改進式Halbach磁體結構直線電機設計與分析

張 靜，劉旭明，施振川

(1.金陵科技學院,南京 211169；2.東南大學,南京 210096)

0 引 言

隨著海洋波浪能發電技術研究的不斷深入， 近幾年出現了多種用于直驅式波能發電裝置的直線發電機，主要為直線感應永磁發電機，磁通切換電機，以及直線磁齒輪發電機等[1-3]。這些電機有效改進了波浪能發電裝置的輸出特性，運行穩定性。但由于我國國內海岸線較長，波浪能密度相對較小，波浪運動具有不規則等特點使得波浪發電機長期運行在低速及不規則的運動條件下，這導致電機電能輸出效率較低。此外由于直線電機邊端效應和齒槽類電機的齒槽效應，使得整個發電裝置所承受的機械應力較大，這些原因都制約著直線電機在波浪能發電領域中的應用[4-5]。

本文提出了一種采用改進式的Halbach永磁陣列結構(T型永磁體環結構和爪型永磁體結構)的無齒槽直線發電機，該電機可以提高電機氣隙磁通密度，且無電機齒槽力，單位體積下永磁體用料降低，故能有效地提高直線電機的電能輸出效率及運行的穩定性。

1 無齒槽直線電機模型設計

本文提出的筒型無齒槽直線電機采用初級電樞繞組結構，次級永磁體環結構。其中初級(定子)主要包括鐵軛，無齒槽結構和圓餅形繞組；電機次級(動子)主要包括背鐵和永磁體環結構。分析模型采用R-Z坐標系，如圖1所示為電機的三維結構模型。

圖1 無齒槽直線發電機三維模型

該電機的次級與波浪發電裝置的運動浮子相連，通過波浪的往復運動帶動電機次級運動，故交聯在電機繞組上的磁鏈也發生周期性變化產生感應電動勢，其表達式:

(1)

式中：ψ為磁鏈；Bz為徑向磁通密度。本電機的主要設計參數符號見圖1中的電機次級內徑、初級外徑與初級長度，以及圖2中永磁體陣列結構的相關參數，電機具體的參數符號與對應的數值如表1所示。

表1 筒型無齒槽直線電機的主要設計參數

2 改進式Halbach永磁體結構

當該無齒槽電機的初級部分設置相同的鐵軛和繞組參數時，電機的氣隙磁通密度是小于同等情況下的帶齒槽類電機的氣隙磁通密度。為提高本文的無齒槽類直線電機的氣隙磁通密度，本文提出了在普通Halbach永磁陣列結構基礎上的兩種改進式的永磁體結構，如圖2所示(圖2為次級軸向剖面的二分之一結構圖)。

(a) Halbach永磁體環陣列結構

(b) 爪型永磁體環陣列結構

(c) T型永磁體環陣列結構

根據普通旋轉類永磁電機中的永磁體陣列模型充磁角度的計算方法，推導出筒型永磁直線電機Halbach永磁陣列中永磁體環充磁角度的計算方法[6-10]。本文中永磁體環充磁角度差的計算公式：

(2)

由式(2)可知，當M=1，即Halbach磁體結構的每極的段數為1時，相鄰磁體結構的充磁方向角度差θM為180°；當M=2，即Halbach磁體結構的每極的段數為2時，相鄰磁體結構的充磁方向角度差θM為90°,如圖2(a)所示；當M=3，即Halbach磁體結構的每極的段數為3時，相鄰磁體結構的充磁方向角度差θM為60°,如圖2(b)所示；當對M=2時的Halbach磁體結構剖面由矩形變成T字型即為改進的磁體Halbach結構,如圖2(c)所示。依次，可以得到不同充磁角度差的磁體結構，但對磁體的制作工藝要求將更高。

3 電機特性分析

根據搭建的初級采用無齒槽結構的電機模型，首先對次級采用Halbach磁體結構的電機空載電動勢和電機磁阻力進行分析和計算；其次當電機初級結構參數不變的情況下，將次級分別采用爪型永磁體環結構和T型永磁體環結構時電機的性能進行對比分析。

3.1 電機空載電動勢與諧波含量分析

當電機初級采用無齒槽結構，次級采用Halbach磁體結構，計算當電機運行在空載情況下，電機次級運動速度為恒速0.4m/s時，圖3給出通過有限元分析法計算出該電機一個周期內的單相電動勢波形曲線。由圖3可以看出，電機在運行速度恒為0.4m/s時，電動勢波形峰值可達到30V。

圖3 電機空載電動勢曲線

本文采用遺傳算法結合有限元分析法對該電機進行結構參數優化。令K為永磁體厚度和徑向充磁永磁塊長度的比值，通過優化分析得出隨著K的變化，電動勢幅值和電動勢波形諧波含量的變化曲線，如圖4所示。

圖4 電機空載電動勢曲線

其中諧波含量為計算公式：

(3)

式中：Un和U1分別為電動勢波形中的諧波含量和基波含量。

由圖4可以看出，隨著比率K的不斷增大，電動勢波形諧波含量不斷減小，當K=0.75時電動勢波形諧波含量達到最小值，約為2.6%，之后曲線趨于平穩。

由圖4還可以看出，隨著比率K的不斷增大，電機感應電動勢幅值不斷增大，當K=0.6時電動勢幅值可以達到最大值，約32V，之后曲線有所回落。

3.2 磁阻力分析

永磁直線電機內部的磁阻力主要由電機的邊端效應力和齒槽力構成。其中邊端效應力僅存在于短初級型永磁直線電機中，是由電機初級鐵心的邊端齒結構與次級永磁體結構之間反應產生；而電機齒槽力在短初級型電機或長初級型電機內都存在，是由初級鐵心內部齒槽結構與次級永磁體結構之間反應產生[11-17]。在電機低速運行時，電機磁阻力波動將影響電機運行的穩定性。由于本電機屬于短初級型直線電機，故存在邊端效應力，但本電機初級采用無齒槽結構，可以避免產生齒槽力。

根據分析得出電機磁阻力波動與永磁體徑向充磁永磁體塊寬度WP1及永磁體軸向充磁永磁體塊寬度WP2之間的變化曲線關系，如圖5所示。由于徑向充磁永磁體環的體積為有效的充磁體積，可以看出，當WP1

圖5 電機磁阻力波動曲線

3.3 電機性能對比分析

電機初級結構參數不變，將次級分別采用Halbach磁體環結構、爪型永磁體環結構和T型永磁體環結構時對電機動態性能進行對比分析。此時保證電機的初級結構與電機參數一定的前提下進行分析，結構與參數見圖1、圖2和表1。

電機輸出電壓波形諧波含量是表征電機性能的較為重要的參數之一。圖6給出了電機次級分別為3種不同永磁體結構下的電動勢波形諧波含量對比情況。可以看出，當圖2中永磁體極距τp為20mm時，3種不同永磁體結構的輸出電動勢波形諧波含量達到最小，其中次級為Halbach永磁體結構時諧波含量為4.9%，次級為T型永磁體結構時諧波含量為3.8%，次級為爪型永磁體結構時諧波含量為3.65%。

圖6 電機電動勢諧波含量對比

3.4 電機效率計算與分析

波浪發電用直線發電機的發電效率是電機運行的重要性能指標之一，根據計算分析得出當電機帶負載為10Ω時輸出功率可以達到108W，然后效率隨著外接負載的增加而不斷減小[13]。

直線電機效率的計算公式如下：

(4)

式中：PE為電機輸出功率;PM為驅動電機的機械功率。

由上述的仿真計算得出該電機的平均電磁力為317N，且電機的直線運行速度為0.4m/s，故驅動電機運行的機械功率為126.8W，由式(4)可計算出該電機的最大發電效率約為85.1%。

4 實驗分析

本文根據一臺筒型具有M=2的Halbach磁體結構齒槽型直線發電機進行實驗分析和驗證，電機如圖7所示。當該電機在勻速直線運動下(直線速度為0.4m/s)測得電機在空載運行情況下單相電壓輸出波形如圖8所示。由圖8可以看出，該電機的輸出電壓峰值可以達到30V，從而驗證了本文電機模型和分析方法的正確性。由于電機對Halbach磁體結構的充磁及貼制工藝存在一定局限，以及電機在勻速直線運動實驗過程中驅動平臺存在一定誤差使得實驗波形存在一定諧波含量，這也更說明采用改進的Halbach磁體結構將會有效減少普通永磁直線電機輸出電壓的諧波含量，提高輸出波形正弦性。

圖7 Halbach磁體結構直線電機

圖8 實驗電機輸出電壓波形

5 結 語

本文介紹一種應用于直驅式低速波浪能轉換裝置的無齒槽永磁直線型發電機，并根據該電機的結構提出了改進式的Halbach永磁陣列結構。根據有限元分析方法對該種電機進行動態分析和性能對比，分析結果表明該電機可以提高電機的空載電動勢峰值，提高電機氣隙磁密，減少電機的磁阻力波動值。且采用改進式Halbach永磁體結構的筒型無齒槽直線電機具有更好運行特性，適合小波浪低速下的直驅波浪發電裝置。

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