基于灰色理論的公路工程設(shè)計(jì)方案比選方法

劉全迪

摘要：在現(xiàn)代公路工程建設(shè)過程中，設(shè)計(jì)階段工作對(duì)工程造價(jià)、質(zhì)量等均有著較大的影響，因此必須保障工程設(shè)計(jì)方案的科學(xué)合理性。由于公路工程涉及到的內(nèi)容較多，需要考慮的許多因素存在不確定性，這使得工作難度大幅度提升。如何獲得最優(yōu)的設(shè)計(jì)方案是設(shè)計(jì)人員需要重點(diǎn)考慮的一個(gè)問題。本文將就一種基于灰色理論的工程設(shè)計(jì)方案比選方法進(jìn)行分析研究，希望可以為公路工程設(shè)計(jì)提供一定的參考借鑒。

關(guān)鍵詞：灰色理論；公路工程設(shè)計(jì)；比選

1.灰色理論以及灰色關(guān)聯(lián)分析

1.1灰色理論簡(jiǎn)介

灰色理論是20世紀(jì)八十年代由我國(guó)華中理工大學(xué)鄧聚龍教授在系統(tǒng)思想的基礎(chǔ)上經(jīng)過一定的深化和發(fā)展形成的一種理論，它是一門研究信息部分清楚、部分不清楚并帶有不確定現(xiàn)象的應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科。隨著社會(huì)的發(fā)展，當(dāng)前時(shí)代下許多系統(tǒng)包含的信息變得越來越復(fù)雜，且其中的一部分并不確知，在這樣的情況下，許多傳統(tǒng)方法都已經(jīng)不再適用，在這種情形下，灰色系統(tǒng)理論應(yīng)運(yùn)而生。該理論主要研究的是“外延明確、內(nèi)涵不明確”的“小樣本、貧信息”問題。客觀世界并不是非黑即白，灰色系統(tǒng)普遍存在。當(dāng)前階段，灰色理論和方法與許多不同的學(xué)科以及領(lǐng)域都實(shí)現(xiàn)了有效融合，尤其是在工程界，灰色理論方法的出現(xiàn)為許多問題提供了解決思路。

灰色系統(tǒng)理論更傾向于從相對(duì)高的層次切入，對(duì)問題進(jìn)行處理，強(qiáng)調(diào)了對(duì)已知信息的充分利用，最終達(dá)到揭示系統(tǒng)規(guī)律的目的。在具體應(yīng)用中，應(yīng)該結(jié)合系統(tǒng)內(nèi)部的結(jié)構(gòu)和參數(shù)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行研究，它將隨機(jī)量看做是一定范圍內(nèi)變化的灰色量，經(jīng)過一定的信息處理，排除隨機(jī)因素的干擾，掌握其規(guī)律性。灰色系統(tǒng)采用的方法打破了傳統(tǒng)方法的局限性，突出了對(duì)事物本質(zhì)的認(rèn)知。

現(xiàn)如今，灰色系統(tǒng)理論在社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)研究中得到了深入的應(yīng)用，它通過純粹定性描述的方法對(duì)問題進(jìn)行具體化、量化處理，探究其內(nèi)在規(guī)律，在此基礎(chǔ)上對(duì)事物的變化和發(fā)展進(jìn)行分析。

1.2灰色關(guān)聯(lián)分析原理

在灰色系統(tǒng)理論中，灰色關(guān)聯(lián)度分析是灰色系統(tǒng)分析最基本的方法，即對(duì)灰色系統(tǒng)中各因素之間的關(guān)聯(lián)程度進(jìn)行定量比較，其中關(guān)聯(lián)度是反映兩個(gè)序列關(guān)聯(lián)程度的數(shù)值。灰色關(guān)聯(lián)度分析方法的原理是通過確定標(biāo)準(zhǔn)序列和若干比較序列，在此基礎(chǔ)上觀察曲線的發(fā)展趨勢(shì)，曲線越接近，說明序列變化越接近，相應(yīng)的二者的關(guān)聯(lián)度也就越高。簡(jiǎn)單來講，及時(shí)將序列中數(shù)據(jù)變化的趨勢(shì)和標(biāo)準(zhǔn)曲線進(jìn)行擬合，關(guān)聯(lián)度越大就說明該序列所代表的方案越符合設(shè)想要求。

2.灰色度比選方法步驟

基于灰色關(guān)聯(lián)分析方法的灰色度比選方法是公路工程設(shè)計(jì)方案比選的重要方法，通過該方法的應(yīng)用可以從經(jīng)濟(jì)、生命周期、施工難度、管理、質(zhì)量、安全、環(huán)保等多個(gè)方面對(duì)方案進(jìn)行對(duì)比分析。

當(dāng)前階段，現(xiàn)代公路工程的復(fù)雜性使得設(shè)計(jì)方案比選的過程中，專家所掌握的信息并不全面，加之不同領(lǐng)域?qū)＜宜P(guān)注的重心存在差異，往往會(huì)導(dǎo)致比選結(jié)果呈現(xiàn)出較大的偏差。若是將灰色系統(tǒng)理論引入其中，就可以有效的解決這一問題，通過灰色關(guān)聯(lián)分析方法將比較樣本和標(biāo)準(zhǔn)樣本進(jìn)行比對(duì)，判斷二者的關(guān)聯(lián)度。

在具體實(shí)施的過程中，首先需要由專家根據(jù)設(shè)計(jì)方案確定特征向量以及灰量值，獲得最佳標(biāo)準(zhǔn)樣本。之后將各個(gè)設(shè)計(jì)方案和該標(biāo)準(zhǔn)樣本進(jìn)行比對(duì)，通過計(jì)算獲得各自的關(guān)聯(lián)度。最后根據(jù)關(guān)聯(lián)度的大小對(duì)各個(gè)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行優(yōu)劣排序，通常關(guān)聯(lián)度越大說明設(shè)計(jì)方案越接近標(biāo)準(zhǔn)樣本。從中選擇關(guān)聯(lián)度最大的一個(gè)作為最終設(shè)計(jì)方案。

具體內(nèi)容如下：

選擇經(jīng)濟(jì)效果、施工難度、管理水平、安全環(huán)保、質(zhì)量要求、生命周期、投資狀況共七項(xiàng)因素作為比選指標(biāo)。之后組織比選專家對(duì)所有備選設(shè)計(jì)方案的各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，一般采取百分制打分的方法，假設(shè)參選方案數(shù)量為n，則可以得到以下灰色特征序列數(shù)據(jù)：

Xi=（Xi（1），Xi（2），Xi（3），···，Xi（7））

其中Xi（1）為第i個(gè)設(shè)計(jì)方案第1項(xiàng)指標(biāo)的得分，以此類推。之后從每個(gè)單項(xiàng)指標(biāo)中篩選最高分，綜合7個(gè)單項(xiàng)的最高分，構(gòu)建一個(gè)虛擬的最佳設(shè)計(jì)方案標(biāo)準(zhǔn)樣本：

即X0=（X0（1），X0（2），X0（3），···，X0（7）），

此處X0（1）即是指第一項(xiàng)指標(biāo)的最高分，以此類推。

之后，分別求出各設(shè)計(jì)方案特征指標(biāo)序列和最佳設(shè)計(jì)方案標(biāo)準(zhǔn)樣本特征指標(biāo)序列的差序列：

即△（a）=IX0（a）-Xi（a）I

之后計(jì)算Xi（a）和X0（a）之間的關(guān)聯(lián)系數(shù)，最后計(jì)算二者的關(guān)聯(lián)度。

需要特別注意的一點(diǎn)是，在計(jì)算關(guān)聯(lián)度時(shí)涉及到了各項(xiàng)比選指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，這需要比選專家結(jié)合具體情況來確定。

最后根據(jù)關(guān)聯(lián)度將所有參選設(shè)計(jì)方案的優(yōu)劣度進(jìn)行排序。

3.實(shí)證研究

為了驗(yàn)證上述方法的實(shí)際應(yīng)用效果，將其引入到某公路工程中。結(jié)合工程的綜合情況共獲得了4個(gè)備選設(shè)計(jì)方案。之后根據(jù)上述步驟，對(duì)工程設(shè)計(jì)方案的經(jīng)濟(jì)效益、投資狀況、質(zhì)量要求、生命周期、安全環(huán)保、管理水平以及施工難度共七項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行了打分，將打分結(jié)果經(jīng)過一定的轉(zhuǎn)化之后獲得了4個(gè)設(shè)計(jì)方案的特征指標(biāo)序列，如下所示：

X1=（94，90，91，91，89，88，91）；X2=（91，89，89，89，93，92，91）

X3=（93，91，90，87，91，88，91）；X4=（96，89，92，87，88，89，90）

綜合上述4個(gè)指標(biāo)序列，選擇出每一指標(biāo)的最高分，形成最佳設(shè)計(jì)方案標(biāo)準(zhǔn)樣本，即X0=（96，91，92，91，93，92，91）

之后對(duì)差序列進(jìn)行計(jì)算，即

△（a）=IX0（a）-Xi（a）I

設(shè)計(jì)方案共有4個(gè)，故=1，2，3，4。比選指標(biāo)共有7個(gè)，故a=1，2，3，4，5，6，7。

之后計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)，結(jié)合差序列計(jì)算結(jié)果可知，最大極差和最小極差分別為5和0，帶入計(jì)算公式獲得計(jì)算結(jié)果如下表所示。

在進(jìn)行關(guān)聯(lián)度計(jì)算的過程中，比選專家組需要結(jié)合工程實(shí)際情況對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)進(jìn)行確定，假設(shè)各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)如下：0.61，0.11，0.09，0.04，0.06，0.04，0.06。則可獲得權(quán)重序列C（a）=（0.61，0.11，0.09，0.04，0.06，0.04，0.06），將其代入到計(jì)算公式中，就可以計(jì)算出4個(gè)備選設(shè)計(jì)方案的關(guān)聯(lián)度，分別為0.61，0.42，0.56，0.82，據(jù)此，就可以選定第4個(gè)方案作為最終設(shè)計(jì)方案。

結(jié)語：

綜上所述，在現(xiàn)代公路工程設(shè)計(jì)方案比選的過程中，通過灰色系統(tǒng)理論及灰色關(guān)聯(lián)分析方法應(yīng)用，良好的解決了部分信息不可知的難題，極大的提升了設(shè)計(jì)方案比選的效率和最終效果，對(duì)于現(xiàn)代工程建設(shè)具有積極意義。

參考文獻(xiàn)

[1]曲忠軍，底杰. 基于灰色理論的公路工程設(shè)計(jì)方案比選方法[J]. 交通世界（建養(yǎng).機(jī)械），2011（01）：128-129.

（作者單位：北京建達(dá)道橋咨詢有限公司浙江分公司）