基于“數學現實”內涵，建構現實數學課堂模式

徐麗

何謂“數學現實”的內涵？小學生隨著對數學的不斷學習，所學到的數學知識有了一定的深入和積累，這些積淀下來的數學知識、學習方法和方法就是學生們的“數學現實”內涵。這些現實通常有助于學生對新知識的把握和理解。所謂“現實數學”指的是數學教學要聯系生活實際。因此，教師授課時應該基于學生們的“數學現實”內涵，聯系生活實際，建構現實數學的課堂模式。這樣有利于學生從宏觀上掌握數學知識的內在聯系，從整體上構建對數學的認知結構。

一、模擬型，適度抽象

在蘇教版小學數學六年級下冊第三章《比例》的教學中，我設計了“俄羅斯套娃”的教學設計，套娃一共有3個，它們的身高分別是5厘米、10厘米、15厘米，請學生們為俄羅斯套娃設計衣服的尺寸。由于小學生們大都了解套娃玩具，教師將套娃作為《比例》課程教學的模型，很容易激發他們的學習興趣。我先引導他們了解套娃之間的關系，他們發現第三個套娃和第二個套娃分別是尺寸最小套娃的2倍和3倍。相應的，在我的引導下，他們發現套娃的衣服的尺寸也是成比例的設計，所以后兩件衣服的尺寸也是最小尺寸衣服的2倍和3倍。此外，他們也了解到衣服和套娃之間也存在著一定的比例關系。

類似于在數學中這類型的教學設計，它與生活相關但并非完全來自實實在在的生活，只是能在生活中找到它的原型。對于這類模型，學生能夠深刻記憶，從而能夠成為自己思考數學問題的一種“數學現實”。

二、程序型，化為直覺

在蘇教版小學數學四年級下冊第四章《混合運算》的教學中，我給他們講解清楚乘法和加、減法混合運算的順序后，為了讓他們熟練地運用這些知識點，正確地脫式計算，我設計了一些程序化的題目讓他們練習。比如，學校要安裝臺式電腦240臺，每天安裝45臺，安裝了2天，如果以后每天安裝50 臺，還需要幾天？我要求學生們在列出等式后，熟記四步關鍵點：一看，二想，三算，四檢查。學生們已經有了“數學現實”加減乘除運算，這樣程序化后，先用遞等式進行計算，然后能逐步地練習脫式計算。

對于這種程序型的“數學現實”，學生們在平時的學習過程中反復地使用其結論。比如“數的因式分解”，學生們在應用的時候對于其結論往往是熟稔于心、信手拈來，但是證明起來不容易。如果學生在學習新知識的時候，能夠將新知識與這些“數學現實”相聯系，就會很容易地聯想到以前所學過的知識，從而轉向可以接受的現實。

三、思想型，體悟內涵

在蘇教版小學數學五年級上冊《多邊形的面積》的教學設計中，為了讓學生們能夠掌握基礎平行四邊形的計算公式，我讓他們剪出課本第115頁的四個平行四邊形，分別要求他們想辦法把平行四邊形剪成長方形。不同的學生有不同的方法，有的是沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形，再把這個三角形向右平移，到斜邊重合；有的是沿著平行四邊形的任意一條高將其剪成兩個梯形，把左側的梯形向右平移，到斜邊重合。我讓學生們討論：“轉化后的長方形的面積和原來平行四邊形的面積有什么關系？長方形的長與平行四邊形的底有什么關系？長方形的寬與平行四邊形的高有什么關系？”最后學生們才得出結論：“長方形的面積=長×寬；平行四邊形的面積=底×高”。這樣能夠讓學生們通過操作和對圖形的觀察、比較，知道怎么轉化思考研究平行四邊形，培養分析一些綜合性、抽象性的實際問題的能力。

思想型的“數學現實”往往有著深刻的底蘊，思想內容通過教師傳授，不斷地啟迪學生，學生在大腦中進行相關的邏輯思考，能夠感受到現實中確實存在難以用言語表達的數學靈感和數學直覺。現實數學課堂模式具有一些性質，比如工具性、實用性以及生活化等，教師在數學教學中要聯系“數學現實”，在課件設計中融入日常的生活情境，讓學生們感受到數學學習知識是現實的、有意義的、能真正在生活中運用到的，更讓他們能夠對新的數學知識進行主動學習，從而促進對新的數學知識的把握。

參考文獻：

[1]張訓社，王延才.關注學生現實生活 經歷數學模型建構[J].山東教育，2011（Z1）：75.

[2]曾小華.小學數學有效課堂模式構建的多維思考[J].當代教育論壇（教學研究版），2010（8）：66-67.