運動聲吶空時自適應處理中的多普勒影響分析

李 娜，施 博，郝程鵬

（1.中國科學院聲學研究所，北京100190；2.中國科學院大學，北京100049）

混響是主動聲吶工作時的一個主要干擾，嚴重影響主動聲吶對信號的檢測性能[1-3]。不同于普通噪聲，當聲吶波束觸及海面或海底時，混響將從不同錐角入射引起多普勒擴展，這使得混響具有空時二維耦合的特性[4-5]，即使采用常規波束形成加自身多普勒抑制這種級聯處理的方法也難以有效消除由于旁瓣進入接收機的混響[6]。混響空時耦合特性與機載雷達的地物雜波特性非常相似。1973年，Brennan等[7]提出了空時自適應處理（Space Time Adaptive Processing，STAP），STAP聯合應用回波的空時二維特性，將一維的空域濾波推廣到空間和時間二維域中。研究人員首先將STAP技術應用于機載雷達中，獲得了很好的雜波抑制效果[8-9]。由于混響與雜波特性的相似性，在水聲信號處理中，STAP被認為是一種有研究前景的混響抑制算法[10]。

目前，國內外對于水聲STAP的研究僅僅處于起步狀態，可查的文獻不多。趙申東研究了STAP算法在水下環境中的應用[11-13]，文中對比雷達STAP，針對水下環境聲吶工作方式進行了一些修改。呂維考慮了空時耦合項對STAP的影響[14-15]，采用類比雷達接收信號的方式說明水聲STAP的空時導向向量，并沒有從數學上進行推導，也沒有考慮信號脈沖的伸縮變化帶來的影響，難以與水下環境相匹配。本文針對這一不足開展研究，綜合考慮了空時導向向量修正項和信號脈寬變化對STAP的影響，具體分析了修正項對混響的抑制作用，以及信號脈寬變化對信號檢測能力的影響。

1 STAP處理方法

1.1 STAP處理流程

聲吶進行基于STAP的接收處理，要進行距離門采樣，匹配濾波，數據加權處理等處理步驟。具體流程見圖1。

圖1 STAP接收機模型Fig.1 STAP receiver model

1）按距離門進行采樣，由于聲吶采用單脈沖的形式發射信號，在一個探測周期內，理論上目標回波會出現在與脈沖寬度等長的一段混響中。因此，按照圖2所示進行采樣。

2）為增大目標信號的信噪比，提高目標的檢測性能，通常對接收回波進性匹配濾波，匹配濾波被認為是白噪聲背景下的使輸出信噪比達到最大的最佳線性濾波器。

3）STAP最優處理器采用了最大化信號干擾噪聲比（Signal to Interference Plus Noise Ratio，SINR）的原則，及在噪聲加干擾的條件下，使目標更容易被檢測到，求取STAP最優加權向量，對數據進行加權處理。

圖2 聲吶數據結構Fig.2 Sonar data structure

1.2 聲吶STAP原理

STAP實質上是將一維空域濾波技術推廣到時間和空間二維域中，并在高斯雜波背景加確知信號（即目標的多普勒頻率與空間角已知）的模型下，根據似然比檢測理論導出的最優處理器[16]。STAP原理滿足如下的約束條件：

式（1）中：R=E[rrH]為接收數據的協方差矩陣；r為接收數據；w為需計算求出的STAP處理器的權向量；a=as(ωs)?at(ωt)為空時二維導向向量，其中，as(ωs)為空域導向向量，at(ωt)為時域導向向量，ωs為空域角頻率，ωt為時域角頻率，?表示kronecker乘積運算。

求解方程可以求得最優加權向量為：

由陣列的指向性構成空域維度，由連續采樣點之間的多普勒頻率差異構成時域維度。

從接收目標回波入手，將其降到基帶并重采樣得到數字信號為：

式（3）中：Am為每個采樣點的幅度。

由此，便可得到空域、時域導向向量，詳細推導過程參考文獻[17]。

空時導向向量為：

值得說明的是，多普勒效應會對接收回波的包絡脈寬和信號頻率造成影響，進而會影響匹配濾波輸出信噪比，影響STAP權向量造成模型失配。對于水下環境，失配問題尤為突出。

2 多普勒對STAP的影響

由于水下聲速較小，信號從發射到接收的時延較長，多脈沖積累效果不好，因而聲吶發射信號多采用單脈沖信號[18]。長連續波（Continuous Wave，CW）適用低速運動目標的檢測。由于水中聲速c=1500 m/s，與某些高速運動目標速度vp存在可比性，不再滿足c?vp這個條件，所以多普勒效應對接收回波的影響不可忽略。

2.1 聲吶目標回波

可見，多普勒效應導致接收回波脈寬發生了改變。t時刻發射的單脈沖信號s(t)，經時間延遲τ(t)后，陣元n接收到的目標回波信號可以表示為：

2.2 多普勒脈寬變化

由于存在多普勒效應影響，接收機接收到的信號包絡脈寬會發生變化，由式知由T變為T′，所以不能直接使用發射信號作為匹配濾波器的副本，需將副本信號包絡脈寬修正為T′。

接收信號包絡可以表示為：

將匹配副本修正為s?ref(t)=r?(t)。對一個距離門數據做匹配濾波，分別使用s?ref(t)和s?(t)作為匹配副本。為了分析時觀察現象明顯，分析中取多普勒系數β為-0.5（0.5），此 時 接 收 目 標 回 波 脈 寬 為T′=T/2（T′=3T/2），副本信號s?ref(t)的脈寬相應的變為T′，而副本信號s?(t)脈寬仍為T。

匹配濾波結果如圖3所示，可以清楚看到多普勒脈寬變化對濾波結果的影響。

圖3 距離門數據匹配濾波結果Fig.3 Result of cell data match filter

2.3 空域導向向量修正

由于聲吶系統發射單脈沖，區別于雷達系統的多脈沖，所以聲吶STAP與雷達STAP空時導向向量有差異。雷達STAP的空域、時域導向向量為[19]：

式（9）與式（3）相比，單脈沖空域導向向量有一個修正，可以看到這個修正是由 e-j2πfdnτn引起的，可將其變形為：

由式（11）可知，修正項是空域角頻率與時域角頻率的交叉項，被稱為空時耦合項[14-15]。針對修正項的分析可以得到結論，單脈沖STAP空時導向向量中存在修正項，由于該修正項可以合并到空域導向向量中，所以有理由認為修正項的物理意義是對空域導向向量的修正。由于修正項的存在，可以對目標方位進行更精確的估計。

3 仿真及分析

3.1 脈寬變化影響

仿真中，發射頻率為15 kHz，脈寬為32 ms的CW波，采樣率為2 kHz，信混比SRR為-6dB，平臺運動速度為10 m/s，接收陣列為16元等間距線列陣。

采用2.2節的處理方式，對目標回波所在距離門數據進行匹配濾波，匹配副本分別采用s?ref(t)和s?(t)，得到輸出結果后，計算2種方法的SRR差，稱為SRR改善量。

圖4給出了SRR改善量隨目標速度v變化情況。由圖4可以看出，當目標速度v=10 m/s（目標與聲吶平臺相對靜止）時，信混比改善量為0，當v＞10 m/s時，包絡脈寬修正方法效果有一定改善，但是并不明顯，因而在后續仿真中不再考慮。

圖4 信混比改善量隨目標速度變化情況Fig.4 SRR improvement with change of target speed

3.2 空時導向向量修正項影響

仿真目標運動速度5 m/s，方位30°（對應目標多普勒頻率為114Hz），其余參數設置與3.1節相同。用主波束方向最大混響多普勒頻率進行歸一化，這樣目標多普勒頻率的歸一化值為0.56。采用改善因子來衡量算法性能，改善因子定義為STAP輸出信號SRR與輸入SRR的比值[19]。圖5、6給出了不考慮修正項方法和考慮修正項方法的空時圖譜，圖7為掃描方位譜，可看到考慮修正項方法的方位角估計值為30°，與真值一致，而傳統方法角度估計為30.4°，有0.4°偏差。由圖6看到，當歸一化多普勒頻率fdn=0.56時（目標多普勒），橢圓形混響脊對應的空間方位角為±55.4°。

圖5 未考慮修正項時的空時譜Fig.5 Power spectrum without correction item

圖6 考慮修正項時的空時譜Fig.6 Power spectrum with correction item

圖7 掃描方位譜Fig.7 Scan azimuth spectrum

圖8給出的是fdn=0.56時，改善因子與空間方位角的關系。從圖8可以看出在2個對稱方位存在凹陷，該位置是目標多普勒（fdn=0.56）對應的混響方位，與圖6中混響脊對應的空間方位角相同。還可以看出，在混響脊附近考慮修正項的方法改善因子更大，混響抑制能力明顯提高。

圖8 空時耦合STAP改善因子Fig.8 Improvement factor of couple STAP

4 結論

本文系統分析了目標多普勒對運動聲吶STAP的影響，得到的結論包括：①包絡脈寬修正方法對于高速運動目標檢測性能有一定改善，但改善效果不明顯，因此實際應用中可不予考慮。②修正項實質上是對空域導向向量的一個修正，可以使目標方位估計更精確。③修正項為低速運動目標帶來明顯的混響抑制效果，有利于目標檢測。

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