基于Black—Scholes期權定價模型的割差法在A股市場的適用情況分析

孫智敏 李玉菊 郭雨鑫 于洪遠

摘要：本文以A股白酒行業2016年交易數據為樣本，通過與《2016年（第十三屆）中國500最具價值品牌》排名相對比，研究了基于Black-Scholes期權定價模型的割差法在我國的合理性和可操作性。結果表明，基于Black-Scholes期權定價模型的割差法在我國適用性較強，但我國股票市場的有效性仍需要提高。

關鍵詞：自創商譽；商譽計量方法；割差法；Black-Scholes期權定價模型；A股白酒行業

隨著全球經濟一體化的進程不斷加快，商業競爭愈演愈烈，并購交易的數量和規模呈爆發式增長，商譽，這個已經在會計理論界存在了一百多年，并且滲透在我們日常生活方方面面的概念，又被推上了風口浪尖。我國自2007年新會計準則實施以來，無論從商譽計提金額上還是計提商譽的公司數量上講均呈現逐年上升的趨勢。其中，計提商譽的公司數量從470家上升至1761家；計提商譽的公司占比從30.40%上升至54.72%；計提商譽的總金額從375億元上升至10851億元。十年以來，商譽計提總額的年平均增長率達到了45.34%，鑒于商譽是企業資產不可或缺的一部分，其對并購估價的影響可見一斑，因此，如何準確的計量企業自創商譽這個問題在如今經濟社會中愈發重要。

本文首先比較了割差法在現有商譽計量方法中的優勢，隨后從理論上論證了基于Black-Scholes期權定價模型的割差法的合理性，接著利用我國A股白酒行業13家上市公司2016年的數據進行檢驗，旨在研究基于Black-Scholes期權定價模型的割差法在我國的適用性，并期望能對可靠地全面計提商譽做出貢獻。

一、現有商譽計量方法評述

（一）并購價差法

目前國際上一致的做法是，只有外購商譽予以確認計量而自創商譽不予確認，并且采用并購價差法計量并購商譽。如美國財務會計準則委員會（FASB）在整合財務會計準則第805號《企業合并》中認為商譽是“一種不能單獨識別和確認的資產，能從企業合并或非營利組織并購中購買的其他資產中產生未來的經濟利益”，其數額等于被合并方的整體公允價值與可辨認凈資產公允價值的差額；我國《企業會計準則第20號——企業合并》中，第十三條規定“（非同一控制下的企業合并）購買方對合并成本大于合并中取得的被購買方可辨認凈資產公允價值份額的差額，應當確認為商譽”。這樣做的原因是由于自創商譽本身確認以及計量的復雜性，現有的割差法等計量自創商譽的方法受人為因素、環境因素影響較大，可操作性較差，無法可靠地計算出自創商譽的數值，即否定自創商譽的可靠性與可計量性（李奇警，2013）。然而商譽是企業能力潛在價值的具體體現，僅僅通過并購價格與被并購企業可辨認資產公允價值的差額并不能完全體現商譽的本質（李玉菊，2006）；商譽并非來自并購，商譽是企業長期生產經營過程中積累形成的，是企業能力的價值體現。黃松平先生認為，承認外購商譽不承認自創商譽不符合一致性和實質重于形式原則，并購方的外購商譽，對被并購方來說即是自創商譽。

（二）超額收益法

超額收益法是將企業未來可望獲得的超額收益，按照一定的資本化率或折現率折算為現值，從而確定企業自創商譽的價值，又稱為直接法。超額收益法的基本思想是超額收益論。這種方法成立的前提條件是，假設企業所獲得的超額收益都是由企業的自創商譽帶來的。又可具體分為超額收益現值法和超額收益資本化法。超額收益現值法是指根據企業的歷史數據，在盡可能縮小偶然因素影響的情況下，結合現在和將來可能影響盈利的因素，預測企業未來年度的超額收益并依次進行折現，并將折現值累加得到自創商譽的價值。此種方法一般適用于預期超額收益只能維持有限若干年，且不是很穩定的企業。超額收益資本化法是超額收益現值法的一種特殊形式，它假定企業每年的超額收益相等，直接將超額收益除以資本化率得出自創商譽的價值。該方法適用于經營狀況良好，超額收益穩定且能夠長期持續下去的企業。超額收益法的優點在于：考慮了資金的時間價值；反映了商譽是超額收益能力的本質。超額收益法的缺點在于：可能擴大商譽的計量范圍；折現率、貼現期的選擇易受人為因素影響。

（三）割差法

割差法是用企業的總體價值扣除各項有形資產和可辨認的無形資產價值后的差以此來確定企業商譽價值的一種評估方法。割差法的基本思路是總計價賬戶論，即商譽是企業整體價值與企業可辨認凈資產價值之差割差法評估商譽是以資產的價值為基礎。這一思路在理論上是合理的，在確定的企業總體價值和各單項資產價值都是公允和真實的情況下，評估的商譽價值也是客觀和可信的。在割差法下，商譽的評估值最低為零，這也符合商譽是反映企業未來履約能力的指標的定義（李玉菊，2010）。李瑞蘭等（2003）認為相較于超額收益法，商譽計量應當采用割差法，因為它能更好地反映商譽整體性特點。此外，嚴雙雙（2010）認為商譽計量應當采用割差法，它能更好地反映商譽整體性特點，也更符合現行會計準則，與并購商譽計量一致，結果更具客觀性。

但是，由于被購方可辨認凈資產公允價值難以確定，加之人為評估的因素，評估的商譽與企業實際擁有的商譽差距較大。對此，張周平（2009）提出當市場經濟較發達、證券市場較完善時，股票市價可作為企業整體價值。

割差法的基本公式為：

商譽的評估值（G）=企業整體資產評估值-企業的各單項資產評估值之和

在此，可以將其進行化簡，步驟如下：

商譽的評估值（G）=企業當期和未來各期的現金流折現值-負債總額-權益評估值

=（EV+現金）-負債總額-權益評估值

=（公司市值 + 負債總額-現金） +現金-負債總額-權益評估值

= 公司市值-權益評估值

二、基于Black-Scholes期權定價模型的割差法介紹

在割差法的化簡公式中，公司市值（Market Value）即為流通股數乘以當日收盤價，而如何準確地確認權益評估值，目前尚不具有可靠的計量方法，而受到確認過程中的一些人為因素的影響，評估的商譽與企業實際擁有的自創商譽往往差距較大。

通過上文對Black-Scholes期權定價模型公式原理的理解，筆者發現通過對一些變量所表示含義的修改，這個公式可以被用來有效地計量權益評估值。

眾所周知，在任意時刻，企業都存在著資產（Assets）=負債（Liability）+所有者權益（Equity），即所有者權益（E）=資產（A）-負債（L）。但這種算法僅僅能代表所有者權益在這一個時點的金額，并不包含對未來趨勢的預測。由于在計算權益評估值時權益、資產和負債的數理關系與期權估價時期權價格、股票現價和執行價格的數理關系一致，故我們可以套用Black-Scholes期權定價模型來計算權益評估值。在此可以把公司的所有者權益看作是一種看漲期權，即對公司的剩余求償權。執行該期權的結果意味著對公司進行清算，當公司資產總額大于債務總額時，權益評估值即為公司資產總額與負債總額的差；當公司資產總額小于負債總額時，權益評估值為零。

綜上，可以得到如下公式：

G=MV-[A×N（d1）-Le-rt×N（d2）]

d1=[ln（A/L）+（r+σ2/2）T ]/（σ √T ）

d2=d1- σ √T

其中，

G為企業自創商譽價值（Goodwill）；

MV為企業市值（Market Value），即流通股數×當日收盤價；

A為企業資產總額（Assets）；

L為企業負債總額（Liability）；

r為無風險利率，一般取公司所在國當年一年期國債利率；

t為商譽的有效期，一般取5年（根據的實證研究結論，企業目前的超額收益能力在未來大約五年的時間內得以保持，隨后慢慢趨向市場平均值）；

σ為股票價格的變異系數（標準差/收盤平均價）。

相應地，對于上述公式，需要作出如下假設：

（1）無風險利率r是已知的，為一個常數，不隨時間的變化而改變。

（2）資產總額A的變化符合隨機漫步，但這種隨機漫步能夠使股票的回報率成對數正態分布。

（3）負債總額L在五年期限內為一個常數，不隨時間的變化而改變。

三、實證檢驗及結果分析

（一）樣本數據的選取過程

為驗證基于Black-Scholes期權定價模型的割差法在我國A股的適用情況，筆者選取了白酒行業的13家公司2016年全年的交易數據進行計算，并將最終的計算結果與世界品牌實驗室發布的《2016年（第十三屆）中國500最具價值品牌》排名進行對比。筆者選擇白酒行業是因為白酒行業屬于長期穩定的行業，其需求量波動較小，且沒有季節性的波動，供求關系相對穩定，其數據受其他因素的干擾較小，其上市公司在滬深交易所中市值相對穩定，其交易數據與股票內在價值基本相符，可靠性和公允性較強；同時也是為了剔除行業因素對商譽計量結果的影響：美股是較為成熟的股票市場，食品與飲料行業。選取《2016年（第十三屆）中國500最具價值品牌》排行榜的原因在于其排名依據了品牌開拓市場、占領市場并獲得利潤的能力。按照品牌影響力的三項關鍵指標，較美國財富雜志《全球最大五百家公司》排行榜而言能更好地反映企業自創商譽情況。

（二）樣本數據的描述性統計

A股白酒行業13家上市公司2016年交易數據的描述統計如表1所示。

（三）自創商譽的計量結果

筆者將表1中的數據帶入基于Black-Scholes期權定價模型的割差法，得到的13家公司的自創商譽價值如表2所示。

（四）研究結果及合理性分析

從表2可以看出，除口子窖、今世緣、沱牌舍得和酒鬼酒未在《2016年（第十三屆）中國500最具價值品牌》排行榜中收錄以外，其余上市公司的自創商譽計算結果均與排名情況相符。筆者認為造成上述情況的原因有二：第一，我國股票市場仍不夠成熟，其數據信息的有效性仍需要提高；第二，世界品牌實驗室作為一家外國機構，其對我國資本市場的了解程度仍需加強。上述結果說明，前文所提出的基于Black-Scholes期權定價模型的割差法在A股適用情況較好。

四、研究結論

通過上述對基于Black-Scholes期權定價模型的割差法從理論上到實操上的研究與驗證，我們可以看出，基于Black-Scholes期權定價模型的割差法在我國具有可靠性與可操作性，可以公允、有效地對公司自創商譽的數額進行計量。筆者認為，這種優化的割差法可以有效地改變目前采用并購價差法只計量并購商譽而不計量自創商譽的做法，并為將來全面計提商譽，提升商譽信息的可靠性、可比性與可核稽性作出貢獻。

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（作者單位：北京交通大學經濟管理學院）