基于小波偏相干分析的車內噪聲源識別

黃海波, 李人憲， 丁渭平， 楊明亮， 陳志軍

(1.西南交通大學 機械工程學院，成都 610031；2.重慶電子工程職業學院，重慶 401331)

21世紀，汽車已不僅屬于代步的工具，更成為辦公、休閑的“棲息地”。而自汽車誕生之日起，噪聲與振動就伴隨其行駛過程，為人們所關注和詬病?，F階段，隨著人們環保意識不斷增強，汽車NVH(Noise, Vibration and Harshness)正逐漸演變為用戶與設計者最為關心的性能和設計指標之一，甚至直接影響到汽車的品牌。因此，汽車噪聲控制水平，特別是車內噪聲控制水平已經成為評價車型優劣的重要因素。

車內噪聲控制始于噪聲源識別，即能否正確識別噪聲源是車內噪聲控制的基礎。車內噪聲按來源主要可分為發動機噪聲、進排氣噪聲、傳動系噪聲、懸掛系噪聲、路面—輪胎噪聲、風激勵噪聲等[1]，并且在特定的條件下噪聲源還可以繼續往子系統和零部件細分[2-3]，其中典型的有懸架減振器噪聲[4]和傳動軸噪聲[5]。文獻[6]將車輛噪聲源識別方法分為三大類，分別是：傳統噪聲源識別方法，基于現代信號處理技術的噪聲源識別方法，以及基于傳聲器陣列技術的噪聲源識別方法，每類方法都有各自的優缺點，實際中應根據具體情況加以選擇。文獻[7]通過頻域分析方法對車輛在勻速工況下的發動機(四缸)二階振動結構傳遞噪聲源進行了識別，發現發動機懸置傳遞率較低可能會引起車身頂棚和前圍板噪聲輻射，該方法對平穩噪聲信號識別效果較好，但是對非平穩噪聲源識別效果欠佳。文獻[8]結合頻譜分析法和車輛主要結構的頻譜特性對純電動車內噪聲源進行識別同時分析了引起噪聲的原因，但該方法需要進行大量試驗導致其分析效率不高。文獻[9]運用小波變換和常相干分析方法對汽車加速噪聲源進行了識別，其效果比單獨使用頻域分析方法好，但是該方法僅計算了信號的幅值(能量)信息，并未對其蘊含的相位信息進行利用，另外，由于汽車噪聲聲場復雜，各聲源信號之間并非獨立，僅通過常相干分析有時難以得出正確的結論。文獻[10]通過波束形成方法對貨車車外加速噪聲源進行了識別，計算得出了車輛聲源平面的聲源成像，但是該方法難以對結構上的隱藏(未暴露在外的)聲源進行有效識別，同時需要昂貴的硬件設備作為支持，目前推廣適用性不強。因此，構建一套快速、準確并且適用性強的汽車噪聲源識別方法具有重要的意義。

本文提出一種基于小波偏相干分析的汽車噪聲源識別方法，并將其用于車內噪聲源識別。該方法通過連續復小波變換獲得信號的時頻幅值(能量)信息，同時由復小波的復值特性獲取了信號的相位信息從而可對信號進行更加全面的詮釋。在此基礎上，根據條件譜密度函數的去相關性特點計算出聲源信號與接收點信號之間的小波時頻偏相干函數譜與其相位譜，可直接據此對車內聲源進行準確、快速地識別。該方法可在多相關復雜聲場下進行汽車噪聲源識別，并且識別效果較好。

1 理論基礎

1.1 小波分析

小波變換(Wavelet Transform, WT)具有多分辨率分析的特點，并且在時間和頻率兩域都具有表征信號局部特征的能力。WT通過將時間序列分解到時頻域內，從而得出時間序列顯著的波動模式，即周期變化動態，以及周期變化動態的時間格局[11]。WT可以分為離散小波變換(Discrete Wavelet Transform, DWT)與連續小波變換(Continuous Wavelet Transform, CWT)。DWT是數據的緊湊表示，常用于信號降噪與數據壓縮；CWT將數據映射于時頻域，更適合信號特征的提取[12]。

假設離散信號為x(t)，則CWT定義為x(t)與小波函數尺度化與標準化下的卷積

(1)

式中:*為復數共軛;N為總采樣點數;δt為采樣間隔。通過WT尺度s和時間點n可計算出信號x(t)的CWTWn(s)。其中(δt/s)1/2表示對小波母函數在每個尺度上進行標準化從而使其在每個尺度上都具有單位能量。

在對時間序列進行WT時，小波母函數的選擇十分重要。通常為了獲得平滑連續的小波振幅，非正交小波函數較為合適。此外，復小波能夠提取信號的幅值和相位兩方面信息，可對信號進行更全面的表達，因此這里選擇非正交復小波——Morlet小波進行CWT，其表達式如下

ψ(t)=π-1/4ejω0te-t2/2

(2)

式中:w0為小波帶通濾波器中心頻率;當w0=6時，小波尺度s與傅里葉周期(period)基本相等，所以尺度項與周期項可以相互替代[13]。由此可知，Morlet小波在時間與頻率局部化之間有著很好的平衡[14]。

1.2 小波偏相干分析

由于汽車結構緊湊、聲源較多且相互影響，導致了汽車車內聲場復雜從而給車內噪聲源識別帶來了困難。常相干分析對于獨立或相關性較低的噪聲信號分析效果較好，但是對于車內多相關、非穩態的噪聲源識別效果欠佳[15]。因此，有必要引入偏相干分析進行車內噪聲源識別。偏相干分析利用信號條件譜計算得到的偏相干函數能夠量化相關輸入對輸出貢獻的影響，具體是通過消除貢獻因子外的各輸入間影響從而得到輸入對輸出的貢獻成分[16]。

對于任意的輸入信號i,j，在去除條件信號k(i,j≠k)情況下的條件自譜與條件互譜可分別由下式表達

(3)

(4)

(5)

其時頻相位信息可由式(6)進行計算[17]

(6)

式中:Phasem為平均相位;arg為復數的輻角;n為進行平均的數據點數。

1.3 模擬信號分析

為了驗證本方法的性能，制定了相應的技術路線，如圖1所示。首先構建一組帶有相互干擾的源信號x1(t)、x2(t)和一個接收信號y(t)，其表達式分別如下

圖1 小波偏小干分析技術路線

(7)

x2(t)=z3(t)+0.2z1(t)+0.1Rand

(8)

(9)

式中:

z1(t)=cos(2π×16t),t∈[0.5,1.5] s

z2(t)=cos(2π×64t),t∈[0,0.8] s

z3(t)=cos(2π×128t),t∈[1.0,1.8] s

z4(t)=cos(2π×128t-0.5π),t∈[1.0,1.4] s

z5(t)=cos(2π×128t-0.25π),t∈[1.4,1.8] s

Rand～N(0,1)

(10)

源信號x1含有兩個主要頻譜分量z1和z2，并且受到一定的白噪聲干擾。源信號x2含有一個自身頻譜成分z3，并受到源信號x1的頻譜分量z1和白噪聲干擾。接收信號y由兩個源信號的4個分量組成，其中經過調幅的z1和z2來自源信號x1，經過調幅調相的z4和z5來自源信號x2，同時也受到一定的白噪聲干擾。設采樣頻率為1 kHz，采樣時間2 s。

將源信號與接收信號進行小波偏相干分析獲得的小波時頻偏相干函數譜,如圖2所示。其中色譜越亮表示小波偏相干系數越大，色譜越暗表示小波偏相干系數越小，箭頭為源信號與接收信號的相位關系(圖2中僅將小波偏相干系數>0.75的部分圖示)，箭頭與水平向右射線的逆時針夾角表示接收信號延遲于源信號的相位值，若箭頭水平向右表示源信號與接收信號相位一致，另外圖2中白色虛線為在進行小波功率譜變換時引起的邊緣效應，在虛線周圍小波譜幅值會有所降低。從圖2(a)可知，源信號x1與接收信號y的小波偏相干函數在圖2中以16 Hz和64 Hz為中心高亮顯示，并且持續時間與理論值吻合，同時由于接收信號y與源信號x1的主要頻譜成分之間不存在相位差，所以相位箭頭均為水平向右。從圖2(b)可知，源信號x2與接收信號y的小波偏相干函數在圖中以128 Hz為中心高亮顯示，并且消除了源信號x1對x2在16 Hz頻譜分量的影響，在1～1.4 s接收信號與源信號的相位差為90°，在1.4～1.8 s接收信號與源信號的相位差為45°，與理論值一致。由此可知，該方法能夠消除輸入信號之間的相互影響并能快速、準確地對源信號進行識別，同時提供相位信息，是一種有效的噪聲源識別方法。

(a)

(b)

2 實例分析

2.1 汽車副車架系統引起的異常噪聲源識別

分析對象為一輛緊湊型前置后驅SUV汽車，在進行噪聲源識別試驗之前，首先對被試車輛進行車內噪聲主觀評價，這樣做的好處在于能夠快速地建立車內噪聲整體評價，為后續針對性試驗測試提供參考從而提高效率。由主觀評價得知，車輛在中高速行駛時前下方存在異常的低沉噪聲，該噪聲時大時小，特別當發動機轉速在3 300～3 800 r/min時最明顯，但是當發動機關閉滑行時噪聲消除。由此可知，該噪聲源與發動機振動有關，可能是由此引發的子系統或零部件結構噪聲或透射噪聲所致。

基于主觀評價結果對車輛進行整車道路試驗，試驗在水平筆直的瀝青路面上進行并且周圍背景噪聲較低，試驗工況分為勻速行駛和勻加速行駛。該異常噪聲可能為結構振動噪聲或為空氣傳播噪聲，其具體的試驗測點布置,如表1所示。測試所用振動加速度傳感器為PCB-ICP單向傳感器，噪聲采集為G.R.A.S 40AE傳聲器，數據采集前端為LMS SCADA系統，記錄的信號均保存在移動工作站上。噪聲信號的采樣頻率設置為20 kHz，振動加速度信號的采樣頻率設置為2.5 kHz。勻速行駛工況為四檔60 km/h，80 km/h和五檔100 km/h，勻加速行駛工況為三檔2 000～4 000 r/min全加速。

表1 整車道路試驗測點布置

噪聲與振動信號測得后對其進行信噪比檢測，得知采集信號的信噪比均>20 dB，這說明整車道路試驗的測試條件控制較好。對噪聲信號進行20 Hz高通濾波，之后便可通過小波偏相干分析對車內異常噪聲源進行識別，需要注意的是由于噪聲和振動信號的采樣頻率不同，在進行噪聲與振動信號偏相干分析時需要對噪聲信號進行降采樣處理，使其采樣頻率與振動信號一致。

圖3(a)所示為四擋80 km/h勻速工況下車內駕駛員右耳噪聲時域信號，圖4所示為該工況下車內噪聲與聲、振源測點之間的小波偏相干函數(WT尺度s=12)。由于測點較多，此處僅圖示了部分典型測點，即變速器上側噪聲(#3測點)、前懸架左轉向節位置垂向振動(#6測點之一)、發動機和前副車架連接懸置點被動端振動(#4測點之一)、以及前副車架和車身后左連接襯套點被動端振動(#5測點之一)與車內噪聲的相干關系。由圖4(a)、圖4(b)可知，變速器上側噪聲、前懸架左轉向節位置垂向振動在去除其它聲、振源影響下與車內噪聲沒有明顯的偏相干關系，這說明車內的異常噪聲可能是由其它子系統或零部件引起的。經過逐一分析，發現車內噪聲與發動機和前副車架連接點被動端振動、前副車架和車身后左連接點被動端振動在中心頻率120 Hz附近有較明顯的相干關系，同時相位延遲了約90°。檢查轉速信號，得知車輛在該車速下發動機轉速為3 600 r/min左右，因此可以推斷車內異常噪聲很可能是由于發動機振動傳至副車架引起其較大振動，然后副車架又將振動傳遞至車身從而引起的結構振動噪聲。三檔全油門2 000～4 000 r/min加速工況下車內噪聲與以上典型測點之間的小波偏相干函數,如圖5所示。由圖5可知，在加速工況下車內噪聲與變速器上側噪聲或前懸架左轉向節位置垂向振動相干關系很弱，而與前副車架相連的發動機懸置被動端和車身端的相干系數較大，在發動機轉速為3 600 r/min附近圖5(c)、圖5(d)出現了明顯的峰值，且相位關系分別約為-135°和0°，這與勻速工況下的相位關系有所差別，可能是由于加速工況下發動機轉速變化過快從而激發橡膠襯套的不同頻率動剛度所致。由此可知，該方法可對非平穩噪聲源信號進行識別。由于車輛在加速工況下車內聲場復雜，并且聲源變化劇烈，從小波時頻相干函數中還可知,除了發動機轉速約為3 600 r/min外，在其它轉速與頻率下還有峰值信息，這些信息可為車輛其它的NVH性能整改提供參考。

(a) 改進前

(b) 改進后

(c) 改進前、后

(a) 車內噪聲與變速器上側噪聲小波時頻偏相干系數

(b) 車內噪聲與前懸架左轉向節位置垂向振動小波時頻偏相干系數

(c) 車內噪聲與發動機和副車架連接點被動端振動小波時頻偏相干系數

(d) 車內噪聲與副車架和車身后左連接點被動端振動小波時頻偏相干系數

圖4 勻速工況下車內噪聲與聲、振源測點之間的小波偏相干函數

Fig.4 Wavelet partial-coherence between vehicle interior noise and other sources of sounds and vibrations (Original condition, constant speed)

2.2 車內噪聲改進及其效果

在判定異常噪聲源的基礎上即可對其進行改進以提升車內聲品質。由整車道路試驗得知，車內異常噪聲來源于發動機激勵前副車架導致其與車身連接點的結構振動聲輻射所致，因此，需對發動機與副車架連接的懸置和副車架與車身連接的橡膠襯套隔振率進行分析，并且對副車架的裝車約束模態進行測試。分析結果表明，副車架的約束模態一階振動頻率為171 Hz，發動機轉速約為3 600 r/min的二諧次激勵(四缸)不會引起副車架共振，但是發動機與副車架連接的懸置在120 Hz與140 Hz附近垂向隔振率均<3 dB，說明該懸置在這些頻點的隔振較差從而引起副車架的振動較大，并且副車架與車身后連接點位置的橡膠襯套隔振率在120 Hz附近<0 dB，意味著該處襯套被動端會放大主動端的振動激勵從而激發車身連接點的結構噪聲，因此，有必要對這兩處襯套進行優化與改進。

通過優化設計提升以上位置襯套的隔振率，同時盡量使襯套在最低隔振率處的頻率大于發動機最高轉速對應的二諧次頻率。對優化設計后的襯套裝車進行整車路試，圖3(b)所示為四擋80 km/h勻速工況下改進后的車內駕駛員右耳噪聲時域信號，圖6所示為該工況下改進后的車內噪聲與發動機和前副車架連接點被動端振動、前副車架和車身后左連接點被動端振動的小波偏相干函數，可以發現與改進前的結果(見圖4)相比改進后的偏相干函數在120 Hz附近的峰值有了大幅度地降低，之前存在的-135°相位關系由于襯套動剛度的改變而消除，同時道路試驗主觀評價也感受不到之前的車內異常噪聲。

圖3(c)所示為改進前、后的車內噪聲頻譜對比，可知改進后的噪聲信號在100～200 Hz內峰值有所降低，特別是在120 Hz附近峰值有大幅衰減。表2所示為改進前、后的勻速工況四檔80 km/h車內聲學參數對比，可以發現車內噪聲A計權聲壓級在120 Hz位置由改進前的71.3 dB(A)下降到改進后的65.4 dB(A)，粗糙度和語音清晰度提升也比較明顯，分別從1.48 asper降低至1.25 asper和從76.37%增加至83.58%，這是由于粗糙度主要對70 Hz附近的調幅調頻信息有關，同時語音清晰度主要對200～6 300 Hz內的噪聲信息敏感，而改進后的車內噪聲信號對以上兩個頻段都有所改善，因此提升了車內噪聲品質。

(a) 車內噪聲與變速器上側噪聲小波時頻偏相干系數

(b) 車內噪聲與前懸架左轉向節位置垂向振動小波時頻偏相干系數

(c) 車內噪聲與發動機和副車架連接點被動端振動小波時頻偏相干系數

(d) 車內噪聲與副車架和車身后左連接點被動端振動小波時頻偏相干系數

圖5 加速工況下車內噪聲與聲、振源測點之間的小波偏相干函數

Fig.5 Wavelet partial-coherence between vehicle interior noise and other sources of sounds and vibrations (Original condition, acceleration speed)

(a) 車內噪聲與發動機和副車架連接點被動端振動小波時頻偏相干系數

(b) 車內噪聲與副車架和車身后左連接點被動端振動小波時頻偏相干系數

圖6 改進后勻速工況下的測點位置與車內噪聲的小波偏相干函數

Fig.6 Wavelet partial-coherence between vehicle interior noise and other sources of sounds and vibrations (Modified condition, acceleration speed)

表2改進前、后的車內噪聲評價指標對比

Tab.2Comparisonofvehicleinteriornoisebetweenoriginalconditionandmodifiedcondition

車內噪聲指標A計權聲壓級@120Hz/dB(A)粗糙度/asper語音清晰度/%改進前71．31．4876．37改進后65．41．2583．58

3 結 論

本文提出了一種基于小波偏相干分析的汽車噪聲源識別方法，可同時獲取接收噪聲測點與聲源位置的偏相干函數和相位關系，并經過模擬信號加以驗證。將該方法用于副車架系統引起的車內異常噪聲源識別中，結果表明其可快速、準確地對聲源進行判斷，同時能給車內噪聲改善提供依據。基于識別結果對車輛噪聲源進行了改進，改進后的車內噪聲在主觀評價和客觀評價上均有較大提升，另外在對車內噪聲進行評價或改進時引入聲品質指標可以更全面的獲取車內噪聲信息。

[1] 鄭四發，郝鵬，李西朝,等. 車外加速噪聲的傳遞特性模型及聲源識別[J]. 汽車工程，2010，32(5)：439-442.

ZHENG Sifa, HAO Peng, LI Xizhao, et al. Transfer characteristics model and noise sources identification for acceleration vehicle exterior noise[J]. Automotive Engineering, 2010, 32(5)：439-442.

[2] 陳心昭. 噪聲源識別技術的進展[J]. 合肥工業大學學報(自然科學版)，2009，32(5)：609-614.

CHEN Xinzhao. Progress of techniques foe noise source identification[J]. Journal of Hefei University Technology, 2009, 32(5)：609-614.

[3] PANZA M A. A review of experimental techniques for NVH analysis on a commercial vehicle[J]. Energy Procedia, 2015, 82: 1017-1023.

[4] 黃海波，李人憲，丁渭平,等. 基于EMD-WVD的車輛懸架減振器異響聲品質客觀評價研究[J]. 振動與沖擊，2015，34(18)：154-160.

HAUNG Haibo, LI Renxian, DING Weiping, et al. Research on the objective sound quality of vehicle suspension shock absorber abnormal noise based on EMD-WVD[J]. Journal of Vibration and Shock, 2015, 34(18): 154-160.

[5] 趙騫，石月奎，孫悅. 十字萬向節傳動軸激勵導致的汽車振動噪聲研究[J]. 機械傳動，2011，35(10)：70-76.

ZHAO Qian, SHI Yuekui, SUN Yue. Study on automobile noise and vibration of causing by transmission shaft with cross-type universal joint[J]. Mechanical Transmission, 2011, 35(10)：70-76.

[6] 胡伊賢，李舜酩，張袁元,等. 車輛噪聲源識別方法綜述[J]. 噪聲與振動控制，2012，32(5)：11-15.

HU Yixian, LI Shunming, ZHANG Yuanyuan, et al. Reviews of vehicle noise source identification methods[J]. Control of Noise and Vibration, 2012, 32(5)：11-15.

[7] 張立軍，靳曉雄，周宏,等. 轎車車內噪聲源識別的道路試驗方法[J]. 汽車工程，2002(4)：297-301.

ZHANG Lijun，JIN Xiaoxiong, ZHOU Hong, et al. Car interior noise source identification by road test[J]. Automotive Engineering, 2002(4)：297-301.

[8] 嚴剛，夏順禮，張歡歡,等. 某純電動汽車車內噪聲試驗分析與識別[J]. 合肥工業大學學報(自然科學版)，2011，34(9)：1298-1301.

YAN Gang, XIA Shunli, ZHANG Huanhuan, et al. Test analysis and identification of noise inside a pure electric vehicle[J]. Journal of Hefei University Technology(Natural Science), 2011, 34(9)：1298-1301.

[9] 賈繼德，陳劍，汪時武. 基于Morlet小波相干分析的汽車聲源識別[J]. 農業機械學報，2008(7)：194-196.

JIA Jide, CHEN Jian, WANG Shiwu. Identification of vehicle passby noise source based on wavelet coherence[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2008(7)：194-196.

[10] 褚志剛，楊洋，王衛東,等. 基于波束形成方法的貨車車外加速噪聲聲源識別[J]. 振動與沖擊，2012，31(7)：66-70.

CHU Zhigang, YANG Yang, WANG Weidong, et al. Identification of truck noise sources under passby condition based on wave beamforming method[J]. Journal of Vibration and Shock, 2012, 31(7)：66-70.

[11] TORRENCE C, COMPO G P. A practical guide to wavelet analysis[J]. Bulletin of the American Meteorological Society, 1998, 79(1): 61-78.

[12] WANG Y, XU G, LIANG L, et al. Detection of weak transient signals based on wavelet packet transform and manifold learning for rolling element bearing fault diagnosis[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2015, 54: 259-276.

[13] TORRENCE C, WEBSTER P J. Interdecadal changes in the ENSO-monsoon system[J]. Journal of Climate, 1999, 12(8): 2679-2690.

[14] HESTER D, GONZLEZ A. A wavelet-based damage detection algorithm based on bridge acceleration response to a vehicle[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2012, 28: 145-166.

[15] XIAO P, YANG K. Temporal coherence of acoustic signal transmissions in a fluctuating deep ocean[J]. Journal of Computational Acoustics, 2016, 16: 50-60.

[16] 胡成太，高云凱，劉爽,等. 基于頻譜和相干分析的挖掘機噪聲識別與控制[J]. 振動、測試與診斷，2013，33(6)：1032-1038.

HU Chengtai, GAO Yunkai, LIU Shuang, et al. Noise identify and control in excavator based on frequency spectral analysis and coherence analysis[J]. Journal of Vibration, Measurement and Diagnosis, 2013, 33(6)：1032-1038.

[17] GRINSTED A, JEVREJEVA S, MOORE J. Influence of the Arctic Oscillation and ENSO on ice conditions in the Baltic Sea: the wavelet approach[C] //EGS-AGU-EUG Joint Assembly. 2003, 1: 2786.