué)的開展產(chǎn)生了一定的負(fù)面影響，可謂是“橫生枝節(jié)”。但仔細(xì)琢磨，不難發(fā)現(xiàn)這些“意外”的產(chǎn)生都是教師預(yù)設(shè)的“疏忽”。

一、學(xué)情分析不準(zhǔn)，引發(fā)極端現(xiàn)象出現(xiàn)

學(xué)情分析是課堂預(yù)設(shè)的前提，準(zhǔn)確的學(xué)情分析有助于教師把握學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，進(jìn)而設(shè)計(jì)一些有挑戰(zhàn)性的、能調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，幫助其超越“最近發(fā)展區(qū)”而到達(dá)下一發(fā)展區(qū)，并獲得相應(yīng)的發(fā)展。而一旦學(xué)生的學(xué)情分析不準(zhǔn)，教師的預(yù)設(shè)將會(huì)遭遇一些尷尬。

例如，在教學(xué)“可能性”一課時(shí)，為了讓學(xué)生感受可能性是有大小的，教師設(shè)計(jì)了以下數(shù)學(xué)活動(dòng)。

活動(dòng)一：把紅桃A、紅桃2、紅桃3、紅桃4四張撲克牌反扣在桌上，任意摸一張，可能摸到哪一張？摸之前能確定嗎？

活動(dòng)二：如果把“紅桃4”換成“黑桃4”，從中任意摸一張，摸出的撲克牌是紅桃的可能性大，還是黑桃的可能性大？

每組摸10次，然后把摸到的結(jié)果記錄在下表中。

在小組活動(dòng)中，各組員分工明確，團(tuán)結(jié)協(xié)作，很快完成了活動(dòng)。為了能更好地說明活動(dòng)二中摸到紅桃的可能性要大于摸到黑桃的可能性，及避免單組中出現(xiàn)極端數(shù)據(jù)而影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的現(xiàn)象，教師特意將8個(gè)組的數(shù)據(jù)進(jìn)行了匯總（如下表）。

可問題還是出現(xiàn)了：雖然最終8組的匯總數(shù)據(jù)還是可以說明摸到紅桃的可能性大，但第1組、第2組、第7組的數(shù)據(jù)顯然超出了教師的預(yù)設(shè)范圍，甚至可以說都是些極端數(shù)據(jù)，特別是第7組。

課后，教師與這三組學(xué)生進(jìn)行交流，他們很得意地說出了他們的想法：我們早就知道肯定是摸到紅桃的可能性大，因?yàn)橛腥龔埣t桃，而黑桃只有一張，所以在組長洗牌的過程中我們就盯住了那張黑桃，結(jié)果我們真的做到了！

原來這三組學(xué)生是有意為之，他們早就知道結(jié)果，卻又不甘心，想做出一些特別的答案，然后他們抓住了組長在桌面上洗牌的漏洞，以摸到黑桃為榮，導(dǎo)致了以上極端數(shù)據(jù)的出現(xiàn)。不得不說，我們的學(xué)生是聰明的，同時(shí)也是可愛的，但我們教師卻沒能真正讀懂他們。

在第二次教學(xué)時(shí)，教師把洗牌的要求由原來的放在桌上打亂洗牌改成在桌下打亂洗牌，結(jié)果就一切正常了。

二、問題指向不明，造成研究方向迷失

問題是聯(lián)系教師、學(xué)生和教材的重要橋梁，有效的課堂提問可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究，引發(fā)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。可以說，教師的問題就是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的導(dǎo)航器，一旦指向明確，就能精準(zhǔn)定位，萬一指向不明，就可能會(huì)迷失方向。

例如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)長方體和正方體”一課時(shí)，有的教師為了讓學(xué)生通過自主探究去研究長方體的一些特征而設(shè)置了以下數(shù)學(xué)活動(dòng)：仔細(xì)觀察桌上的長方體盒子，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 學(xué)生按照教師的引導(dǎo)，拿起桌上的長方體模型，仔細(xì)觀察。有的學(xué)生用手摸了摸自己的模型，也去摸了摸同桌的模型，有的則是用手掂量了一下。交流的時(shí)候，學(xué)生的回答千奇百怪：“我的盒子是紅色的。”“我的盒子是用紙做的。”“同桌的盒子是用塑料做的，他的比我的重。”“我的盒子是空心的，同桌的盒子是實(shí)心的。”……學(xué)生真是腦洞大開，而教師卻郁悶了，因?yàn)檫@些發(fā)現(xiàn)和要研究的知識(shí)沒有任何關(guān)系。

很多時(shí)候，教師為了追求問題的開放性而忽略了問題的指向性，要知道，指向明確、有序探究，不但不是限制學(xué)生思維的表現(xiàn)，反而是培養(yǎng)學(xué)生有序思維、引導(dǎo)學(xué)生深入學(xué)習(xí)的有效途徑。就上例而言，教師完全可以通過問題直接引導(dǎo)學(xué)生分步探究長方體的面和棱。

三、素材提供不當(dāng)，導(dǎo)致探究重點(diǎn)模糊

數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師為了讓學(xué)生更好地發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)特征，探究知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，往往需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一些生活情境，提供一些現(xiàn)實(shí)的、富有啟發(fā)性的學(xué)習(xí)素材，這時(shí)候情境圖就成為首選。

例如，“一一間隔排列”是蘇教版“解決問題策略”中的一課。當(dāng)學(xué)生認(rèn)識(shí)了一一間隔排列的特征后，為了讓他們?nèi)パ芯績啥宋矬w相同時(shí)兩端物體和中間物體的數(shù)量關(guān)系，教師出示了下面的情境圖，并提問：“在這幅圖中，你能找到‘一一間隔排列的現(xiàn)象嗎？”

這里的提問其實(shí)是為接下來的探索做鋪墊的，教師希望通過學(xué)生的回答順利出示兔子和蘑菇、籬笆和木樁、夾子和手帕這三種一一間隔排列現(xiàn)象，可是學(xué)生的回答卻出人意料，除了這三種，他們還指出了兔子的耳朵和空檔、臉朝左的兔子和臉朝右的兔子、穿衣服的兔子和穿裙子的兔子也是一一間隔排列的。仔細(xì)觀察，學(xué)生說的這些確實(shí)也沒錯(cuò)，真是他們觀察、討論的結(jié)果，但這些都不是教師預(yù)設(shè)的結(jié)果。可以說，這樣的情境圖不但沒有將學(xué)生的注意力集中在將要研究的現(xiàn)象上，反而是導(dǎo)偏了學(xué)生的研究方向，甚至有誤導(dǎo)的嫌疑，不利于接下來的探究。因此，新版教材中對(duì)情境圖進(jìn)行了一些修正，兔子的耳朵不再是全部直立的，兔子的臉的朝向也沒有規(guī)律可循，兔子所穿的衣服和裙子也是雜亂的。

教師提供的學(xué)習(xí)素材是為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題準(zhǔn)備的，導(dǎo)向性明確的素材有利于聚焦學(xué)生學(xué)習(xí)的方向，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而提高課堂教學(xué)效率；反之，就會(huì)使探究的重點(diǎn)模糊，甚至?xí)`導(dǎo)學(xué)生的探究方向。

古人云：“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。”課堂的精彩源于充分的預(yù)設(shè)，數(shù)學(xué)活動(dòng)中我們不想碰到意外的“收獲”，我們想要遇見預(yù)約的“精彩”。讓我們認(rèn)真做好課堂預(yù)設(shè)，精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)，為發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)而服務(wù)！

（責(zé)編 黃春香）