基于轉子極弧偏心抑制開關磁阻電動機轉矩脈動

成 佳，井立兵，孫 威，張 廷，林 穎

(1.三峽大學，宜昌 443002；2.吉林省長春電力勘測設計院，長春 130062)

0 引 言

開關磁阻電動機(以下簡稱SRM)因其結構不含永磁體，適用于高速高溫等惡劣環境，且結構簡單成本低，相比其它調速電機，當前極具競爭力。但一方面SRM本身的雙凸極結構導致轉矩呈現非線性；另一方面采用開關形式的功率變換器供電電路導致了相電流、轉矩的躍變，這兩點導致SRM存在固有的轉矩脈動[2]。因此，最大限度地降低SRM轉矩脈動成為當今很多學者研究SRM的熱點問題之一。國內外學者主要通過優化電機本體結構和控制策略兩方面來減少SRM的轉矩脈動。然而，大多數文獻的研究集中在控制領域，很多學者基于轉矩分配的控制策略[3]、變結構控制策略[4]和現代控制理論，提出新的智能控制策略[5]，但這些基于控制領域的方法增加了控制器的復雜性和電機的成本。因此，通過電機本體結構的設計來減少SRM轉矩脈動的研究近些年獲得重視。

文獻[6-7]以SRM本體結構為研究對象，分析轉子鐵心內部開孔位置和開孔大小對轉矩脈動的影響。這種方法是通過改變轉子內部磁場分布來減少電機的轉矩脈動。文獻[8-9]以減少SRM的轉矩脈動為目的，在每個轉子極一側上開一個適當大小的V形槽，V形槽的開口對著旋轉的方向，但這種方法的不足之處是只能在單方向減少轉矩脈動,并且平均轉矩有所下降。文獻[10-11]通過改變SRM定子、轉子極靴結構來改善邊緣磁通的影響，從而降低電機轉矩脈動。文獻[12]利用麥克斯韋張量法比較了4種不同轉子齒形結構對轉矩脈動的影響。文獻[13-14]基于改變定子極面結構來改善氣隙，從而降低SRM轉矩脈動。而基于轉子極面結構來降低開關磁阻電機轉矩脈動少有研究。

本文為降低SRM轉矩脈動，基于轉子極弧偏心研究一種新型轉子極面結構。轉子極弧由非偏心極弧和偏心極弧2部分組成，將傳統模型均勻氣隙(第一氣隙)結構改成兩段式不均勻氣隙結構。由于SRM雙凸極結構導致的不規則氣隙和高度飽和的非線性磁路，很難精確得到電機解析式[1]。因此，采用有限元法來研究抑制SRM轉矩脈動成為一種重要的方法。本文使用有限元軟件Ansoft Maxwell建立二維場路耦合模型，計算最佳極弧偏心距和非偏心極弧比。

1 基于轉子極弧偏心設計方案

根據電機設計理論和相關文獻[15-16]可知，單純增大SRM氣隙(第一氣隙)，雖然可以顯著減小其轉矩脈動，但卻會導致電機效率下降。為了在減小SRM轉矩脈動的同時，盡可能地保證其效率，本文通過轉子極弧偏心改變轉子極面結構，轉子極弧由非偏心極弧和偏心極弧2部分組成，將原始模型均勻氣隙結構設計成2段式不均勻氣隙結構：前一部分轉子極面沿著電機旋轉方向氣隙逐漸減小，后一部分氣隙保持均勻不變，即前一部分為不均勻氣隙，后一部分氣隙保持不變，如圖1所示。圖1中，d表示不均勻氣隙極弧的偏心距，W表示轉子極弧寬度，H表示均勻氣隙極弧寬度。定義H/W為非偏心極弧比。本文所指氣隙均為第一氣隙，第一氣隙是指定、轉子磁極軸線重合時兩極面間空氣隙的距離。

圖1 基于轉子極弧偏心的SRM模型圖

2 建立SRM有限元模型

本文以額定功率15 kW、額定電壓220 V、額定轉速1 500 r/min,三相12/8極SRM為例，利用有限元軟件Ansoft Maxwell建立二維場路耦合模型，研究不均勻氣隙極弧偏心距和均勻氣隙極弧比對電機轉矩脈動的影響。電機主要參數如表1所示。

表1 電機結構主要參數表

開關磁阻電機二維場路耦合模型建立步驟如下：

(1) 根據電機結構參數，通過Auto CAD畫好電機沖片，導入Ansoft Maxwell有限元軟件中。電機沖片整體模型圖如圖2所示。

圖2 整體模型圖

(2) 定義繞組，硅鋼片材料屬性。

(3) 設置邊界條件。

(4) 繞組分相，設置激勵。本文采用如圖3所示的不對稱半橋功率變換器模型。功率變換器采用單相導通角度位置控制方式，開通角0°，關斷角15°。

圖3 不對稱半橋功率變換器

(5)設置網格剖分。電機網格剖分如圖4所示。

圖4 電機網格剖分圖

(6)添加求解器，設置仿真周期和仿真步長。

完成以上步驟就完整地建立SRM二維場路耦合模型，再利用Maxwell 2D的瞬態模塊進行各相性能的仿真計算。

3 計算結果與分析

轉矩脈動系數KT定義如下：

(1)

式中：Tmax為電機穩定運行時的最大轉矩值；Tmin為電機穩定運行時的最小轉矩值；Tav為電機穩定運行時的平均轉矩值。

3.1 瞬態磁場分析

當非偏心極弧比H/W=0時，分析不均勻氣隙極弧偏心距對轉矩脈動的影響，計算結果如圖5所示。

圖5 偏心距d對轉矩脈動的影響

如圖5所示，隨著不均勻氣隙極弧偏心距增大，電機轉矩脈動系數在減少，當不均勻氣隙極弧偏心距過大時，轉矩脈動系數反而增大。當偏心距d=3.5 mm時，電機轉矩脈動系數最小，為0.793 3。

單純增大SRM氣隙結構時，會影響電機的運行效率，故采用兩段式氣隙結構，在降低電機轉矩脈動的同時，盡可能地保證電機效率。由圖5可知，當偏心距d=3.5 mm時，轉矩脈動最小。因此，固定不均勻氣隙極弧偏心距d=3.5 mm，分析非偏心極弧比H/W對電機轉矩脈動系數的影響，計算結果如圖6所示。

圖6 非偏心極弧比H/W對轉矩脈動的影響

圖6中，隨著非偏心極弧比增大，電機轉矩脈動系數在減小，但當非偏心極弧比過大時，轉矩脈動系數反而增大。當非偏心極弧比H/W=0.10時，電機轉矩脈動系數最小，為0.775 3。

通過前面仿真計算可知，當不均勻氣隙極弧偏心距d=3.5 mm，非偏心極弧比H/W=0.10時，電機轉矩脈動最小。改進后的新型轉子極面模型與原始結構模型的瞬態轉矩波形如圖7所示。

圖7 原始模型與改進模型瞬態轉矩對比圖

電機轉速1 500 r/min，取一個仿真周期時間為10 ms，得到電機起動到穩態過程的瞬態轉矩波形圖。從圖7中可以看出，基于轉子極弧偏心得到的新型轉子極面結構，與原始模型相比，起到填谷作用，轉矩脈動明顯降低。經過計算得到原始電機模型的轉矩波動系數為0.903 7，平均轉矩127.35 N·m；轉子極面新結構的電機轉矩波動系數為0.775 3，平均轉矩為129.54 N·m。由計算結果可知，與原始電機模型相比，新結構電機轉矩脈動系數下降14.21%，平均轉矩增加1.72%。新型轉子極面構成的不均勻氣隙結構不僅明顯地減小電機轉矩脈動，而且增加了平均轉矩。

3.2 靜態磁場分析

對SRM進行靜態磁場分析時，以電流源作為激勵，采用單相繞組勵磁方式分析，定子繞組電流20 A。以電機轉子轉動一個轉子極距45°為周期，通過有限元軟件仿真，得到原始模型與改進模型電感波形對比圖，如圖8所示。

圖8 原始模型與改進模型電感波形對比圖

對于12槽/8極的SRM，原始氣隙均勻結構模型，最小電感位置為電機的初始位置0°，即定子軸線與轉子磁極間軸線對齊位置；最大電感位置為22.5°，即定子、轉子軸線對齊位置。通過兩段式非均勻氣隙結構，與原始模型相比，電機最大電感位置增大至25°。SRM在電感曲線上升階段產生正向轉矩，而在電感曲線下降階段產生制動轉矩[2]。改進后的模型與原始模型相比，轉子轉動一個轉子極距時電感曲線上升階段占比增加，同時轉子轉動一個轉子極距時電機產生正向轉矩階段占比增大。

新型轉子極面結構與原始結構的SRM靜態轉矩對比圖，如圖9所示。

圖9 原始模型與改進模型轉矩特性對比圖

圖9中，原始模型單相轉矩在轉子17.5°左右開始衰減，而改進模型單相轉矩在轉子20°左右開始衰減。SRM的輸出轉矩是三相轉矩的疊加和，而功率變換器采用單相導通角度位置控制方式。采用2段式非均勻氣隙結構，使得一相轉矩還沒有衰減完，另一相轉矩已開始增大，這使得電機合成輸出轉矩增大，從而減小換相時引起的轉矩脈動，而且增大了電機的平均轉矩，起到了填谷作用。

4 結 語

本文基于轉子極弧偏心，研究一種新型轉子極面結構，新型轉子極面結構將傳統均勻氣隙結構改成兩段式不均勻氣隙結構。兩段式不均勻氣隙結構，使得轉子轉動一個轉子極距時電感曲線上升階段占比增加，同時電機產生正向轉矩階段占比增大，從而使得一相轉矩還沒有衰減完，另一相轉矩已開始增大，減小換相時引起的轉矩脈動，起到填谷作用。通過有限元軟件建立二維場路耦合模型，計算得到較佳的不均勻氣隙極弧偏心距和非偏心極弧比。與原始模型相比，新型轉子極面結構SRM轉矩脈動不僅顯著減小，而且平均轉矩略有增加。將傳統均勻氣隙結構改成不均勻氣隙結構，這種方法對于其他的雙凸極電機具有借鑒意義。

[1] 吳建華.開關磁阻電機設計與應用[M].北京：機械工業出版社,2000.

[2] 吳紅星.開關磁阻電機系統理論與控制技術[M].北京：中國電力出版社,2010.

[3] 朱葉盛,章國寶,黃永明.基于PWM的開關磁阻電機直接瞬時轉矩控制[J].電工技術學報,2017,32(7):31-39.

[4] 陳亮,孫玉坤,孫宇新.開關磁阻電機的模糊滑模變結構控制[J].江蘇大學學報(自然科學版),2001,22(5):52-54.

[5] YE W,MA Q,ZHANG P,et al.Torque ripple reduction in switched reluctance motor using a novel torque sharing function[C]//IEEE International Conference on Aircraft Utility Systems.IEEE,2016:177-182.

[6] 王勉華,張樸.基于有限元法的開關磁阻電機結構優化[J].電機與控制應用,2015(4):27-29.

[7] SAHIN C,AMAC A E,KARACOR M,et al.Reducing torque ripple of switched reluctance machines by relocation of rotor moulding clinches[J].IET Electric Power Applications,2012,6(9):753-760.

[8] JIN W L,HONG S K,KWON B I,et al.New rotor shape design for minimum torque ripple of SRM using FEM[J].IEEE Transactions on Magnetics,2004,40(2):754-757.

[9] LI G,OJEDA J,HLIOUI S,et al.Modification in rotor pole geometry of mutually coupled switched reluctance machine for torque ripple mitigating[J].IEEE Transactions on Magnetics,2012,48(6):2025-2034.

[10] OZOGLU Y,GARIP M,MESE E.New pole tip shapes mitigating torque ripple in short pitched and fully pitched switched reluctance motors[J].Electric Power Systems Research,2005,74(1):95-103.

[11] 許家群,卞松江,楊芳春.開關磁阻電機極型改進研究[J].煤礦機電,2001(4):1-3.

[12] 蔡燕,張東學.開關磁阻電機新型轉子齒形對轉矩脈動抑制的仿真研究[J].電工技術學報,2015(s2)：64-70.

[13] 張向龍,王軍,楊燕翔,等.基于新型定子極面結構的開關磁阻電機轉矩脈動抑制研究[J].電機與控制應用,2017,44(5):80-83.

[14] SHETH N K,RAJAGOPAL K R.Torque profiles of a switched reluctance motor having special pole face shapes and asymmetric stator poles[J].IEEE Transactions on Magnetics,2004,40(4):2035-2037.

[15] 張鑫,王秀和,楊玉波,等.基于轉子齒兩側開槽的開關磁阻電機振動抑制方法研究[J].中國電機工程學報,2015,35(6):1508-1515.

[16] SHETH N K,RAJAGOPAL K R.Variations in overall developed torque of a switched reluctance motor with airgap nonuniformity[J].IEEE Transactions on Magnetics,2005,41(10):3973-3975.