我國股指期貨最優套期保值率實證研究

【摘要】本文選取的樣本是上證50、中證500期現數據，從而得到兩個上市品種的基差序列，對基差序列進行正態性檢驗，平穩性檢驗，ARCH效應檢驗，發現基差序列平穩，不存在ARCH效應?？梢赃\用靜態套期保值模型OLS、B-VAR、VEC估計最優套期保值率，根據收益率最小方差原則，上證50選用B-VAR模型估計效果最好；中證500選用VEC模型估計效果最好。對于上證50、中證500期現市場，三個模型給出的最優套期保值比率均為0.88-0.9水平，在粗略估計中，可以選取OLS模型。

【關鍵詞】基差序列 OLS B-VAR VEC 最優套期保值率

一、數據選取

本文選取了中證500、上證50從2016年12月27日到2017年12月29日共248天的現貨價格日收盤價，主力合約期貨價格日收盤價，從而得到基差序列。期貨、現貨收益率均采用對數收益率。數據來源于Wind和金融期貨交易所。

二、基差序列檢驗

一是正態性。檢驗基差序列是否滿足正態分布，運用的統計量為JB統計量，工具為Eviews8.0。從表1，2看出，兩個市場JB統計量十分顯著，不滿足正態分布。峰度大于3，偏態為左偏，基差分布呈現典型的“尖峰肥尾”。

二是平穩性檢驗。下面用ADF檢驗基差序列的平穩性。由表3看出，上證50基差ADF值大于置信水平為1%時的臨界值，P值顯著，因此上證50基差序列平穩。中證500基差ADF值也小于1%的臨界值，P值顯著，也為平穩序列。

三是自相關性。對樣本進行ACF、PACF檢驗，得到兩個市場基差的自相關階數。原假設為自相關系數全為0。根據檢驗結果，上證50基差滯后3階Q統計量P值全為0，十分顯著。中證500基差滯后2階Q統計量十分顯著。

四是基差ARCH效應檢驗。上證50基差序列3階自相關，設定滯后3期回歸均值模型，Bt=α+βBt-1+γBt-2+δBt-3+εt。中證500基差序列2階自相關，設定滯后2期回歸均值模型，Bt=α+βBt-1+γBt-2++εt。

中證500均值方程：Bt=8.264785+0.561054Bt-1+0.203382Bt-2

上證50均值方程：Bt=0.173258+0.542722Bt-1+0.050706Bt-2+ 0.312348Bt-3。其中，上證50Adjusted R-squared=0.746299，中證500Adjusted R-squared=0.679874。兩者均大于0.6，擬合效果較好。下面給出各個系數的顯著性檢驗圖表。

從圖1可以看出，兩個市場基差序列波動聚集效應不明顯，可能不存在ARCH效應。下面用滯后1階，2階的ARCH檢驗，結果見表5，表6：

基差序列滯后回歸所得的殘差序列不能拒絕序列同方差的原假設，所以沒有顯著的時間序列異方差效應。

三、最優套期保值比率的估計

OLS模型：根據Rst=c+hRft+εt。Rst是現貨對數收益率，Rft是期貨對數收益率。εt是隨機誤差項，h是套期保值比率。

上證50 OLS模型：Rst=0.0000692+0.890544Rft

由圖中可以看出，模型調整R為0.933549，截距項系數趨近于0，擬合較好。套期保值比率為0.890544，顯著性較好。F統計量比較顯著。

中證500 OLS模型：Rst=-0.0000616+0.881548Rft

由圖中可以看出，模型調整R為0.925481，截距項系數趨近于0，擬合較好。套期保值比率為0.881548，顯著性較好。F統計量比較顯著。

B-VAR模型：運用AIC，SC準則對最大滯后階數進行篩選，發現當現貨對數收益率和期貨對數收益率均為滯后一階時，AIC，SC達到最大值。兩者均選擇滯后一階構建B-VAR模型：

Rst=θ+αRft+βRs，t-1+γRf，t-1+εt

中證500B-VAR模型：Rst=-0.0000604+0.888703Rft-0.239538Rs，t-1+0.262611Rf，t-1

上證50B-VAR模型：Rst=-0.0000344+0.891808Rft-0.252418Rs，t-1+0.286548Rf，t-1

由圖6可以看出，除了截距項θ不是很顯著外，其他滯后項系數均在1%水平下顯著。截距項我們不是很關心，所以其顯著性與否意義不大。另一方面，兩個市場B-VAR模型調整R^2都比OLS的要大，說明擬合效果較OLS計算的套期保值率要好。中證500套期保值率為0.8887，上證50套期保值率為0.8918。同時，兩者都比OLS估計的套期保值率大。

VEC模型：在B-VAR模型基礎上，引入誤差修正項ECMt-1，模型建立形式如下：

Rst=θ+αRft+βRs，t-1+γRf，t-1+ωECMt-1+εt

Rst、Rft平穩性檢驗

結果顯示，兩條收益率序列的ADF值都明顯低于各顯著水平下的臨界值，因而拒絕了存在單位根的假設，即收益率序列平穩。

Rst、Rft協整檢驗

為了檢驗收益率之間的長期均衡關系，由于現貨價格和期貨價格均是一階單整，可以進行一元線性回歸，檢驗其殘差是否平穩。若平穩，則具有協整關系。建立的協整關系式為：

Rst=c+hRft+εt

中證500協整關系式為：Rst=0.00000073+1.017915Rft，ECMt-1 =Rst-（0.00000073+1.017915Rft）。

上證50協整關系式為：Rst=0.0000000534+0.865803Rft，ECMt-1 =Rst-（0.0000000534+0.865803Rft）

上證50ECMt-1ADF值大于1%臨界值，不平穩。中證500ECMt-1 ADF值小于1%臨界值，是平穩序列。由此，我們針對中證500建立VEC：Rst=-0.000003+0.89194Rft-0.37845Rs，t-1+ 0.29961Rf，t-1-0.23441 ECMt-1。誤差修正項系數統計意義顯著，所以模型是在自相關方面具有修正意義的。同時套保比率估計值為0.88134，相比于前兩種方法更低。

四、套期保值模型效果評價

Ederington（1979）認為，應建立在最小方差的基礎上進行評估，并以收益率的方差作為基礎，衡量是否進行套期保值之間存在差異。記未套保收益率方差為Var（U）=Var（Rst），套保收益率Var（H）=Var（Rst-hRft），則度量指標為：

根據該指標的定義，指標越高，偏離原收益率方差的程度越小，則套保比率的績效更好。通過計算得出中證500ρRsRf=0.962176，ρRs=0.009304，ρRf=0.010155；上證50ρRsRf=0.966338，ρRs= 0.007001，ρRf=0.007597。化簡上式，得到上證50He、中證500He。

上證50He=1.781088h-0.849283h2

中證500He=1.763096h-0.839426h2

對于上證50期現套保，OLS套期保值效果不如B-VAR，估計出的套期保值率也是OLS小于B-VAR。對于中證500期現套保，效果最好的是VEC模型，其次是B-VAR，效果最差的是OLS。因此在實際運用中，選擇VEC和B-VAR。

五、結論與建議

一是上證50、中證500期貨與現貨收益序列在期貨、現貨對數價格序列上差分獲得，并且是弱相關序列，所以期貨、現貨對數價格序列為一階單整。

二是上證50、中證500期現價格存在長期協整關系，并且均通過了協整檢驗。只是上證50ECMt-1序列非平穩，無法建立VEC模型估計套期保值比率。

三是三種模型套期保值比率在0.88-0.9水平，這樣節省了現貨成本，增加了套期保值效率。

四是三種模型中，中證500套期保值比率比上證50套期保值比率要低，因此中證500套保效果好于上證50。另一方面，通過OLS計算出的套期保值率和其他兩個模型差別不大，在粗略估計中，我們可以選用OLS法估計最優套期保值率。

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作者簡介：龔誼洲（1995-），男，漢族，湖南長沙人，單位：華中師范大學經濟與工商管理學院，學歷：碩士，研究方面：金融衍生工具定價。