For循環中自變量與因變量關系的解析化

林智海

以點擊“輸出圖形”按鈕輸出圖1為例子，該例子需要對For結構、Space函數、String函數等基礎程序知識結構要有較深的認識和理解，并借助傳統數學的圖形化、解析化的教法，加深對VB程序設計的核心思想的理解。

首先在認真觀察和思考該效果圖的時，我們應該把握好在宏觀的解題思路上，要有化繁為簡，分步式的分解解題思路。圖形是由1到9的結構，在對For結構有基本認識的條件下，該題可以直接簡化成1到3的結構，因此將結果先分步簡化成如下：

一、輸出三行“1”：

For i=1 to 3

Print “1”

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二、空格變量--Space（）函數

1、結論圖化：

第二步的思路，我們需要加入空格函數Space（num），num參數表示的是空格的個數，可簡單利用稿紙上為其添加縱橫網格線后，經過初步觀察和畫圖后可知第一行有2個空格，第二行有1個空格，第三有0個空格，如圖2所示。

2、將結論圖轉換成關系模型圖（模型化）

根據結論圖的分析可知Space（num）函數中的空格個數的值為2，1，0，而行變量的值為1，2，3，將自變量i代表行變量，因變量F（i）代表空格個數，可以直接生成3的二者的關系模型圖，如圖3所示

3、將關系模型圖轉換成坐標圖（坐標化）

在坐標軸上建立起自變量i和因變量函數F（i）的點

當自變量i=1時，因變量F（i）=2，確立A點（1，2）

當自變量i=2時，因變量F（i）=1，確立B點（2，1）

當自變量i=3時，因變量F（i）=0，確立C點（3，0）

4、利用一元二次方程組知識求解AB連線的方程組，并驗證C點是否在線上（解析化）

利用傳統數學中的坐標軸體系來解析出AB線的方程組。當i=1時，F（i）=2，確立A點，當i=2時，F（i）=1，確立B點，連接AB，求解直線AB故為二元一次方程組，設F（i）=a*i+b，列出AB點表達式：（1）2=a*1+b（2）1=a*2+b

求解得a=-1，b=3，故F（i）= -1*i+3 即F（i）= 3-i，還要驗證C點是否在AB線上，將C點值代入F（i）= 3-i，表達式成立，因此ABC三點位于同一條直線上，將解析后的表達式帶入到空格函數為Space（3-i），如圖4所示，更改代碼為：Print Space（3-i）& “1”

三、數字“1”變量--String（）函數

1、由實際問題建立關系模型圖

建立行變量與1的個數關系模型圖，參照圖3。

2、將關系模型圖轉換成坐標圖，參照圖4

當自變量i=1時，因變量F（i）=1，確立A點（1，1）

當自變量i=2時，因變量F（i）=3，確立B點（2，3）

當自變量i=3時，因變量F（i）=5，確立C點（3，5）

3、求解AB連線的方程組，并驗證C點是否在線上

連接AB點，設F（i）=a*i+b，求解得a=2，b=-1，故F（i）= 2*i-1，將C點值代入F（i）= 2*i-1，表達式成立，因此ABC三點位于同一條直線上，文本函數為String（2*i-1，”1”），更改代碼為：Print Space（3-i）& String（2*i-1，”1”）

4、思路歸納為：實際問題—圖形化—坐標化—解析化

四、類比學習--通過Chr（）挖掘String（）函數character參數

接下去的問題也有一定困難，發現問題并不是利用數形結合來查找表達式，這里就要回到對String函數本身的繼續深入研究和挖掘上了，Chr函數為Chr（charcode），charcode即字符碼，從Ascii表中數字1對應的字符碼為49。而String函數為String（number，Character），里面有兩個參數，通過類比實例操作演示我們可以發現String函數中的Character參數的ASCII值的轉換字符的功能，因此圖形輸出1，2，3的值，要轉換成Character參數的ASCII值49，50，51，要找出Character參數字符ASCII值與行自變量i的關系，如圖7所示。

1、由實際問題建立關系模型圖（參照圖3）

行自變量i：1，2，3

ASCII因變量F（i）：49，50，51

2、將關系模型圖轉換成坐標圖（參照圖4）

在坐標軸上建立起自變量i和因變量函數F（i）的點：A點（1，49）；B點（2，50）；C點（3，51）

3、求解AB連線的方程組，并驗證C點是否在線上

連接AB，設F（i）=a*i+b，求解得a=1，b=48，故F（i）= i+48，因此1的個數的表達式為i+48，將C點值代入表達式成立，因此ABC三點位于同一條直線上，故函數為String（2*i-1，i+48），更改函數表達式為：Print Space（3-i）& String（2*i-1，i+48）

五、For的倒序寫法“For i=3 to 1 Step -1”，更改For循環中的末值（由“2”改為“8”和“3”改為“9”）以調整輸出的行數，在輸出時，發現報錯信息，觀察容易發現Space（3-i）中的數據會出現負值現象，故可將3改為9或比9大的數字即可

縱觀以上的解題過程，在對For結構、Space函數、String函數等基礎程序知識了解的基礎上，并借助傳統數學的圖形化、解析化的教法，我們在對解決問題既要在宏觀上要有化繁為簡，逐步分化的能力，也要有在微觀上大膽懷疑，小心求證，探究函數內部結構及運行機制的研究精神，VB的教學核心是發現問題、分析問題、解決問題能力的提升，是傳統數學邏輯思維的具體化和應用化的體現。

（作者單位：福州第二技師學院）