動載下CRTSII型無砟軌道-簡支梁橋變形試驗研究

戴公連， 王 蒙， 劉文碩

(1.中南大學 土木工程學院，長沙 410075；2.高速鐵路建造技術國家工程實驗室，長沙 410075)

CRTSⅡ型板式無砟軌道是我國鐵路研究人員在德國博格板式無砟軌道的基礎上加以技術總結及技術再創新提出的，首次應用于京津城際鐵路，繼而又廣泛應用到京石客專、寧杭客專、京滬高鐵等鐵路線上[1]，單線鋪設里程已超過10 000 km。

隨著高速鐵路列車運行速度的不斷提高，列車-軌道-橋梁三者之間的動力相互作用更加明顯。因此，對于板式無砟軌道結構及其下橋梁結構在動力作用下變形的研究顯得尤為重要。沈銳利等[2-3]通過建立車輛與板式軌道與橋梁的相互作用動力學模型來研究其動力特性；楊宜謙等[4-5]進行了相似的高速鐵路簡支橋梁、連續梁橋及特殊結構橋梁的動力特性測試試驗，得出了橋梁結構的動力響應，但并未考慮軌道結構的動力特性。以往的研究大多采用有限元理論分析[6-7]來研究梁軌系統的動力特性，而試驗研究較少，長期試驗更為匱乏。

本試驗針對不同列車類型、不同行車速度下CRTSⅡ型板式無砟軌道及其下橋梁結構變形進行了為期4個月的測試。測試結果對于校正理論分析、驗證有限元模型及數值模擬的正確性具有重大意義；同時，也可對規范進行檢驗并為規范中不完善方面的補充提供重要參考依據；可為高速鐵路列車在縱連板式無砟軌道橋梁上走行的安全性、平順性和穩定性提供保障。

1 試驗概況

1.1 橋梁及試驗列車介紹

以滬昆鐵路客運專線上某12×32 m連續等跨布置的簡支梁橋的其中三孔為試驗對象，測試橋梁結構及軌道結構的各項變形指標。該橋位于直線上，線路坡度為7.8‰，橋上采用CRTSⅡ型板式無砟軌道，截面采用高速鐵路常用32 m標準跨徑無砟軌道預應力混凝土簡支箱梁截面，橋梁凈寬12 m，防護墻內側凈寬8.8 m；中心處梁高3.05 m，兩端處梁高3.078 m；梁長32.6 m，計算跨度31.5 m；橋梁支座采用“固-活-固-活”的布置形式，固定支座均設置在梁的左端；橋墩采用圓端形橋墩，橋臺采用矩形空心臺。

不同類型列車作用下橋梁及軌道結構變形具有相似規律，因此本文僅以24輛經過下行線的CRH380A-001型列車為例，對其測試結果進行分析。該列車為8節編組，其中6節拖車2節動車；每節車廂2個轉向架，4個輪對，軸距為2.5 m，軸重≤15 t；列車總長203 m，頭車長26.5 m，中間車長25 m。

1.2 試驗儀器和測點布置

試驗采用SMW-WYDC-25D型位移計等傳感器采樣，并用北京東方振動和噪聲技術研究所研發的網絡便攜式動態數據同步采集系統自動采集存儲上傳數據，測試了不同速度空載列車通過橋梁時的結構變形。其中，橋上位移計用鋼腳架固定，墩頂相對位移計用磁性表座固定，梁底位移計采用在地面上搭設預壓的滿堂支架進行固定。同時，為得到列車運行速度，在鋼軌上粘貼了應變花。試驗測試內容包括：行車條件下橋梁結構跨中及梁端的豎、橫向絕對位移、墩(臺)頂的縱、橫向絕對位移、梁端轉角、軌道結構層間的相對位移、梁體與下部結構的相對位移及橋梁結構跨中的動應變。

儀器安裝及測點布置在第1孔、第6孔、第12孔形式相同，這里以第6孔梁下行線側(右線)測點布置為例進行說明，如圖1所示。

圖1 動力測試測點布置

Fig.1 Arrangement of dynamic test points

2 橋梁結構變形

2.1 梁體豎向撓度

2.1.1 試驗標定列車及其理論計算

由于每節列車車廂等長設計，當列車經過簡支梁時，相當于在簡支梁上作用了周期布置的移動荷載列，故而簡支梁將產生周期性的動力響應。為了研究動力效應使結構響應產生的增大效應，首先要得到準確的結構在列車靜力荷載作用下的位移響應。同時，這也是以下“2.5”節計算橋梁結構動力系數的基礎。考慮列車以極慢的速度通過簡支梁，以至由于列車移動而產生的動力效應可以忽略，僅考慮列車荷載在不同位置時簡支梁的靜力響應，此時的試驗列車稱為標定列車。本次試驗的標定列車以5 km/h的速度通過橋梁。

為了驗證試驗數據的真實性，確保后續對列車動載作用下結構響應的計算和分析的正確性，此處通過理論計算結果與試驗標定列車作用下梁體的靜力響應作對比驗證。首先，將實際列車荷載進行簡化：簡化模型一將每個轉向架荷載簡化為作用在轉向架中心處的集中荷載，大小為列車軸重P，取15 t；考慮到列車輪對直接作用在鋼軌上，經過軌道結構的傳遞分散后才作用在梁體上，簡化模型二將相鄰兩節車廂的相鄰兩個轉向架看作與其等長分布的均布荷載，荷載集度為q，取30 kN/m；車頭和車尾的轉向架簡化為作用在轉向架中心處的集中荷載P，取15 t。兩種簡化荷載模型經過簡支梁的計算圖示，分別如圖2(a)和圖2(b)所示。

(a)模型一

(b)模型二

CRH380A-001列車經過32 m簡支梁時：L1=17.5 m(L1

(1)

(2)

通過MATLAB編程計算并與試驗標定列車作用下跨中撓度響應對比結果,如圖3所示。

圖3 理論計算與試驗標定跨中撓度對比圖

Fig.3 Comparison between theoretical calculation and the results of calibration train in the test

由圖3可知,簡化列車荷載模型一和模型二作用下跨中撓度最大值與試驗標定列車均很接近，數值為0.5 mm。而跨中撓度極小值是由荷載從跨中向梁端移動產生的。由于實際簡支梁橋上為雙線軌道，故而試驗標定列車荷載并非作用在箱梁中心線上，而是存在一定的偏載效應。當荷載作用在跨中時，偏載效應對跨中撓度產生的影響較小；當荷載作用靠近支座時，偏載效應對跨中撓度影響較大。因此，簡化荷載模型作用下跨中撓度在極小值處存在一定的差別。因此，簡化模型可以代替試驗標定而作為靜力標定。且理論計算與試驗結果相接近，說明試驗數據真實可靠，可以反映列車荷載作用下橋梁結構響應的實際情況。

2.1.2 不同速度列車過橋跨中撓度

為了滿足高速行車條件下的行車安全和乘坐舒適度要求，《高鐵設計規范》在“7.3.2”節對梁式橋跨結構的剛度進行限定，并以活載作用下撓度作為限值指標：對于設計速度350 km/h，跨度≤40 m的簡支梁橋，跨撓比(橋梁計算跨徑/撓度)最小限值為1 600。試驗測得不同速度下列車過橋時的跨撓比，如圖4所示。由圖4可知，實測跨撓比遠大于規范最小限值，說明32 m雙線簡支箱梁豎向設計剛度偏于保守，有一定的優化空間。

圖4 不同速度下簡支梁豎向撓跨比

Fig.4 Vertical ratio of deflection to span of simply supported beam at different speeds

2.1.3 連續等跨布置簡支梁豎向周期不平順效應

我國高速鐵路橋梁大量采用連續等跨布置的32 m簡支梁橋。等跨布置的簡支梁橋對列車產生周期性的激勵，車橋可能發生共振現象。圖5(a)為同一趟列車以相同的速度通過試驗橋時第1、第6、第12孔的跨中撓度經過平滑處理去毛刺后的實測曲線圖(從列車入橋開始計算，并將時間坐標轉換為距離坐標)，從圖5(a)可知,同一趟列車經過第1、第6、第12孔時簡支梁跨中豎向撓度波形幾乎重合。圖5(b)為不同速度列車通過試驗橋時第1、第6、第12孔的跨中撓度最大值統計圖。且圖5(b)中撓度最大值、最小值和平均值的差值在1%～6%，并沒有出現逐漸增大的現象。由此可見：現有32 m雙線簡支箱梁設計條件下，連續等跨布置對梁體的豎向振動響應影響不明顯。

(a)豎向撓度波形圖

(b)豎向撓度最大值

Fig.5 The mid span deflection of simply supported beams with equal span of 32 m

2.2 梁體水平撓度

梁體水平撓度過大會產生顯著的軌道的方向不平順，進而影響車輛運行的安全性和乘坐的舒適性。《高鐵設計規范》在“7.3.3”節中規定：梁體的水平方向跨撓比(橋梁計算跨徑/水平撓度)最小限值為4 000。圖6給出了不同速度列車經過時梁體跨中水平撓度的折算跨撓比。從圖6可知：實測橫向跨撓比遠大于規范最小限值，說明梁體的橫向設計剛度偏于保守，可以進行適當的優化設計。

圖6 梁體跨中水平撓度

2.3 梁端轉角

采用無砟軌道的橋梁，由于梁端豎向轉角使得梁縫兩側的鋼軌支點分別產生鋼軌的上拔和下壓現象。當上拔力大于鋼軌扣件的下壓力時將導致鋼軌與下墊板脫開，當墊板所受的下壓力過大時，可能導致墊板產生破壞。為了保證梁端扣件系統的受力及線路安全、減少運營期間的維修工作量,《高鐵設計規范》在“7.3.7”節中規定：對于無砟軌道橋梁，梁端懸出長度≤0.55 m時，梁端豎向轉角<1.5‰。

表1給出了列車以不同速度通過橋梁時，第1跨、第6跨和第12跨的梁端豎向轉角值。由表可以看出梁端轉角最大值為0.077‰ rad，遠小于規范限值，且不同速度各個橋跨的梁端轉角均比較接近，隨行車速度提高而增加的趨勢不明顯。

表1不同行車速度下梁端豎向轉角

Tab.1Verticalangleattheendofthebeamunderdifferenttravellingspeed

項目列車經過測點時速度/(km·h-1)250280300320330梁端轉角/‰1#橋橋臺0．0090．0350．0170．0260．0141#橋橋墩0．0330．0650．0530．0770．0596#橋左墩0．0250．0330．0310．0360．0346#橋右墩0．0220．0350．0340．0300．03112#橋橋墩0．0460．0410．0290．0480．04212#橋橋臺0．0250．0220．0060．0140．019

2.4 豎向及橫向共振

2.4.1 梁體自振頻率

高速列車通過等跨布置的簡支梁橋時，會對橋梁產生周期性激勵。若激振頻率接近橋梁基頻，將導致車體和橋梁產生較大的動力響應，出現共振現象。箱梁結構設計中通過控制箱梁基頻來避免共振現象的產生。因此，梁體基頻是橋梁動力特性的基本參數，也是控制箱梁設計的關鍵性指標[8]。

實測高速鐵路縱連板式無砟軌道下32 m雙線簡支箱梁橋自振頻率與規范限值比較，如圖7所示。從圖7可知，實測梁體的豎向基頻為6.8～7.5 Hz，與既有文獻[9]接近；橫向基頻為9.9～10.5 Hz。實測豎向基頻均高于《高鐵設計規范》中規定的簡支梁豎向基頻限值3.03 Hz和不需進行動力檢算基頻限值4.687 5 Hz，且有充足的富余。

圖7 梁體橫向及豎向基頻實測值

2.4.2 理論與試驗共振速度

列車對橋梁的豎向加載頻率主要取決于列車速度v(km/h)和列車車長d(m)，其加載頻率為f加載=v/(3.6d)[10]，當橋梁的基頻為加載頻率的i(i=1，2，3,…)倍時，即共振速度vri=3.6fd/i(f為梁體豎向基頻)時，會使橋梁發生共振，而當i≥3時，共振引起的橋梁結構響應很小；當車速滿足vci=3.6fL/(i-0.5)(i=1，2，3…，L為橋梁計算跨徑)時，車輛的周期性加載會相互抵消，此時的速度vci稱為消振速度。

由“2.4.1”節試驗數據的統計結果可知，梁體的豎向基頻為6.875 Hz，梁體橫向基頻為10.5 Hz。由此可以計算出梁體的各階共振速度及消振速度，計算結果，如表2所示。

表2列車通過32m簡支梁共振及消振速度

Tab.2Resonanceanddampingvelocitywhentrainspass32msimplysupportedbeam

豎向共振及消振速度/(km·h-1)1階共振618．752階消振519．752階共振309．383階消振311．85橫向共振及消振速度/(km·h-1)2階共振472．52階消振6303階共振3153階消振378

圖8為試驗測得不同速度列車經過時簡支梁跨中豎向及橫向撓度圖。由圖8可知：根據跨中撓度出現峰值的位置可得，橋梁實測豎向共振速度約306 km/h，實測橫向共振速度約312 km/h左右。對比表2中的理論共振速度可知：橋梁結構實際發生了二階豎向共振(理論共振速度為309 km/h)和三階橫向共振(理論共振速度為315 km/h)。對比可見，理論計算共振速度與實測共振速度很接近。

圖8 不同速度下簡支梁跨中撓度圖

2.5 動力系數

由于橋梁振動引起的結構撓度和應力與靜荷載作用時的撓度和應力不同的效應通常采用動力系數來衡量。動力系數是結構或構件最大的動力響應與最大靜力響應之比[11-12]，其數值大小是列車-軌道-橋梁三者的動力特性和動力相互作用狀態的綜合反映[13]。

由實測不同速度列車通過橋梁時梁的跨中動撓度/動應變最大值比上“2.1.1”節所述的標定列車作用下梁的跨中撓度/應變最大值得到的簡支梁的位移動力系數/應變動力系數，如圖9所示。由圖9可知：位移動力系數普遍要大于應變動力系數；當列車速度約為306 km/h時，位移動力系數和應變動力系數都出現峰值，在此速度附近，位移動力系數大部分要大于《高鐵設計規范》限值1.084。可見，規范關于動力系數取值偏于不安全，尤其是在共振速度附近，應當加以重視。

圖9 不同速度列車過橋時的動力系數

Fig.9 Dynamic coefficients when trains pass through the bridge at different speeds

3 軌道結構變形

3.1 軌道板相對于底座板位移

實測軌道板相對于底座板的豎向及橫向位移如圖10所示。由圖10可知：豎向相對位移大于橫向相對位移；橫豎向相對位移在共振速度附近都達到最大值，橫向相對位移最大值<0.01 mm，而豎向相對位移受影響較大，最大值達到約0.3 mm。豎向共振速度(306 km/h)附近軌道板相對于底座板的豎向位移顯著提高，應當加以重視。

圖10 軌道板相對于底座板豎向及橫向位移

Fig.10 Vertical and lateral relative displacement of track plate and base plate

3.2 底座板相對于橋面板位移

實測底座板相對于橋面板的豎向及橫向相對位移,如圖11所示。由圖11可知：橫向相對位移大于豎向相對位移，但二者相差不大；當列車速度達到約295 km/h時，橫向相對位移最大值為0.021 mm，豎向相對位移最大值為0.012 mm。(考慮底座板與橋面板之間設有滑動層，二者整體性較弱，共振速度存在一定偏差。)

圖11 底座板相對于橋面板豎向及橫向相對位移

Fig.11 Vertical and horizontal relative displacement of base plate and bridge deck

4 橋梁與下部結構位移

4.1 墩頂橫向位移及梁體水平折角

橋梁下部結構的橫向剛度對車橋耦合振動體系的影響較為明顯，尤其是對橫向動位移的影響更大。《高鐵設計規范》中橫橋向水平折角限值為1.0‰。不同速度下墩頂橫向位移及由此得出的梁體水平折角,如圖12所示。由圖12可知：不同速度下墩頂橫向位移與梁體水平折角分布較為均勻，并未與速度呈明顯的相關關系，只在速度約為300 km/h時有突增現象(受支座影響與橋梁結構共振速度存在一定偏差)。墩頂橫向位移最大值固定端為0.078 7 mm，活動端為0.121 5 mm。梁體水平折角最大值為0.119‰，小于規范限值，說明梁體下部結構的橫向剛度滿足規范要求，且有一定的富余。

圖12 墩頂橫向位移及梁體水平折角

4.2 墩梁相對位移

實測墩頂與梁的橫向及縱向相對位移,如圖13所示。從圖13可知：活動端的橫向及縱向位移要大于固定端的橫向及縱向位移；縱向相對位移大于橫向相對位移，橫向相對位移最大值為0.025 mm，縱向相對位移最大值出現在速度約為300 km/h時的活動端，其值為0.12 mm。繼而根據支座剛度參數及墩頂縱向位移可計算得橋墩縱向剛度為2 089.2 kN/cm，遠大于《高鐵設計規范》規定的橋墩縱向水平線剛度最小限值350 kN/cm。

5 結 論

(1)CRTSⅡ型板式無砟軌道32 m簡支梁橋在標定列車荷載作用下跨中豎向撓度為0.5 mm，與理論計算結果相近；實測動載下豎向跨撓比最小值為54 000，遠大于規范最小限值1 600，且由于連續等跨布置而引起的豎向周期不平順效應不明顯；實測水平跨撓比最小值為150 000，遠大于規范最小限值4 000；可見，我國高速鐵路32 m預應力混凝土簡支箱梁豎向及橫向剛度設計偏于保守，有待進一步的結構設計優化。

(2)實測CRTSⅡ型板式無砟軌道32 m簡支梁橋梁端轉角最大值為0.077‰ rad，滿足規范規定限值1.5‰ rad，且不同速度各個橋跨的梁端轉角均比較接近，與行車速度沒有明顯的相關關系。

(a)固定端

(b)活動端

Fig.13 Transverse and longitudinal relative displacement of pier and beam

(3)對于CRTSⅡ型板式無砟軌道32 m簡支梁橋，梁體豎向基頻為6.875 Hz，對應的二階豎向共振速度309 km/h，橫向基頻為10.5 Hz，對應的三階橫向共振速度315 km/h，分別與試驗所得豎向及橫向共振速度306 km/h和312 km/h相吻合；動力系數在共振速度附近大于規范規定取值1.084，且最大值達1.18。

(4)軌道板相對于底座板的豎向及橫向位移最大值分別為0.3 mm、0.01 mm，且共振速度附近軌道板相對于底座板的豎向位移顯著提高，應當加以重視；墩頂與梁的橫向及縱向相對位移最大值分別為0.025 mm、0.12 mm；梁體水平折角最大值為0.119‰，小于規范限值1.0‰。

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