高中物理中對慣性參考系和加速參考系的一些探討

摘 要：牛頓運動定律只在慣性參考系中有效。伽利略說過，一個不受任何力作用的物體具有恒定的速度。這種說法實際上是定義了一個慣性參考系。可是，我們如果不能事先確定某個參照物沒有受到力的作用，就很難建立起把力和加速度聯系起來的運動規律。我們需要有一個非加速的參考系，以便能夠相對它來測量加速度。遠離其他一切物體的一個物體，可以被認為實際上不受力的作用，因此，它沒有加速度。宇宙中，一顆恒星距離它最近的別的恒星至少有1016m，因而可以料想它只有很小的加速度。于是，我們認為這些固定的恒星能夠以很高的近似程度確定出一個方便的非加速參考系。

關鍵詞：慣性參考系；加速度；地球；太陽；加速參考系；超速離心機

一個參考系，如果在其中對一個據信沒有受到任何作用力和約束的粒子沒有觀察到加速度，那么它就被認為是一個慣性參考系。凡是相對慣性參考系做加速運動的參考系都是非慣性參考系，也叫做加速參考系。牛頓第一、第二定律只有在慣性參考系中作觀察時才是成立的。這一點，從日常經驗來看是顯然的。如果觀察者的參考系是靜止在一個旋轉木馬上。那么，即使沒有外力的作用，觀察者在這個參考系中的加速度也不會是零。觀察者只有頂住旋轉木馬的某個部分，按照牛頓第三定律該部分產生一個指向轉軸的力Mrω2作用在觀察者身上，觀察者才能站穩在旋轉木馬的平臺上。在這個力的表達式中，M是觀察者身體的質量，r是觀察者離轉軸的距離，ω是角速度。另外，假設觀察者的參考系靜止在一輛加速啟動的公共汽車上，那么，觀察者會由于汽車加速而被緊壓在座位的靠背上，只是多虧靠背給觀察者一個作用力，觀察者才能相對于汽車保持靜止。

牛頓把靜止或做勻速直線運動的參考系叫做慣性參考系。牛頓確定慣性參考系的辦法，是假定我們可以通過某種獨立的途徑去知道這個參考系是不受力的。但這是辦不到的，因為沒有作用力是根據沒有加速度來判斷的，這樣我們又必須要有一個參考系，以便相對于它去測量加速度；如此等等，這就陷入了循環論證。筆者在教學過程中發現許多學生甚至一些教師對慣性參考系的認識都有此類困惑，因此，覺得頗有必要把某參考系是否可視為慣性參考系做一下探討。

嚴格說來，判定一個特定的參考系是不是慣性系，這取決于觀察者能以多大的精確度去探測出這個參考系的微小的加速度效應。高中物理中時常選擇地球為參考系。一個固定在地球表面的實驗室是否提供了一個很好的慣性參考系呢？

以上計算的結果表明，即使把地球自轉和地球繞太陽公轉的運動所產生的加速度都考慮進來，固定在地面上的實驗室具有的加速度也是很小的，雖然它并不是在所有的問題中都可以完全忽略，但就許多應用來說，地球是慣性參考系的一個相當好的近似。大量的觀察和實驗表明，研究地球表面附近的許多現象，在相當高的實驗精度內，地球是慣性參考系。

遠離其他一切物體的一個物體，可以被認為實際上不受力的作用，因此它沒有加速度，那么它就是一個慣性參考系。實際上，自然界并無孤立物體存在，所以也無完美的慣性參考系，總是在一定精度內視某參考系為慣性參考系。某參考系是否可視為慣性參考系，從根本上講要根據觀察和實驗。

如果你愿意相對于一個慣性參考系去保持靜止或勻速運動，并不需要有力作用。但是，如果你硬要在一個加速參考系中保持靜止，你就一定得受到像旋轉木馬的一部分或座位靠背所施的那樣一個力的作用。這些在加速參考系中自動出現的力在物理學上是十分重要的。不是在慣性參考系中時所出現的那些效應可以是大量的！而且，這些效應可以有很大的實用意義。有關這些效應的討論，高中物理教材幾乎沒有涉及，因此筆者就以做圓周運動的加速參考系為例子進行探討，希望有助于延伸高中學生的知識視野。

這就是說，超速離心機中的加速度幾乎比重力加速度大400000倍。在超速離心機的小室中，那些懸浮分子由于其密度與周圍液體的密度不同，將受到一個很強的力的作用，要把它們從液體中分離出來。如果它們的密度與液體的相同，就不會有分離效應。如果它們的密度比液體的小，使之分離的力是向里的。例如，在一輛沿環行道疾馳的汽車上，一個漂浮著的充氦氣球將要朝環行道內側運動。

這個表觀的作用力（看起來是它把分子拉向實驗小室的外側）叫做離心（逃離中心）力。這個向外的運動由于周圍液體對懸浮分子的拖曳而受到反抗。因為不同種類的分子各受到不同數值的離心力和不同的阻力，所以它們將以不同的速率在實驗小室里向外運動。在超速離心機小室這個參考系中，離心力就像是向著外方向的人造重力，它的強度隨著離軸距離的增加而增大。不同種類的各種分子在這個不尋常的“引力場”中最終都按照它們的密度依序排列成一系列層次。這樣，超速離心機就提供了一種把不同種類的分子加以分離的非常好的方法。這種方法對于大分子特別有效，而它們往往正好是在生物學上極其重要的那些分子。由此可見，一個分子在加速參考系或慣性參考系中是否靜止的問題，在生物學和醫學的研究中是很有意義的。

參考文獻：

[1] 漆安慎，杜嬋英.普通物理學力學教程[M].北京：高等教育出版社，2001：57-58.

[2] 廖伯琴.普通高中課程標準實驗教科書物理1[M].濟南：山東科學技術出版社，2011：13.

[3] 廖伯琴.普通高中課程標準實驗教科書物理2[M].濟南：山東科學技術出版社，2011：73-74.

作者簡介：李興華，福建省漳州市，詔安縣四都中學。