我國股指期貨最優(yōu)套期保值率實(shí)證研究

【摘要】本文選取的樣本是上證50、中證500期現(xiàn)數(shù)據(jù)，從而得到兩個(gè)上市品種的基差序列，對(duì)基差序列進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)，平穩(wěn)性檢驗(yàn)，ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)基差序列平穩(wěn)，不存在ARCH效應(yīng)。可以運(yùn)用靜態(tài)套期保值模型OLS、B-VAR、VEC估計(jì)最優(yōu)套期保值率，根據(jù)收益率最小方差原則，上證50選用B-VAR模型估計(jì)效果最好；中證500選用VEC模型估計(jì)效果最好。對(duì)于上證50、中證500期現(xiàn)市場，三個(gè)模型給出的最優(yōu)套期保值比率均為0.88-0.9水平，在粗略估計(jì)中，可以選取OLS模型。

【關(guān)鍵詞】基差序列 OLS B-VAR VEC 最優(yōu)套期保值率

一、數(shù)據(jù)選取

本文選取了中證500、上證50從2016年12月27日到2017年12月29日共248天的現(xiàn)貨價(jià)格日收盤價(jià)，主力合約期貨價(jià)格日收盤價(jià)，從而得到基差序列。期貨、現(xiàn)貨收益率均采用對(duì)數(shù)收益率。數(shù)據(jù)來源于Wind和金融期貨交易所。

二、基差序列檢驗(yàn)

一是正態(tài)性。檢驗(yàn)基差序列是否滿足正態(tài)分布，運(yùn)用的統(tǒng)計(jì)量為JB統(tǒng)計(jì)量，工具為Eviews8.0。從表1，2看出，兩個(gè)市場JB統(tǒng)計(jì)量十分顯著，不滿足正態(tài)分布。峰度大于3，偏態(tài)為左偏，基差分布呈現(xiàn)典型的“尖峰肥尾”。

二是平穩(wěn)性檢驗(yàn)。下面用ADF檢驗(yàn)基差序列的平穩(wěn)性。由表3看出，上證50基差A(yù)DF值大于置信水平為1%時(shí)的臨界值，P值顯著，因此上證50基差序列平穩(wěn)。中證500基差A(yù)DF值也小于1%的臨界值，P值顯著，也為平穩(wěn)序列。

三是自相關(guān)性。對(duì)樣本進(jìn)行ACF、PACF檢驗(yàn)，得到兩個(gè)市場基差的自相關(guān)階數(shù)。原假設(shè)為自相關(guān)系數(shù)全為0。根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果，上證50基差滯后3階Q統(tǒng)計(jì)量P值全為0，十分顯著。中證500基差滯后2階Q統(tǒng)計(jì)量十分顯著。

四是基差A(yù)RCH效應(yīng)檢驗(yàn)。上證50基差序列3階自相關(guān)，設(shè)定滯后3期回歸均值模型，Bt=α+βBt-1+γBt-2+δBt-3+εt。中證500基差序列2階自相關(guān)，設(shè)定滯后2期回歸均值模型，Bt=α+βBt-1+γBt-2++εt。

中證500均值方程：Bt=8.264785+0.561054Bt-1+0.203382Bt-2

上證50均值方程：Bt=0.173258+0.542722Bt-1+0.050706Bt-2+ 0.312348Bt-3。其中，上證50Adjusted R-squared=0.746299，中證500Adjusted R-squared=0.679874。兩者均大于0.6，擬合效果較好。下面給出各個(gè)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)圖表。

從圖1可以看出，兩個(gè)市場基差序列波動(dòng)聚集效應(yīng)不明顯，可能不存在ARCH效應(yīng)。下面用滯后1階，2階的ARCH檢驗(yàn)，結(jié)果見表5，表6：

基差序列滯后回歸所得的殘差序列不能拒絕序列同方差的原假設(shè)，所以沒有顯著的時(shí)間序列異方差效應(yīng)。

三、最優(yōu)套期保值比率的估計(jì)

OLS模型：根據(jù)Rst=c+hRft+εt。Rst是現(xiàn)貨對(duì)數(shù)收益率，Rft是期貨對(duì)數(shù)收益率。εt是隨機(jī)誤差項(xiàng)，h是套期保值比率。

上證50 OLS模型：Rst=0.0000692+0.890544Rft

由圖中可以看出，模型調(diào)整R為0.933549，截距項(xiàng)系數(shù)趨近于0，擬合較好。套期保值比率為0.890544，顯著性較好。F統(tǒng)計(jì)量比較顯著。

中證500 OLS模型：Rst=-0.0000616+0.881548Rft

由圖中可以看出，模型調(diào)整R為0.925481，截距項(xiàng)系數(shù)趨近于0，擬合較好。套期保值比率為0.881548，顯著性較好。F統(tǒng)計(jì)量比較顯著。

B-VAR模型：運(yùn)用AIC，SC準(zhǔn)則對(duì)最大滯后階數(shù)進(jìn)行篩選，發(fā)現(xiàn)當(dāng)現(xiàn)貨對(duì)數(shù)收益率和期貨對(duì)數(shù)收益率均為滯后一階時(shí)，AIC，SC達(dá)到最大值。兩者均選擇滯后一階構(gòu)建B-VAR模型：

Rst=θ+αRft+βRs，t-1+γRf，t-1+εt

中證500B-VAR模型：Rst=-0.0000604+0.888703Rft-0.239538Rs，t-1+0.262611Rf，t-1

上證50B-VAR模型：Rst=-0.0000344+0.891808Rft-0.252418Rs，t-1+0.286548Rf，t-1

由圖6可以看出，除了截距項(xiàng)θ不是很顯著外，其他滯后項(xiàng)系數(shù)均在1%水平下顯著。截距項(xiàng)我們不是很關(guān)心，所以其顯著性與否意義不大。另一方面，兩個(gè)市場B-VAR模型調(diào)整R^2都比OLS的要大，說明擬合效果較OLS計(jì)算的套期保值率要好。中證500套期保值率為0.8887，上證50套期保值率為0.8918。同時(shí)，兩者都比OLS估計(jì)的套期保值率大。

VEC模型：在B-VAR模型基礎(chǔ)上，引入誤差修正項(xiàng)ECMt-1，模型建立形式如下：

Rst=θ+αRft+βRs，t-1+γRf，t-1+ωECMt-1+εt

Rst、Rft平穩(wěn)性檢驗(yàn)

結(jié)果顯示，兩條收益率序列的ADF值都明顯低于各顯著水平下的臨界值，因而拒絕了存在單位根的假設(shè)，即收益率序列平穩(wěn)。

Rst、Rft協(xié)整檢驗(yàn)

為了檢驗(yàn)收益率之間的長期均衡關(guān)系，由于現(xiàn)貨價(jià)格和期貨價(jià)格均是一階單整，可以進(jìn)行一元線性回歸，檢驗(yàn)其殘差是否平穩(wěn)。若平穩(wěn)，則具有協(xié)整關(guān)系。建立的協(xié)整關(guān)系式為：

Rst=c+hRft+εt

中證500協(xié)整關(guān)系式為：Rst=0.00000073+1.017915Rft，ECMt-1 =Rst-（0.00000073+1.017915Rft）。

上證50協(xié)整關(guān)系式為：Rst=0.0000000534+0.865803Rft，ECMt-1 =Rst-（0.0000000534+0.865803Rft）

上證50ECMt-1ADF值大于1%臨界值，不平穩(wěn)。中證500ECMt-1 ADF值小于1%臨界值，是平穩(wěn)序列。由此，我們針對(duì)中證500建立VEC：Rst=-0.000003+0.89194Rft-0.37845Rs，t-1+ 0.29961Rf，t-1-0.23441 ECMt-1。誤差修正項(xiàng)系數(shù)統(tǒng)計(jì)意義顯著，所以模型是在自相關(guān)方面具有修正意義的。同時(shí)套保比率估計(jì)值為0.88134，相比于前兩種方法更低。

四、套期保值模型效果評(píng)價(jià)

Ederington（1979）認(rèn)為，應(yīng)建立在最小方差的基礎(chǔ)上進(jìn)行評(píng)估，并以收益率的方差作為基礎(chǔ)，衡量是否進(jìn)行套期保值之間存在差異。記未套保收益率方差為Var（U）=Var（Rst），套保收益率Var（H）=Var（Rst-hRft），則度量指標(biāo)為：

根據(jù)該指標(biāo)的定義，指標(biāo)越高，偏離原收益率方差的程度越小，則套保比率的績效更好。通過計(jì)算得出中證500ρRsRf=0.962176，ρRs=0.009304，ρRf=0.010155；上證50ρRsRf=0.966338，ρRs= 0.007001，ρRf=0.007597。化簡上式，得到上證50He、中證500He。

上證50He=1.781088h-0.849283h2

中證500He=1.763096h-0.839426h2

對(duì)于上證50期現(xiàn)套保，OLS套期保值效果不如B-VAR，估計(jì)出的套期保值率也是OLS小于B-VAR。對(duì)于中證500期現(xiàn)套保，效果最好的是VEC模型，其次是B-VAR，效果最差的是OLS。因此在實(shí)際運(yùn)用中，選擇VEC和B-VAR。

五、結(jié)論與建議

一是上證50、中證500期貨與現(xiàn)貨收益序列在期貨、現(xiàn)貨對(duì)數(shù)價(jià)格序列上差分獲得，并且是弱相關(guān)序列，所以期貨、現(xiàn)貨對(duì)數(shù)價(jià)格序列為一階單整。

二是上證50、中證500期現(xiàn)價(jià)格存在長期協(xié)整關(guān)系，并且均通過了協(xié)整檢驗(yàn)。只是上證50ECMt-1序列非平穩(wěn)，無法建立VEC模型估計(jì)套期保值比率。

三是三種模型套期保值比率在0.88-0.9水平，這樣節(jié)省了現(xiàn)貨成本，增加了套期保值效率。

四是三種模型中，中證500套期保值比率比上證50套期保值比率要低，因此中證500套保效果好于上證50。另一方面，通過OLS計(jì)算出的套期保值率和其他兩個(gè)模型差別不大，在粗略估計(jì)中，我們可以選用OLS法估計(jì)最優(yōu)套期保值率。

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作者簡介：龔誼洲（1995-），男，漢族，湖南長沙人，單位：華中師范大學(xué)經(jīng)濟(jì)與工商管理學(xué)院，學(xué)歷：碩士，研究方面：金融衍生工具定價(jià)。