復雜電磁條件下的輻射源信號分離方法

韓 勛，文 偉，馬 嚴，匡 銀，楊新權

（中國空間技術研究院西安分院，西安710100）

隨著信息技術的發展，電子戰在現代戰場中的作用也越來越重要，局部戰爭中交戰雙方電子戰的能力已經成為制勝的關鍵，其中，電子偵察主要完成對戰場或特定區域中雷達輻射信號的偵收和其中包含信息的提取，并直接為其他作戰方式提供目標情報，是電子戰的重要組成部分[1-4]。

電子偵察的一個主要功能即對戰場上的脈沖流進行截獲處理，并提取關鍵參數，如頻率、到達時間、脈寬、相位等，組成脈沖描述字（PDW），以此完成輻射源定位和分選等功能。新體制輻射源的大量使用，使現代電磁環境日益密集、復雜，每秒脈沖數已達數十萬甚至百萬級別，電磁信號時域重疊的現象也越來越嚴重。為適合現代電子戰環境，接收機必須具備對時域重疊信號的接收和處理能力。解決該問題的主要方式是采用信道化接收機，即利用濾波器組對接收信號在頻域上進行信道劃分，使時域重疊的信號分別落在不同信道內，達到在頻域進行區分的目的。現階段常用的數字信道化接收機基本結構一般有基于單通道的數字信道化接收機，基于快速傅里葉變換（FFT）的數字信道化接收機及基于多相結構和加權疊接相加（WOLA）和多相滑動傅里葉變換（DFT）的數字信道化接收機等[5-7]，這3種數字信道化接收機技術較成熟，但在系統靈活性和高效性方面存在一定問題，具體表現為信道劃分固定，靈活性存在欠缺，較難滿足現代電子戰環境中對信號脈沖密度大，頻域分布范圍廣，頻域位置和帶寬非均勻分布的應用需求[13-14]。因此，有必要在現有結構的基礎上，研究適合的信號處理算法，增強接收機對復雜電磁環境的適應能力的目的。

綜合上述分析，本文提出了一種適用于復雜電磁環境的輻射源信號分離方法。首先，分析了基于DFT變換的信道化接收結構；然后，在此基礎上，采用多目標跟蹤與分級信道化結合的方式完成了脈沖信號的分離，并對分離后的信號參數進行了測量；最后，通過仿真實驗驗證了本文所提算法可對不同強度和調制方式脈沖信號進行有效分離。

1 分級信道化結構設計

信道化結構可解決在寬帶數字系統中處理窄帶信號的問題。通過設計高效的信道化結構，可有效地將寬帶分為若干個窄帶信道，在窄帶信道中完成對信號的檢測。FFT是目前最常用的信道化技術，其基本思想是利用對時域采樣信號進行FFT變換，建立頻域濾波器組，而為提高運算速度，現階段常利用DFT對其進行改進，該結構基于上次運算結果對本次信道化結果進行更新，提高了運算速度[15]。基本思想為：假設和分別為采樣序列m=1,2,…,N的FFT運算結果，則其計算公式分別為：

比較式（1）與式（2）可得：

式（3）即為滑動DFT變換。比較式（1）和式（2）可以看出，滑動DFT變換每次輸出結果只需N次復數運算（定義一次復數加和一次復數乘為一次復數運算），相比對N個采樣點進行FFT運算的方式，運算量下降了log2N倍。根據上述分析，提出基于滑動DFT變換的數字信道化基本結構如圖1所示。

圖1 基于滑動DFT的寬帶數字信道化Fig.1 Wideband digital channelized based on sliding DFT

信號變換到時頻域后，在檢測與分析模塊完成信號時頻分量的檢測、多信道數據的關聯合成，最后提取信號的頻譜分量進行加窗后的STFT逆變換。為了方便硬件實現，采用Hanning窗。[16]

即

在復雜電磁條件下，不同帶寬和強度的輻射源信號同時存在，典型的例子即為雷達信號和通信信號，兩者在帶寬和信號強度上一般存在差異。為了適應這種差異，使系統具備對不同種類信號進行檢測的能力，在上述分析的基礎上，提出了一種基于級聯結構的滑動DFT數字信道化構架。其基本框圖見圖2。

圖2 級聯數字化信道框圖Fig.2 Schematic of cascade digital channelized

如圖2所示，一級信道化模塊主要完成對所占頻帶較寬信號的檢測和提取，將檢測得到的信號分離出來后，對每個信道的數據經抽取降速，送入二級信道化模塊，完成對帶寬較窄如通信信號的檢測。最終一級和二級信道化模塊所得信號波形均存入檢測結果中，由后端信號處理算法對其進行參數測量和判別。兩級信道化模塊的信道帶寬可根據實際情況設定。

2 輻射源信號分離

上述信道化結構設計的目的在于將時域重疊的信號變換到時頻域上，實現信號在頻域上的去交錯。因此，在信道化后的檢測和分析模塊，本文通過跟蹤不同信號在時頻域的峰值位置變化，對多個頻域不重疊的同時到達信號進行處理和分離。同時，為了適應不同調制方式及強度的信號，本文采用Kalman跟蹤濾波器對信號在頻域的峰值位置變化進行有效跟蹤，在跟蹤的過程中結合式（4）完成對信號的同步合成。

2.1 信道能量峰值位置提取

對信號在頻域的峰值位置變化跟蹤的前提是獲取各時刻信道輸出能量的峰值位置，在復雜電磁條件下，能量峰值位置的判定易受到噪聲及信號強度的影響，為降低這種影響同時減少后端跟蹤濾波器的數據處理量，本文采用下式所示方式設置能量閾值，只有高于該閾值的峰值點才被視為有效峰值：

式（5）中：N為i時刻隨機選取的信道數目；M為隨機選取的時刻編號；R為比例系數。

在實際使用中，可在接收機正式工作采用式（5）準則對接收機輸出進行標定以確定符合當前使用環境的能量閾值。根據上述準則進行仿真實驗，圖3為一次實驗中，接收機信道化輸出及所提取峰值點的位置示意，其中包含了2個同時到達的線性調頻信號。

圖3 信道峰值點位置提取Fig.3 Peak extraction of different channels

從圖3的結果中可以看出，受到噪聲及信號旁瓣的影響，在沒有信號的信道處也提取出了峰值，為了將屬于同一信號的峰值點關聯起來，同時過濾掉虛假峰值點的影響，本文采用Kalman濾波器對峰值位置進行跟蹤。

2.2 峰值跟蹤濾波

跟蹤的基本流程是根據當前時刻峰值的位置，結合運動模型對下一時刻峰值的位置進行預測，并在下一時刻的觀測值到達時，對預測值進行更新，最終形成對峰值變化的連續跟蹤。對于輻射源信號來說，信道峰值位置反應的是其信號瞬時頻率的變化，而常見輻射源的瞬時頻率變化一般并不復雜，如雷達脈沖中常用的線性調頻、非線性調頻、通信信號中常用的QPSK、BPSK等調制方式，相鄰2次信道化的輸出結果變化較為平緩，近似可看作勻速變化。故本文采用雷達目標航跡處理中所用的常速度模型對頻率變化進行描述，并結合Kamlan濾波器形成對峰值的連續跟蹤。其中，常速度模型如下：

式（6）中：xk-1/k-1、x?k-1/k-1代表著k-1時刻信道能量峰值位置和峰值變化速度；ωk為高斯白噪聲。

Kalman濾波主要包括預測和更新階段，具體求解過程見文獻[19]。

在對峰值進行跟蹤的過程中，采用狀態最近臨準則以降低噪聲和信號頻率交叉帶來的干擾，準則如下：首先，設定跟蹤門限ε，該門限可根據接收機工作頻段及信道化個數設定，原則該門限大于所處理信號在相鄰兩采樣時刻間的頻率變化；然后，根據峰值提取結果設定跟蹤起點，利用模型對下一時刻系統狀態進行預測，隨后根據式確定下一時刻落在門限內的所有峰值點位置作為待關聯值；最后，從待關聯值中選擇與預測值狀態最為接近的作為下一時刻信號分量，重復上一過程，繼續判斷下一時刻的最佳關聯點，直到數據結束或門限內無峰值點位置。

在對峰值點進行跟蹤的過程中，由于輻射源信號持續時間有限，因而當下一時刻沒有峰值點落到預測門限內或已跟蹤峰值長度大于處理上限，即視為跟蹤終止，并根據系統處理對象確定最小脈沖寬度，若已被關聯的信號長度大于該最小寬度，即可認為完成一次有效的輻射源信號提取。

基于上述分析，基于跟蹤濾波的輻射源信號分離算法流程如下。

1）系統初始化，設定最長信號處理長度N，跟蹤門限ε，能量閾值Th，根據Th尋找峰值點集合A；

2）設集合A最大時刻為K，以峰值點起始位置k為跟蹤起始點，若k=K，則跟蹤結束，保存已跟蹤集合a，轉步驟6），否則對k+1時刻進行預測；

3）根據狀態最近臨準則判斷k+1時刻觀測值與預測值的接近程度，若接近程度在跟蹤門限內，則選取k+1時刻最接近的觀測值與k時刻進行關聯，繼續步驟4），否則轉步驟5）；

4）k=k+1，繼續步驟3）；

5）提取出已關聯峰值序列a，計算其長度n，若n大于N，則a為有效信號，根據式進行時域變換，獲取信號時域波形；

6）將a從A中剔除，若A非空，轉步驟2），否則流程結束。

3 實驗及結果分析

為了對所提信道化結構及跟蹤算法的效能進行評估，仿真了不同強度和帶寬的雷達及通信信號同時到達的情況：其中雷達信號為2個線性調頻信號，帶寬分別為20 MHz和15 MHz，通信信號為AM信號，所占帶寬為20 kHz，強度與雷達信號強度相差10dB。首先設置跟蹤門限ε和能量閾值Th：

跟蹤門限ε的設置準則是其要大于所處理信號在相鄰兩采樣時刻間的頻率變化，本文仿真的采樣率為60 MHz，采樣間隔約為0.017 μs，一級信道化帶寬為2 MHz。對于常用線性調頻信號來說，其在兩采樣間隔間的頻率變化一般不超過一個信道化帶寬，因此跟蹤門限設置為一個信道的寬度。

本實驗信號采樣總時間為1 ms，為計算能量閾值Th，隨機選取100個采樣時刻，每個采樣時間隨機選取16個信道，設置比例系數為2，計算所選取1600個信道的平均能量并與比例系數相乘得能量閾值Th。

經過跟蹤門限和能量閾值的設定，一級信道化輸出結果如圖4 a）所示，由于一級信道化帶寬較寬，且通信信號能量較弱，因而一級信道化結果輸出中無法檢測到通信信號。作為對比，本文仿真了一級信道化寬度為20 kHz時的輸出結果，如圖4 b）所示，可以從中明顯看出通信信號的存在，這也說明了信道匹配接收對于檢測微弱信號的優勢所在。根據圖4結果，需要首先對較強雷達信號進行檢測和分離。根據前述算法，對輸出結果進行波形檢測和跟蹤，跟蹤及分離結果與原始結果在頻域的對比如圖4 c）、d）所示，對比兩圖中分離波形與原始波形可以發現，算法實現了對一級信道化輸出中所占帶寬較寬的雷達信號的成功分離，分離結果與原始結果吻合較好，其中的一些波形起伏是由于噪聲及在兩信號交叉處的干擾引發的。

圖4 一級信道化模塊輸出結果Fig.4 Outputs of level one channelization

在完成上述波形檢測后，對檢測出信號進行剔除，將剔除后信號經抽取降速后，送入帶寬為20 kHz的二級信道化模塊，二級信道化模塊帶寬根據常用通信信號帶寬設置，以達到準匹配接收的目的，跟蹤門限及能量閾值設置方式與前述相同，模塊輸出結果如圖5 a）所示。可以看出，由于實現了信號的準匹配接收，通信信號在對應信道輸出能量較高。對圖5 a）結果進行跟蹤和分離，得到結果與原始波形在頻域的對比如圖5 b）所示，可以看出兩者吻合較好。

圖5 二級信道化模塊輸出結果Fig.5 Outputs of level two channelization

綜合上述實驗結果，由于采用多級信道化級聯結構，可以實現變帶寬處理，從而完成對不同帶寬信號的準匹配接收處理：對比兩級信道化模塊輸出可以看出，強度較弱、帶寬較窄的通信信號在一級模塊中無法被檢測到，而在利用一級信道化模塊完成對強信號的剔除后，將信號經降速送入信道帶寬更窄的二級信道化模塊后，可以明顯看出較弱的通信信號，據此完成對通信信號進行檢測，與類似方法如文獻[13]相比，增強了對頻域交叉信號的處理能力，同時當多種帶寬信號共存時處理更靈活，更能適應復雜電磁環境。

4 結束語

本文研究了復雜電磁條件下的輻射源信號分離問題。首先，基于分級數字信道化結構將重疊的時域采樣信號變換到時頻域，形成信號在頻域上的去交錯；然后，建立跟蹤濾波器對輻射源信號在各采樣時刻的頻率變化進行跟蹤，在此基礎上通過反變換對分離信號的時域波形進行反演，仿真實驗驗證了算法的有效性，后續工作將重點對算法對噪聲的適應能力進行分析和改進。

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