復線電氣化鐵路牽引網末端串聯補償研究

張曉鵬

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復線電氣化鐵路牽引網末端串聯補償研究

張曉鵬

對比了串聯補償裝置在牽引網中不同位置的補償效果，分析了末端串聯補償對接觸網無慣性、自適應和逆向電壓調節的優點，研究了影響補償效果的因素以及末端串聯補償對牽引供電系統的影響，為末端串聯補償在電氣化鐵路的推廣應用提供了理論基礎。

電氣化鐵路；牽引網；串聯電容補償；分區所

0 引言

高速和重載是電氣化鐵路發展的兩個方向，而牽引網電壓水平直接影響列車的牽引力和運行速度，從而影響區段通過能力和運輸量[1]。為了減小牽引網的電壓損失，保證電氣化鐵路的運輸能力，在工程設計和現場應用中采取了多種方法，其中最為經濟和有效的方法是設置串聯補償[2]。

1 串聯補償原理及應用

1.1 串聯補償原理

串聯補償是在牽引網中串聯接入電容器組，利用電容器組的集中容抗來抵消部分牽引網感抗，從而減小牽引網電壓損失。設置容抗為C的串聯補償裝置后牽引網電壓及阻抗模型如圖1所示。

圖1 串聯補償牽引網電壓及阻抗模型

對應的環路電壓方程為

串聯補償牽引網電壓損失相量圖如圖2所示。

圖2 串聯補償牽引網電壓損失相量圖

由圖2可知，設置串聯補償后牽引網的電壓損失由線段減小為，減小的電壓損失為

D-D￠=Csin（2）

串聯補償減小的電壓損失與通過的電流以及串聯補償裝置的容抗成正比，和負荷阻抗角即牽引負荷的功率因數有關。

1.2 串聯補償在牽引網中的位置

目前，電氣化鐵路采用的串聯補償方式分為安裝在牽引變電所饋線出口處即供電臂首端的串聯補償和安裝在牽引網上的區間串聯補償2種方式[3，4]。

1.2.1 首端串聯補償

一般情況下越靠近接觸網末端，電壓損失越大，需要補償的電壓越高。如圖3所示，首端串聯補償提高整個供電臂的電壓，補償電壓與接觸網電壓損失的分布規律不同。

圖3 首端串聯補償電壓分布

1.2.2 區間串聯補償

如圖4所示，單線區段區間串聯補償僅提高補償裝置后部接觸網電壓，補償電壓接近接觸網電壓損失的分布規律，但在串聯補償裝置兩側接觸網存在電壓差，列車通過時可能會產生拉弧，嚴重時可能燒傷接觸網或受電弓。

圖4 區間串聯補償電壓分布

2 末端串聯補償原理

末端串聯補償是在復線牽引網供電臂末端即分區所處上下行接觸網之間串入補償裝置，利用上下行接觸網之間的聯絡電流通過串聯補償裝置來提高接觸網電壓。

2.1 末端串聯補償牽引網電流分配

無補償復線供電臂中僅有一列車在1處取流時的電流分配如圖5所示。

圖5 無補償供電臂電流分配

列車電流由接觸網Ⅰ電流1和接觸網Ⅱ電流2共同提供，由牽引母線經接觸網Ⅰ和接觸網Ⅱ至列車的電壓損失相同，可以得出以下關系：

即上、下行接觸網支路為牽引負荷提供的電流大小與電流經過的支路長度成反比[5]。

設置末端串聯補償后，供電臂中一列車同樣在1處取流時的電流分配如圖6所示。

圖6 末端串聯補償供電臂電流分配

接觸網Ⅰ和接觸網Ⅱ為列車提供的電流分別為

式中，為接觸網單位長度等效阻抗，m為單位長度上、下行接觸網之間的等效互阻抗。

圖7 有無末端串聯補償供電臂的電流分配關系

由圖7可知，負荷位置越靠近供電臂末端，通過串聯補償裝置的電流越大，補償效果越明顯。可見，末端串聯補償改變了重負荷方向和輕負荷方向接觸網電流的分配關系，使上、下行接觸網為負荷提供的電流趨于均衡。

2.2 末端串聯補償牽引網電壓分布

列車在無補償牽引網1處取流時的電壓損失為

D1= (1+2m)1（5）

設置末端串聯補償后，列車在相同位置取流的電壓損失為

D1C= (1C+2Cm)1（6）

設置末端串聯補償前后牽引負荷在供電臂上不同位置時接觸網的電壓損失如圖8所示。

圖8 有無末端串聯補償接觸網的電壓損失

由圖8可知，設置末端串聯補償后，列車在各處取流時接觸網的電壓損失均比無補償時小，負荷越靠近供電臂末端，電壓損失減小的程度越顯著。

圖9是帶末端串聯補償的供電臂上、下行接觸網電壓沿線路分布示意圖。假設只有下行接觸網帶負荷，經串聯電容器組從上行接觸網取流后由于串聯補償裝置的電壓提升作用，下行接觸網末端電壓升高，從而均勻地提高了整個下行接觸網的電壓。

圖9 末端串聯補償電壓分布

3 末端串聯補償的特點

3.1 具有理想的電壓補償特性

一般情況下，無補償的牽引網負荷越大，電壓越低，越靠近供電臂末端電壓越低，需要補償的電壓數值也越大。

串聯補償減小的電壓損失與通過的電流成正比，負荷越靠近供電臂末端，通過末端串聯補償裝置從對側接觸網的取流越大，得到的補償電壓也越高。這種沿接觸網逆向電壓補償且隨著負荷位置和負荷大小自動調節補償電壓的特性恰好滿足牽引網電壓損失補償的需要。無論負荷情況如何變化，末端串聯補償提供的補償電壓始終可以與牽引網需要補償的電壓保持一致的變化趨勢，可合理地對電壓進行調節，實現實時、無慣性、自適應的電壓補償。

通常復線鐵路上坡方向和重載方向表現出明顯的單向性，即如果鐵路一個方向為上坡或重載方向，則另一個方向為下坡或返空方向，同一供電臂上、下行接觸網重負荷和輕負荷成對出現[6]，末端串聯補償能夠均衡上、下行接觸網電流，使上、下行接觸網各處的電壓分布趨于均勻，降低線路電壓的分散性。

3.2 抑制牽引網電壓波動

牽引負荷波動引起的電壓波動為

式中，L和L分別為線路阻抗的電阻和電抗分量，DP和DQ分別為負荷有功功率和無功功率的變化量。

串聯補償減小了線路電抗分量，從而抑制由于牽引負荷波動引起的電壓變動。由于串聯補償具有自動和瞬時調節作用，可為沖擊性負荷實時提供補償電壓，補償電壓的大小隨著沖擊負荷的變化而變化，從而降低列車啟動、制動等工況頻繁切換引起的牽引網快速電壓波動和閃變程度。

3.3 限制短路電流

串聯補償降低了從牽引母線到串聯補償裝置后部的阻抗，使串聯補償裝置后部發生故障時的短路電流增大。首端串聯補償牽引網在補償裝置后部故障時的短路電流遠遠大于無補償時牽引變電所饋線出口處的短路電流，對串聯補償裝置以及相關設備的短路電流耐受能力要求較高；末端串聯補償裝置附近故障時，短路電流受一側牽引網阻抗限制，短路電流一般不會超過變電所饋線出口處的短路電流，有利于設備選型。

3.4 與分區所配合緊密

末端串聯補償裝置串聯接入分區所上下行聯絡斷路器支路，不需要在接觸網上增加斷口，不會對列車運行產生不良影響。

末端串聯補償裝置可安裝在分區所內，共享分區所交直流電源和綜合自動化系統等軟硬件設施，減少串聯補償的整體投資，可實現完整的遠動和保護功能，運行方式更加靈活，便于檢修和維護。

3.5 補償電壓數值較小

串聯補償裝置提高的電壓與通過的電流成正比。與首端串聯補償和區間串聯補償相比，末端串聯補償通過的電流較小，在串聯補償電容器組容抗相同的條件下，末端串聯補償裝置提高接觸網電壓的數值要小于首端串聯補償和區間串聯補償。

末端串聯補償裝置改變了上下行接觸網電流分配關系，使上下行接觸網負荷分流點的位置偏離供電臂末端，增大了通過補償裝置的聯絡電流，能夠在一定程度上彌補末端串聯補償提高電壓較小的不足。

4 末端串聯補償對牽引供電系統的影響

4.1 提高系統功率因數

串聯補償裝置在通過改變線路參數達到補償電壓損失的同時，也改變了電壓和電流的相位關系，使系統的功率因數受到影響。

將包含牽引網線路阻抗和機車負荷阻抗在內的總阻抗分為等效電阻和等效電抗，串聯補償前后牽引網電壓和電流相量關系如圖10所示。

圖10 串聯補償前后牽引網電壓和電流相量關系

變電所牽引母線側無補償牽引網的功率因數為

串聯補償后，牽引網的功率因數為

對于呈感性的牽引負荷和牽引網阻抗，串聯補償減小了系統特性阻抗和阻抗角，提高了送電端的功率因數。

4.2 降低牽引網功率損耗

末端串聯補償通過自動調節同一供電臂上下行接觸網之間的功率分配關系，減小重負荷接觸網的電流，由于牽引網電能損耗與電流平方成正比，因此采用末端串聯補償能夠降低牽引網總的電能傳輸損耗。

系統等值阻抗中通過功率時的功率損耗為

可以看出，末端串聯補償提高牽引網電壓、減小牽引網傳輸的無功功率以及降低牽引網等效電抗均有利于降低牽引網功率損耗。

4.3 使繼電保護更加復雜

末端串聯補償在牽引網末端上下行接觸網之間串聯接入電容器組，對牽引變電所上、下行饋線保護和分區所聯絡斷路器保護來說，接觸網阻抗在串聯電容器處發生突變，使繼電保護測量到的故障電壓、電流以及阻抗和阻抗角均發生變化，從而影響繼電保護的保護范圍和性能。此外，串聯電容補償裝置在故障切除期間引起的暫態過程也使牽引網繼電保護所面臨的情況更加復雜，需要采用合理的繼電保護方案實現對末端串聯補償牽引網的有效保護。

5 末端串聯補償的影響因素分析

5.1 串聯補償度對補償效果的影響

串聯電容器的容抗C與所在線路正序總感抗L的比值稱為串聯補償度，用表示，即

= (C/L)×100% （11）

設置串聯補償后牽引網減小的電壓損失為

DC=Lsin（12）

在線路感抗L、負荷電流和負荷阻抗角保持不變的情況下，串聯補償所減小的牽引網電壓損失與串聯補償度成正比，補償度越大串聯補償減小牽引網電壓損失的效果越明顯。

5.2 負荷功率因數對串聯補償效果的影響

根據式（2）可知，串聯補償裝置通過相同的負荷電流時所提供的補償電壓與負荷阻抗角即負荷功率因數有關。補償效果與負荷功率因數的關系如圖11所示。

圖11 補償效果與負荷功率因數的關系

由圖11可以看出，負荷功率因數越低，串聯補償裝置所能提供的補償電壓越高，當負荷功率因數增大時串聯補償裝置提供的補償電壓降低。

電氣化鐵路牽引網負荷的功率因數主要由電力機車類型決定。交-直型整流機車由于受到電流波形畸變和重疊導通角的影響，功率因數普遍較低，通常為0.8～0.85左右，采用串聯補償能達到較好的電壓補償效果。高速鐵路普遍使用的交-直-交型機車，諧波電流干擾小，功率因數可高達0.993[7]，串聯補償減小高速鐵路接觸網電壓損失的效果非常有限。

5.3 諧波電流對串聯補償的影響

整流型電力機車為非線性負荷，不同的機車類型以及機車在啟動、加速、牽引、制動等不同工況下取流大小不斷變化，機車電流中的各次諧波電流含量也隨之變化。每臺機車可視為一個移動的、量值不斷變化的諧波電流源，多個諧波電流源同時向牽引網注入諧波電流，使牽引網中含有豐富的諧波，諧波的頻率和大小時刻變化，表現出明顯的隨機波動性和穩態奇次性[8]。

設串聯電容器組通過額定電流N，同時注入串聯電容器組的次諧波電流為I，電容器組兩端的綜合電壓為

式中，N為電容器組的額定電壓。

引入次諧波含有率k=I/N表示次諧波電流占基波電流的比例，式（13）可表示為

式中，用電壓諧波系數u表示諧波電流對電容器組綜合電壓的影響。與只通過基波電流時電容器組兩端的額定電壓N相比，諧波電流使電容器組的綜合電壓表現為額定電壓的u倍。

用電流諧波系數i和電抗諧波系數x分別表示諧波電流對電容器組綜合電流和綜合電抗的影響，則有

串聯電容器組各次諧波含有率相同且均由0增加到0.3時，對應的電壓諧波系數、電流諧波系數和電抗諧波系數如圖12所示。

圖12 諧波含量對電容器組電壓電流和電抗的影響

可以看出，隨著諧波含量增大，電容器組的綜合電壓和電流均增大，但電流增大的趨勢遠大于電壓增大的趨勢，諧波含有率超過0.042時，電容器組綜合電抗迅速降低。

諧波電流引起串聯補償電容器組實際電流增大，導致電容器組過負荷以及溫升過高，使電容器組承受額外的電和熱的影響。較高的諧波含量將使牽引網的感抗增大，串聯電容器組的容抗減小，降低實際串聯補償度并削弱串聯補償的效果，也給繼電保護帶來相應的影響。

6 結論

本文通過對復線電氣化鐵路牽引網末端串聯補償的原理、特點、作用以及影響因素進行分析和研究，得出以下結論和建議。

（1）復線牽引網末端串聯補償通過均衡同一供電臂上下行接觸網電流改善牽引網沿線電壓分布特性，減小電壓損失，提高牽引網的負載能力。

（2）末端串聯補償能夠抑制牽引網電壓波動，提高系統功率因數，降低牽引網損耗，補償效果隨負荷大小和負荷位置無延時、自適應地調節，逆向電壓補償特性是末端串聯補償的突出優勢。

（3）末端串聯補償適用于上下行負荷不均衡、功率因數較低的牽引網，在既有普速電氣化鐵路擴能改造中能夠以較小的投入改善接觸網電壓水平，提高電氣化鐵路的運輸能力。

（4）末端串聯補償改變了牽引網參數，對牽引網的繼電保護和暫態過程產生相應影響，在工程應用中必須加以研究解決。

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The paper compares the different effects produced by series compensated devices being located at different locations, analyzes the advantages of inertialess, self-adaptive and reverse voltage regulation to the OCS by application of the end series compensation, studies the factors influencing the compensation effects and effects to the traction power supply system by application of end series compensation, providing a theoretical basis for promotion and application of end series compensation in the electrified railways.

Electrified railway; traction network; series capacitor compensation; section post

U223.5+4

B

1007-936X(2018)02-0014-06

2017-07-20

10.19587/j.cnki.1007-936x.2018.02.004

張曉鵬.四川匯友電氣有限公司，工程師，研究方向為電氣化鐵道牽引供電系統。