培養學生的物理解題能力與運算技巧

張筱峰

摘要：高考《考試說明》物理部分要考查學生五個方面的能力，即理解能力、推理能力、分析綜合能力、應用數學處理物理問題的能力、實驗能力。而對“應用數學處理物理問題的能力”方面又有明確要求：①能夠根據具體問題列出物理量之間的關系式，進行推導和求解，并根據結果得出物理結論;②能運用幾何圖形、函數圖像進行表達、分析。培養學生的物理解題能力與運算技巧必須從高一開始抓起。

關鍵詞：物理 ;動力學問題;解題技巧; 運算技巧

表達式是物理的核心，運算那是數學的事。這種錯誤觀點使得學生的物理運算能力嚴重滯后。單從考試的角度分析，老師閱卷通常是先看運算結果后看物理表達式。運算結果正確的前提下閱卷老師更容易包容表達式上的瑕疵，這明顯與重物理表達式而輕數學運算結果的教學思想相左，學生考試得分受阻。再者，物理運算有自己的獨特性，而非單純的數學計算。

隨著高考改革的不斷深入，曾經在高考中風靡一時的偏、難、怪題漸漸淡出高考歷史舞臺，取而代之的是對學生基本能力和綜合應用的考查。同時，高考自主命題省份逐漸減少，而使用全國卷的省份又不斷增多。通過研究近幾年高考全國卷不難發現，數學運算占有相當的比重。高考這個分秒必爭的戰場上，快速解答就顯得格外的重要。

一、動力學問題的解題技巧

牛頓力學是高中物理的核心，也是歷年高考的熱點，，如果解題方法不當，運算往往費時費力。選擇合理的運動學公式再結合圖像能降低解答的難度。

（一）推論公式優先原則

位移差公式 和平均速度公式 是勻變速直線運動中的兩個重要推論，也是解答運動學題目要首選公式。

【例1】已知O、A、B、C為同一直線上的四點，A、B間的距離為 ，B、C間的距離為 。一物體自O點由靜止出發，沿此直線做勻加速運動，依次經過A、B、C三點。已知物體通過AB段與BC段所用的時間相等，求O與A的距離。

解：有題意有 ， ， ，聯立得

本題看似一道極常規的試題，卻隱暗含玄機。許多學生能寫出多個運動方程，但不知如何聯立求解。而且解法一中A點的速度的計算方法極其巧妙，在有限的考試時間內考生很難想到這么巧妙的計算方法。解法二則更顯靈活，回避了這一難點。

（二）圖像與運動學公式結合

圖像能夠清晰直觀的反應出物體在運動過程速度、加速度、位移隨時間的變化情況，在運動學中有舉足輕重的作用，但是高一學生往往不習慣用圖像法解題。

【例2】在水平軌道上兩列火車A和B相距x，A車在后面做初速度為v₀、加速度大小為2a的勻減速直線運動，而B車同時做初速度為零、加速度為a的勻加速直線運動，兩車運動方向相同。兩車可視為質點，要使兩車不相撞，求A車的初速度v₀應滿足的條件。

解：如圖，由A、B兩車的v-t圖像可知，當陰影部分的面積S（即A、B兩車位移之差）等于x時兩車相遇，此時當兩車相遇時速度v相等，恰好不發生碰撞，即

則A車初速度 時兩車不相撞。

顯而易見，將v-t圖像引入此題輔助求解后，使得思路更加清晰，運算量大大降低。諸如此類的追及相遇問題、板塊模型，或者傳送帶模型，當我們在求解過程中遇到困難時，試試圖像法求解，或許會柳暗花明。

二、動力學問題的運算技巧

（一）整體代入求解法

物理運算很多時候是只涉及字母運算。在綜合類題目中，由于物理表達式的復雜性直接導致求解困難，此時如能將公式中的相同部分看做整體或用同一字母代替，運算就會更加快捷。

豎直面圓周運動常用到動能定理的表達式 ，圓周運動的向心力公式 ，兩個式子有相同因子“ ”在解答時可看做整體。

（二）兩式相加（減、乘、除）消項法

【例3】 將質量為m的小球以速度v₀由地面豎直向上拋出。小球落回地面時，其速度大小為 。設小球在運動過程中所受空氣阻力的大小不變，則空氣阻力的大小等于（ ）

A. B. C. D.

解：設小球所受空氣阻力為f，能夠達到的最大高度為h，上升過程由動能定理， ，下落過程由由動能定理， ，解得 。

列出這兩個方程后老師通常會說“兩個方程兩個未知數可以求出f和h”，講評就匆匆結束。這自然無可厚非，但是如果我們多說一句“兩式相除，消去 ，求出h”豈不更好。這里其實就是在教學生物理運算技巧。

正確的解題方向和運算技巧相結合是快速解答物理問題的必要條件，二者缺一不可。我們平常在物理習題講解中要始終貫穿這種思想，并通過一題多解的形式有意識培養學生巧解、快算的能力。