基于灰色理論的公路工程設計方案比選方法

劉全迪

摘要：在現代公路工程建設過程中，設計階段工作對工程造價、質量等均有著較大的影響，因此必須保障工程設計方案的科學合理性。由于公路工程涉及到的內容較多，需要考慮的許多因素存在不確定性，這使得工作難度大幅度提升。如何獲得最優的設計方案是設計人員需要重點考慮的一個問題。本文將就一種基于灰色理論的工程設計方案比選方法進行分析研究，希望可以為公路工程設計提供一定的參考借鑒。

關鍵詞：灰色理論；公路工程設計；比選

1.灰色理論以及灰色關聯分析

1.1灰色理論簡介

灰色理論是20世紀八十年代由我國華中理工大學鄧聚龍教授在系統思想的基礎上經過一定的深化和發展形成的一種理論，它是一門研究信息部分清楚、部分不清楚并帶有不確定現象的應用數學學科。隨著社會的發展，當前時代下許多系統包含的信息變得越來越復雜，且其中的一部分并不確知，在這樣的情況下，許多傳統方法都已經不再適用，在這種情形下，灰色系統理論應運而生。該理論主要研究的是“外延明確、內涵不明確”的“小樣本、貧信息”問題。客觀世界并不是非黑即白，灰色系統普遍存在。當前階段，灰色理論和方法與許多不同的學科以及領域都實現了有效融合，尤其是在工程界，灰色理論方法的出現為許多問題提供了解決思路。

灰色系統理論更傾向于從相對高的層次切入，對問題進行處理，強調了對已知信息的充分利用，最終達到揭示系統規律的目的。在具體應用中，應該結合系統內部的結構和參數對系統進行研究，它將隨機量看做是一定范圍內變化的灰色量，經過一定的信息處理，排除隨機因素的干擾，掌握其規律性。灰色系統采用的方法打破了傳統方法的局限性，突出了對事物本質的認知。

現如今，灰色系統理論在社會經濟系統研究中得到了深入的應用，它通過純粹定性描述的方法對問題進行具體化、量化處理，探究其內在規律，在此基礎上對事物的變化和發展進行分析。

1.2灰色關聯分析原理

在灰色系統理論中，灰色關聯度分析是灰色系統分析最基本的方法，即對灰色系統中各因素之間的關聯程度進行定量比較，其中關聯度是反映兩個序列關聯程度的數值。灰色關聯度分析方法的原理是通過確定標準序列和若干比較序列，在此基礎上觀察曲線的發展趨勢，曲線越接近，說明序列變化越接近，相應的二者的關聯度也就越高。簡單來講，及時將序列中數據變化的趨勢和標準曲線進行擬合，關聯度越大就說明該序列所代表的方案越符合設想要求。

2.灰色度比選方法步驟

基于灰色關聯分析方法的灰色度比選方法是公路工程設計方案比選的重要方法，通過該方法的應用可以從經濟、生命周期、施工難度、管理、質量、安全、環保等多個方面對方案進行對比分析。

當前階段，現代公路工程的復雜性使得設計方案比選的過程中，專家所掌握的信息并不全面，加之不同領域專家所關注的重心存在差異，往往會導致比選結果呈現出較大的偏差。若是將灰色系統理論引入其中，就可以有效的解決這一問題，通過灰色關聯分析方法將比較樣本和標準樣本進行比對，判斷二者的關聯度。

在具體實施的過程中，首先需要由專家根據設計方案確定特征向量以及灰量值，獲得最佳標準樣本。之后將各個設計方案和該標準樣本進行比對，通過計算獲得各自的關聯度。最后根據關聯度的大小對各個設計方案進行優劣排序，通常關聯度越大說明設計方案越接近標準樣本。從中選擇關聯度最大的一個作為最終設計方案。

具體內容如下：

選擇經濟效果、施工難度、管理水平、安全環保、質量要求、生命周期、投資狀況共七項因素作為比選指標。之后組織比選專家對所有備選設計方案的各項指標進行評價，一般采取百分制打分的方法，假設參選方案數量為n，則可以得到以下灰色特征序列數據：

Xi=（Xi（1），Xi（2），Xi（3），···，Xi（7））

其中Xi（1）為第i個設計方案第1項指標的得分，以此類推。之后從每個單項指標中篩選最高分，綜合7個單項的最高分，構建一個虛擬的最佳設計方案標準樣本：

即X0=（X0（1），X0（2），X0（3），···，X0（7）），

此處X0（1）即是指第一項指標的最高分，以此類推。

之后，分別求出各設計方案特征指標序列和最佳設計方案標準樣本特征指標序列的差序列：

即△（a）=IX0（a）-Xi（a）I

之后計算Xi（a）和X0（a）之間的關聯系數，最后計算二者的關聯度。

需要特別注意的一點是，在計算關聯度時涉及到了各項比選指標的權重系數，這需要比選專家結合具體情況來確定。

最后根據關聯度將所有參選設計方案的優劣度進行排序。

3.實證研究

為了驗證上述方法的實際應用效果，將其引入到某公路工程中。結合工程的綜合情況共獲得了4個備選設計方案。之后根據上述步驟，對工程設計方案的經濟效益、投資狀況、質量要求、生命周期、安全環保、管理水平以及施工難度共七項指標進行了打分，將打分結果經過一定的轉化之后獲得了4個設計方案的特征指標序列，如下所示：

X1=（94，90，91，91，89，88，91）；X2=（91，89，89，89，93，92，91）

X3=（93，91，90，87，91，88，91）；X4=（96，89，92，87，88，89，90）

綜合上述4個指標序列，選擇出每一指標的最高分，形成最佳設計方案標準樣本，即X0=（96，91，92，91，93，92，91）

之后對差序列進行計算，即

△（a）=IX0（a）-Xi（a）I

設計方案共有4個，故=1，2，3，4。比選指標共有7個，故a=1，2，3，4，5，6，7。

之后計算關聯系數，結合差序列計算結果可知，最大極差和最小極差分別為5和0，帶入計算公式獲得計算結果如下表所示。

在進行關聯度計算的過程中，比選專家組需要結合工程實際情況對各項指標的權重系數進行確定，假設各項指標的權重系數如下：0.61，0.11，0.09，0.04，0.06，0.04，0.06。則可獲得權重序列C（a）=（0.61，0.11，0.09，0.04，0.06，0.04，0.06），將其代入到計算公式中，就可以計算出4個備選設計方案的關聯度，分別為0.61，0.42，0.56，0.82，據此，就可以選定第4個方案作為最終設計方案。

結語：

綜上所述，在現代公路工程設計方案比選的過程中，通過灰色系統理論及灰色關聯分析方法應用，良好的解決了部分信息不可知的難題，極大的提升了設計方案比選的效率和最終效果，對于現代工程建設具有積極意義。

參考文獻

[1]曲忠軍，底杰. 基于灰色理論的公路工程設計方案比選方法[J]. 交通世界（建養.機械），2011（01）：128-129.

（作者單位：北京建達道橋咨詢有限公司浙江分公司）