新型表貼-內置式永磁同步電機諧波分析與優化

林 穎，井立兵

(三峽大學，宜昌 443002)

0 引 言

現階段，永磁同步電機在不同行業中應用非常廣泛。其最明顯的特征在于密度更大、體積更小、效率大大提升，在工業中，主導電機主要是表貼式、內置式同步電機[1-2]。其中，前者的特征在于在短時間內做出動態響應，而且轉矩脈動相對較小，但相較而言，功率密度非常低，而后者的過載能力和輸出轉矩都較大，但極易產生漏磁現象。本文在以往常見永磁電機的基礎上，經過不斷摸索，介紹一種新型表貼-內置式永磁同步電機。值得注意的是，這種新電機能減少諧波畸變率，降低轉矩。正是因為具備這些特征，才使得新型電機的設計變得意義非凡，引起越來越多研究人員的重視。

內置式、表貼式同步永磁電機在不同領域都有使用，無論是國內，還是國外，都有很多學者對此展開研究，并取得一定的研究成果。文獻[3]以半解析的方式圍繞表貼式電機電樞氣隙磁場展開研究，針對槽形、氣隙區域進行求解，其中，前者采用差分法求解，后者利用解析法來進行計算。文獻[4]對已有永磁體的表面輪廓進行優化，提出一種新算法，能有效降低齒槽轉矩。文獻[5]圍繞內置式電機展開研究，當轉速范圍較寬時，提出了一種控制直接轉矩的方式。文獻[6]對齒槽轉矩的產生機理進行分析，并在此基礎上，提出一種新方式，可達到降低齒槽轉矩的效果。

最近幾年，有些學者圍繞表貼-內置式新電機展開研究，并發表了一些研究成果。文獻[7]對航行器在海下極易側滾的情況進行分析，在此基礎上提出表貼-內置式的新結構電機，在分析其機理和磁路關系時，采用磁路法。文獻[8]對混合式電機的內置、表面磁極作用進行研究，分析隔磁橋、內置和表面磁極的相關參數。文獻[9]對表貼-內置式電機進行優化，并分析各目標之間的制約因素，采用田口法進行統計和優化分析。

本文通過對表貼-內置式的混合式新型電機結構進行優化調整。對比分析內置式、表貼式和混合式3種模型，采用有限元對氣隙磁場進行仿真計算，借助MATLAB工具來分析磁場，對比這3種結構的磁密幅值、齒槽轉矩和氣隙諧波畸變率。仿真結果表明這種新型結構能增強基波含量，氣隙波形具有良好的正弦性，可改變諧波畸變率，對轉矩脈動的抑制有良好的效果，在運行過程中穩定性更高。

1 理論分析

1.1 氣隙磁密的解析分析

對永磁同步電機而言，在永磁體單獨作用的情況下，會產生空載氣隙磁密，其波形會受到永磁磁極的影響，波形形狀為鐘形結構[10]。為更好地分析，可將該曲線按照矩形來近似分析，如圖1所示。在圖1中，極弧角度用矩形寬度來表示，對內置式、表貼-嵌入式永磁同步電機而言，該角度和磁極展開角相等。利用傅里葉變換分析氣隙磁密函數，得到下面的表達式：

圖1 理想空載氣隙磁密

(1)

式中：BPMh為永磁氣隙磁密h次諧波幅值；θPM為轉子位置角。

1.2 齒槽轉矩的解析分析

齒槽轉矩是永磁電機繞組不通電時，永磁體和電樞齒槽之間相互作用產生的轉矩。電機旋轉時，由于電機齒和槽之間氣隙磁導的變化，就會導致磁場能量隨之變化，轉矩受到影響，也會發生改變，可用Tcog來表示[11]，即：

(2)

為更好地開展研究工作，假設滿足以下條件：

(1) 鐵心疊壓為常數1；

(2) 鐵心磁導率接近無窮大(μFe=)；

(3) 永磁材料具有和空氣相同的磁導率；

(4) 氣隙磁場的波形為矩形；

(5) 永磁體產生徑向磁化；

(6) 當電機相同時，永磁體的形狀不會發生變化，具有相同的性能，分布相對均勻。

轉子相對位置角記為α，具體指的是齒與磁極中心線夾角。若θ=0，則表示位于磁極中心線，如圖2所示。結合前面所做的假設，存儲在電機中的磁場能量，與永磁體、氣隙間的能量相等。即：

圖2 永磁體與電樞的相對位置

(3)

(4)

式中：Br(θ)表示永磁體剩磁；hm(θ)表示充磁方向長度；δ(θ,α)表示氣隙長度。可對式(3)進行轉換，得到：

(5)

2 新型永磁同步電機結構

本文介紹一種新型永磁體拓撲——表貼-內置雙一式混合結構，如圖3(c)所示，這種結構使轉子具有更大的機械強度，漏磁現象更少，永磁體的性能得到最大發揮。 表貼永磁體貼法和常規轉子永磁體一樣，如圖3(a)所示，內置永磁體如圖3(b)所示，兩塊永磁體平行放置，且較短永磁體寬度是較長永磁體寬度的一半。

(a) 表貼式

(b) 內置式

(c) 表貼-內置雙一式

圖3有限元模型

表貼-內置雙一式永磁同步電機拓撲結構如圖4所示。

圖4 表貼-內置雙一式結構

3 有限元計算

本文以8極12槽表貼-內置式永磁同步電機為例進行分析，電機參數如表1所示。

表1 新型混合表面-內置雙一式永磁同步電機模型參數

3種結構的磁力線分布如圖5所示。從圖5中可以看出，表貼式隔磁槽靠近氣隙處，磁通量密度最大，說明此處磁漏最大，磁力線過飽和,永磁體會退磁，影響電機性能。而混合式電機中定子繞組槽附近磁力線密度大，以它為中心向兩側均勻遞減，分布情況是均勻的，且漏磁明顯減少。

(a) 表貼式

(b) 內置式

(c) 表貼-內置雙一式

圖5磁力線分布

以有限元方法分析3種不同結構的電機，根據仿真分析，得到如圖6所示的電機氣隙磁密波形。由圖6可以看出，內置式電機的氣隙磁密波形的正弦性相對較差，而混合式結構的正弦性較好。

圖6 3種結構氣隙徑向磁密波形圖

利用有限元仿真分析，可獲得不同結構電機的齒槽轉矩波形，對比效果如圖7所示。與表貼式相比，混合式結構能適當削弱齒槽轉矩。通過傅里葉變換，可以得到3種結構氣隙磁密幅值，如圖8所示。

圖7 3種結構齒槽轉矩波形對比圖

圖8 3種結構氣隙磁密諧波對比圖

從圖8中可知，內置式和表貼式都含有較高的諧波，尤其是這2種結構的12次，28次諧波的含量尤為突出。而新型混合式結構的電機經過優化設計，能有效緩解高次諧波現象，基波幅值大大增加，波形上更加接近正弦，能有效削弱齒槽轉矩。

4 磁場畸變率

為更好的對氣隙磁密波形的正弦度進行研究，本文通過氣隙磁場諧波畸變率THD來進行計算。針對結構不同的電機，計算氣隙磁密波形的正弦性，也就是：

(6)

式中：Bk為k次諧波幅值；B1為基波幅值。

當THD變小時，就意味著諧波含量逐漸減少，相應地，基波含量就會增加。從式(6)來看，通過計算，可得到表貼式、內置式電機結構的THD值分別為37.94%，50.34%，而表貼-內置雙一式結構的THD值則為17.82%，如表2所示。混合式結構能很好地優化電機氣隙磁密的正弦性，效果明顯。另外這種新型結構的電機具有結構簡單、參數計算方便等優點。

表2 不同結構對氣隙磁密諧波畸變率的影響

5 結 語

本文對永磁同步電機結構進行研究，提出了一種表貼-內置雙一式混合結構的永磁同步電機。通過仿真分析發現，混合式結構電機的氣隙磁密有所增加，波形更具正弦性，齒槽轉矩有所減小，且混合式結構電機的諧波畸變率最小，數值為17.82%，諧波含量明顯下降，電機性能更好。此混合式結構的電機制造精簡，易于充磁，結構和參數都極易進行調整，對新型永磁同步電機的優化設計具有重要意義。

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