基于Logistic和Z計分法的公司財務預警模型研究

【摘要】以滬深A股制造業上市公司為研究對象，運用因子分析法確定主成分指標后，再利用二分類Logistic回歸建立中國上市公司制造業行業的財務預警模型，并進一步對模型的預測效果進行檢驗，從而得出模型的預測準確率達到了95.0%。

【關鍵詞】財務危機 財務預警模型 因子分析 Logistic回歸

一、引言

所謂財務預警，是指借助企業提供的財務報表等其他相關會計資料，運用企業管理學、財務學等理論，采用比率分析等多種分析方法，以發現企業潛在的財務風險，避免財務危機的實際發生。

上市公司財務預警是國內外學者廣泛關注的研究課題，有重要的學術價值和應用價值。制造業作為我國國民經濟的支柱行業，在工業4.0時代，應該利用新概念帶來的新思路、新方法和新模式，實現新常態下的轉型升級。機遇與挑戰并存，制造業在快速突破發展瓶頸的情況下，財務預警研究尤為重要。

二、文獻回顧

關于財務預警的研究最早是由FitzPatrick（1932）提出的單變量破產預測模型。他認為單一的財務比率能很好的反映企業財務狀況，但忽視了單一財務比率的隨機性，并無法全面反映企業狀況。直到1968年，Altman開始運用多個財務指標加權匯總得出多變量判定模型（簡稱Z-Score模型），目前被大多數學者所應用，也是發展最為成熟的財務預警模型。隨后，學者Ohlson（1980）克服了多變量判定模型對變量有嚴格聯合正態分布要求，采用多元邏輯回歸模型（簡稱Logistic模型）從而計算出企業破產的概率。后來，各國學者掀起財務預警研究浪潮，相繼提出了概率模型、混合模型等，但由于缺乏技術支持，研究受到了一定阻礙，而Z-Score模型成為財務預警體系中不可替代的工具。

到了20世紀80年代，國外財務預警的研究成果逐漸被引入國內。上世紀90年代，企業會計準則出臺后，財務預警的研究熱潮開始，周首華（1996）提出F分數模型，并以Zimmer公司為例進行了F分數的測算，警示企業面臨著財務危機的困境。陳靜（1999）根據財務報表數據，以1998年的37家ST公司和27家非ST公司為樣本進行了一元分析。隨后，孫錚（2000）、吳世農（2001）、王澤霞（2009）都分別從不同角度對財務預警問題進行了深入分析和研究。近年來，基于遞階遺傳算法和BP網絡的財務預警（周輝仁，2010）、基于信息融合的數據挖掘方法在財務預警中的應用（張亮等，2015）、基于混沌理論的預測模型（張曉燕，2016）等新方法不斷提出，豐富了財務預警領域的研究。

國內外學者對于財務預警模型的研究越來越成熟，但由于數據的復雜性等原因，對于制造業上市公司的研究卻極少，本文在前人研究成果的基礎上，首先利用阿特曼Z-score模型判斷得分較低的企業已有較大的概率陷入財務危機，接著利用因子分析法對所選取的指標提取出公因子，利用二分類Logistic回歸建立中國上市公司制造業行業的財務預警模型。

三、上市公司財務預警模型的構造

（一）樣本來源和指標選取

在對樣本進行選擇時，根據國家統計局《2017年國民經濟行業分類（GB/T 4754—2017）》標準，首先選取了所有上市的制造業企業作為樣本，共2220家，選取財務指標的數據是2016年的年報，所有年報數據均取自合并財務報表。

美國紐約大學Altman教授（1968）提出了多元判別分析模型（Z-Score模型），在研究中共選擇了五個財務指標，對每個指標分別賦予不同的權重，然后得到這些財務指標的加權平均值即判別值（Z值），最后根據Z值的大小來確定企業的財務狀況。Z-Score模型的思路是運用多變量模式建立多元線性函數公式，即運用多種財務指標加權匯總產生的總判別分（稱為Z值）來預測企業的財務危機。本文采用此方法：

■ 公式（1）

其中，

X1=（期末流動資產-期末流動負債）/期末總資產

X2=（未分配利潤+盈余公積）/期末總資產

X3=息稅前利潤/期末總資產

X4=期末股東權益的市場價值/期末負債

X5=本期銷售收入/總資產

計算完Z值后，把各個樣本的Z值做了排序，我們選取了Z值較低（1.8以下）的313家企業和Z值較高（3到5）的353家企業，作為對照組，剔除異常值后，作為Logistic分析的新樣本，然后我們又選取了下表的財務指標，所有的樣本指標數據都是選取的2016年報數據。

表1 財務預警指標

■

（二）因子分析法

為保證分析結果的有效性和可信性，本文采取因子分析法進行統計分析。因子分析法是一種多元統計法，旨在找出某些共同因素，以用盡可能少的因子取代大量的原始數據，同時又能反映出原始數據的信息，并選取具有代表性的指標來分析數據，使復雜問題簡單化。

1.確定主因子。本文應用因子分析法中的主成分分析法來計算原始公因子的特征值、方差貢獻率以及累計方差貢獻率，并由此確定公因子。結果如表2所示。

表2 解釋的總方差

■

在計算過程中，以主成分分析法提取出公因子。上表中，相關系數矩陣有六個最大的特征值，分別是3.891、3.228、2.072、1.792、1.228和1.062（根據因子提取對話框的設定，提取特征值大于1的因子）。同時，前六個因子的累積貢獻率達到69.857%，即前六個因子包含了所有指標的69.857%的信息，因此提取六個因子就能對原有變量的信息描述起到顯著作用。其中，因子1的方差貢獻率占全部方差的比重最高，達到20.479%。

■

圖1 碎石圖

通過對公共因子碎石圖進行分析，可以發現在第6個因子以后，特征值變化趨于平穩。這說明，提取4個公共因子可以對原有變量的信息描述起到顯著作用。

2.旋轉載荷矩陣分析。因子載荷矩陣列示的是所選取的因子和原始指標之間的線性關系，因子載荷反映了各個因子和原始變量的相關系數。經過旋轉（根據因子提示對話框的設定，選取方差最大正交旋轉），使每個因子具有高載荷，以使因子的解釋得到簡化。更有利于解釋各個因子。旋轉后的因子載荷矩陣見下表3：

表3 旋轉后的因子載荷矩陣

■

表3給出了經過旋轉后的因子載荷矩陣，其中第一個公因子F1主要解釋了上市公司的盈利能力，第二個公因子F2主要解釋了公司的營運能力，第三個公因子F3主要解釋了公司的償債能力，第四個公因子F4主要解釋了上市公司的成長能力，第五個公因子F5主要解釋了上市公司的現金流量，第六個公因子F6主要解釋了上市公司的盈利能力與第一個公因子相似。

表4給出了因子得分矩陣，這是根據回歸算法計算出來的因子得分函數的系數。

表4 成份得分系數矩陣

■

表5 成份得分協方差矩陣

■

如表5，通過對因子變量的協方差矩陣分析，不同的因子之間的數據為0，表明6個因子變量之間是不相關的。實現了因子分析的設計目標，同時也說明是經過了正交旋轉法而得。

（三）Logistic分析

將Z值小于1.8公司用“1”表示，Z值大于3的公司用“0”表示。利用本文所選取的6個指標對樣本企業進行分析。

表6 案例處理匯總

■

設Fi為第i個公司的因子得分矩陣，將Z<1.8的公司用“1”表示，Z>3的公司用“0”表示，則上市公司失敗的概率Pi和Fi之間存在如下的關系：

■ 公式（2）

上述模型的判定臨界值為0.5，因此當上市公司的P值大于0.5時，可判定該公司在兩年后Z值小于1.8的公司；而當P值小于0.5時，可判定該公司仍將屬于正常公司。

采用Spss19.0的Logistic回歸功能，并選取回歸方法為Wald法，對六個變量進行三次回歸計算，得到如下表7所示：

表7 SPSS回歸求得系數值

■

其中，B為變量系數；S.E.為標準差；Wald為Wald得分；df為自由度，sig為伴隨概率。

將回歸結果代入下式，可得如下預警模型：

■ 公式（3）

表8 分類表

從表8分類表“步驟1”中可以看出：選定的案例中，“Z值”總計有38個，其中“Z值大于3”的有313個，并且對313個Z值大于3的公司進行了預測，有297個預測成功，16個預測失敗，預測成功率為：297/313=94.9%。其中“Z值小于1.8”的有246個，也對246個“Z值小于1.8”的公司進行了預測，有12個預測失敗，234個預測成功，預測成功率：234/246=95.1%

總計預測成功率：（297+234）/559=95.0%。

利用得出的主因子邏輯回歸模型，我們對樣本組數據進行回判。從回判結果來看，該模型將313家Z值大于3的公司的16家誤判為Z值小于1.8，而將246家Z值小于1.8中的12家誤判為Z值大于3的公司，兩者相加平均得到的總誤判率為5%，即判別模型的預測能力達到了95.0%。

四、研究結論

由于Z-score模型和Logistic回歸模型都可提前兩年預測上市公司破產與否，新建立的財務預警模型可以提前四年預測財務困境的出現，這對投資者和經營管理者都有著較為重要的意義。在模型的構建中，改進和優化了數據處理方法，檢驗結果優于現有的研究結論。通過本文建立的財務預警模型，可以幫助判斷上市公司發生財務困難的程度和可能性，有助于判斷股票的相對投資風險，在證券投資分析實踐中有較高的借鑒意義。

參考文獻

[1]Altman E.I.Financial Rations，Discrimination Analysis and the prediction of Corporate Bankruptcy[J].Journal of Finance，1968.9.

[2]Beaver W.H.Financial Ratios as predictors of Failures[J].Journal of Accounting Research.1966.

[3]陳靜.上市公司財務惡化預測的實證分析[J].會計研究，1999（4）.

[4]吳世農，盧賢義.我國上市公司財務困境的預測模型研究[J].經濟研究，2001（6）.

[5]周首華，陸正飛，湯谷良.現代財務理論前言專題[M].大連：東北財經大學出版社，2000.

[6]張榮艷，廖萌.Z計分模型在房地產上市公司財務預警中適用性檢驗[J].財會通訊，2012（30）.

[7]李華中.上市公司經營失敗的預警系統研究[J].財經研究，2001（10）.

[8]陳芳，吳杰.中小企業財務危機預警模型比較研究—基于因子分析與Logistic回歸模型的對比[J].財會通訊，2017（5）.

[9]周劍濤，龐文鳳.Z-Score財務預警模型在上市公司應用的實證研究[J].財會通訊，2009（24）.

作者簡介：張真真（1988-），女，漢族，山東淄博人，碩士，嘉興學院助教，研究方向：財務分析。