小學數學實驗教學的實踐與思考

鄭順娣

[摘 要]數學實驗有別于一般的數學操作活動或數學實踐活動，它是為促進理性思維，驗證數學猜想，歸納數學規律，解決數學問題，通過一定的方法，借助一定的設備，運用一定的手段，在數學思維活動的參與下和典型的實驗環境中進行的一種數學建構過程和數學探索活動。在小學數學教學中實施實驗教學，要精心選擇實驗內容、充分準備實驗工具、明確實驗教學目標、合理設計實驗活動、科學引導數學化分析，使學生的思維在“操作”和“思考”中得到有效發展。

[關鍵詞]數學實驗教學；實驗工具；實驗活動

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）08-0062-02

《義務教育數學課程標準（2011年版）》在“基本理念”中指出：“學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流同樣是學習數學的重要方式。學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。”這一新課程基本理念在數學實驗教學中能得到充分的貫徹。因此，數學實驗教學被提到了一個非常高的高度，受到了廣泛的推廣應用。那么，在小學數學教學中，如何實施數學實驗教學呢？

一、精心選擇實驗內容

現行的小學數學教材中并不是所有的內容都適合進行數學實驗教學，那怎樣來選擇數學實驗內容呢？一方面，很多實驗離不開實踐操作，可以選擇那些具有鮮明的實踐操作特征的教學內容來開展實驗，并通過一系列的操作活動，獲得實驗數據，通過對數據的觀察和分析得到一定的發現。如“圖形與幾何”領域中，平面圖形和立體圖形的周長、面積、體積計算公式的推導，各冊數學教材中的“動手做”欄目，獨立的探索規律單元等，都適合做實驗教學內容。另一方面，不能把數學實驗簡單局限于物化的實踐操作，內在的數式運算的規律研究過程也是一種特殊的實驗，還有一些數學實驗只需要對實驗對象進行一定的觀察比較、思考判斷和驗證推理，從而有所發現。如在“數與代數”領域中的一些規律探索：數式運算中和差積商的變與不變的規律；加減乘除中的運算律和運算性質；運算練習中的觀察一組算式找規律；等等。另外，“統計與概率”領域中，隨機事件的概率研究可以開展多次實驗尋找規律；“綜合與實踐”領域中，有相當一部分內容可以問題為載體，開展數學實驗教學。

二、充分準備實驗工具

數學實驗和科學實驗、物理實驗、化學實驗一樣，往往需要借助一定的實驗器材（實驗工具），教師在實驗教學前要充分準備好數學實驗所需要的工具。工具的選擇，既要突出實驗內容的特征，又要注意工具使用的難易程度是否適應學生的操作水平。有些數學實驗工具可以就地取材，如學校購置的學具，隨手可取的牙簽、圓片、各種形狀的盒子等；還有很多實驗工具可根據實驗的需要進行加工，甚至創造。好的實驗工具可以讓數學實驗大放異彩。

例如，“研究三角形的三邊關系”這一數學實驗，教師為學生準備了標有厘米刻度的紙條作為實驗工具。與以前的學具小棒相比，紙條可以任意剪成若干段，用紙條來圍三角形，不會像小棒一樣滾動，學生操作起來比較方便，且紙條上標有厘米刻度，可以直接讀出三角形三條邊的長度。實驗工具的改進，提高了實驗的效率。

又如，“研究圓錐的體積公式”這一數學實驗，教師可以準備多組等底等高（底、高數據不同）的圓柱和圓錐，同時再準備幾組等底不等高、等高不等底、底和高都不相等的圓柱和圓錐。完備的實驗工具，使實驗驗證更全面、更科學，便于學生理解實驗結論。

三、明確實驗教學目標

數學實驗教學不是單純地組織學生動動手，而是要體現操作與思維間的互動關系，不僅著眼于知識、技能，而且要幫助學生積累數學活動經驗，感悟數學思想方法。數學實驗活動的設計和走向取決于實驗目標，所以教師在指導學生進行數學實驗前，要制訂明確而合理的實驗教學目標。

例如，在教學“三角形的三邊關系”一課前，可制訂這樣的實驗教學目標：（1）通過圍一圍、畫一畫、比一比、算一算等操作活動，探究三角形三邊的關系，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊。（2）根據三角形三邊的關系解釋生活中的現象，提高運用數學知識解決實際問題的能力及觀察、思考、抽象、概括的能力和動手操作能力。（3）積極參與數學實驗探究活動，獲得成功的體驗，享受數學學習的快樂。顯而易見，這一數學實驗教學目標把握了數學實驗的本質，讓學生在“做中學”，兼顧知識技能、數學思考、問題解決與情感態度四個維度。

四、合理設計實驗活動

數學實驗教學目標明確了，要達到預定的實驗目標，教師還要對實驗中涉及的諸多要素進行加工整合，并從整體出發，以實驗主題為統領，以問題為引領，精心設計實驗活動，使學生不斷往返于“操作”與“思考”之間，實現“思考”帶動“操作”、“操作”啟發“思考”。

例如，教學“三角形的三邊關系”一課時，為了引導學生探究并發現“三角形任意兩邊的和大于第三邊”，教師設計了以下三個實驗活動。

實驗一：初步思考感悟圍成三角形的三邊關系。

問題：任意長度的三條線段都可以圍成三角形嗎？

（1）剪一剪：把紙條沿刻度點剪成三段。（2）圍一圍：把三段紙條看作三條線段，圍一圍，看能否圍成一個三角形。（3）想一想：同桌交流，看其想法是否與你的猜想一致。

實驗二：實驗探究、驗證發現三角形的三邊關系。

問題：為什么有的能圍成？有的不能圍成？

（1）剪剪圍圍：同桌合作剪出能圍的三角形與不能圍的三角形，并把所得數據填入表中。（2）想想議議：觀察表中數據，有沒有反例？你們的猜想正確嗎？ （3）比比說說：小組交流你們得出的結論。

實驗三：進一步驗證三角形三邊的關系。

問題：三角形任意兩邊的長度和一定大于第三邊嗎？

（1）畫畫算算：任意畫一個三角形，量量算算是否符合三角形的三邊關系。（2）比比說說：同桌交流你們得出的結論。

上述案例中，前兩次實驗操作，學生手腦并用，經歷了“提出猜想—實驗驗證—得出結論”這一“做數學”的全過程。第三次實驗，通過畫一畫、量一量、比一比的操作活動，使學生對所得結論“三角形任意兩邊之和大于第三邊”進行再次驗證，并將此規律由特殊推廣到一般，由具體推廣到抽象，既擴展了學生的認知，又讓學生體會到探究成功的喜悅。

五、科學引導數學化分析

數學實驗活動不能僅停留在“動手操作”層面上，數學實驗完成后，要對實驗的數據結果或現象進行觀察、比較和分析，以獲得一定的發現，回應前面的猜想或假設，得出結論。

在完成上述探究三角形三邊關系的每一次實驗后，教師都組織學生觀察分析實驗記錄單。如第一次實驗后，觀察能和不能圍成三角形的三條線段的關系，思考里面隱藏著的奧秘，形成初步的猜想：兩條線段的長度和小于或等于第三條線段，不能圍成三角形；兩條線段的長度和大于第三條線段，可以圍成三角形。第二次實驗后，引導學生觀察思考：圍成的三角形的三條線段之間到底有什么關系呢？第三次實驗后交流：你畫的三角形符合三角形的三邊關系嗎？你們的結論是什么？讓學生經歷數學化的思考，學會有序思考，尋找反例質疑思辨，發展推理能力，提高表達能力，體現數學實驗真正的價值。

總之，在小學數學教學中實施實驗教學，要精心選擇實驗內容、充分準備實驗工具、明確實驗教學目標、合理設計實驗活動、科學引導數學化分析，使學生的思維在“操作”和“思考”中得到有效發展。

【本文系江蘇省教育科學“十三五”規劃課題“小學數學實驗的內容選擇與教學策略研究”（D/2016/02/03）的階段性成果。作者為課題組成員。】

（責編 黃春香）