沿岸建筑物對VTS雷達的遮蔽影響

鄭元洲， 程小東， 甘浪雄， 周春輝， 高俊杰

(1.武漢理工大學 航運學院， 武漢 430063；2.內河航運技術湖北省重點實驗室， 武漢 430063)

沿岸建筑物對VTS雷達的遮蔽影響

鄭元洲1,2， 程小東1,2， 甘浪雄1,2， 周春輝1,2， 高俊杰1,2

(1.武漢理工大學 航運學院， 武漢 430063；2.內河航運技術湖北省重點實驗室， 武漢 430063)

為研究沿岸建筑物對雷達的遮蔽影響程度，根據建筑物的結構形式特點及其與雷達的相對高度建立遮蔽區域的表達模型；建立坐標系，根據幾何關系計算得到遮蔽區范圍和高度；基于雷達電磁波繞射理論，計算出遮蔽區的目標發現高度。以太子灣郵船母港建筑物對蛇口雷達的影響為例，運用數值計算模型對遮蔽區域的面積和高度進行計算及可視化，并用實船試驗和實船觀測加以驗證。研究結果不僅可用于分析建筑物對現有VTS(Vessel Traffic Service，VTS)雷達站的影響，還可為擬建VTS雷達站選址提供參考。

沿岸建筑物；VTS雷達；遮蔽；電磁波繞射；實船試驗

隨著港口的不斷發展，沿岸高層建筑物逐漸增多,這些高層建筑物對雷達電磁波有較強的反射特性，會在背離雷達水域形成一定的遮蔽區域，導致船舶交通管理中心(Vessel Traffic Service，VTS)難以實時掌握遮蔽水域的船舶動態，增大了海事監管的難度。因此，就沿岸建筑物對VTS雷達的遮蔽影響開展研究十分必要。

在雷達遮蔽區域的計算方面:母德偉等[1]基于懸索橋的特點，提出相應的計算模型，通過實例分析計算懸索橋對VTS雷達產生遮蔽的面積;周宗偉等[2]研究基于數字高程模型數據的雷達地形遮蔽盲區計算方法，通過明確地形遮蔽點確定雷達的遮蔽盲區，得出雷達在不同高度的探測能力范圍;任波等[3]總結雷達盲區的成因，提出數字地圖的處理方案，得出一種快速計算雷達地形遮蔽盲區的方法，并通過仿真證明該方法的可行性;吳航[4]提出一種處理圖像疊加的方法，能較快地找到遮蔽物體,利用實景圖像和雷達圖像做疊加處理，快速確定遮蔽物的位置，同時提出一種可判斷場監雷達盲區成因的方法;XUE等[5]研究得出基于轉盤爬蟲對象的盲區計算模型，可快速計算出飛機在低空突防過程中的雷達地形遮蔽盲區，并通過實例計算得出雷達在不同高程下的地形遮蔽盲區分布圖及可視化模型。目前針對沿岸建筑物對VTS雷達遮蔽影響的研究較少，傳統的研究思路是采用幾何光學的方法計算遮蔽區域的大小，存在的問題是僅考慮障礙物的遮擋而沒有考慮電磁波的繞射。

在雷達電磁波繞射模型方面:馬旭勃等[6]以電磁波繞射為基礎提出相應的計算模型，可減少遮擋陰影區的相關計算，降低仿真計算的復雜度;鄭灼洋[7]對電磁波的繞射規律進行研究，推導出刃峰繞射和圓頂峰繞射的相應公式，并對多山峰實際地形繞射因子的計算進行相應的研究;郭徽東[8]利用雷達性能參數和雷達繞射理論，對風電機對岸基雷達方位、距離和高度探測的遮擋影響進行定量分析;劉克中等[9]基于雷達繞射理論和性能參數分析雷達回波的特點，研究風電項目對航海雷達的影響。

本文為研究建筑物對雷達的遮蔽影響，建立雷達遮蔽區的數學表達模型，定量計算遮蔽區面積和高度,同時通過實船試驗加以驗證。研究結果不僅可用于分析已有建筑物對現有VTS雷達的影響，還可用于評估周邊沿岸建筑物對擬建雷達站的影響，為擬建VTS雷達站的選址提供重要的理論參考。

1 遮蔽區域的表達

根據建筑物自身的結構形式特點及其與雷達的相對高度，建筑物對雷達遮蔽區域的數學表達方法分為有限連續三維遮蔽區、有限不連續三維遮蔽區、無限連續三維遮蔽區和無限不連續三維遮蔽區等4種。

1.1 有限連續三維遮蔽區表達模型

建筑物結構形式連續，其高度比雷達低，形成的有限連續遮蔽區域的表達模型可用A(x,y,z)來表示。引入雷達遮蔽區邊界算法，取雷達坐標為(x0,y0,h)。若假設存在遮蔽始面A1，邊界符合函數關系F(x,y,z)=0，取其上一點a1(x1,y1,z1)，雷達發射線過點a1的跡線可表示為

(1)

遮蔽區域的邊界面表示為

(2)

則表示有限連續遮蔽區域A(x,y,z)在面A1(F(x,y,z)=0)與面A2(z=0)之間。

1.2 有限不連續三維遮蔽區表達模型

建筑物結構形式不連續，其高度比雷達低，形成的有限間斷的遮蔽區域模型可用B(xi,yi,n,z0,z1,…,zn,k1,k2,…,kn)來表示。引入雷達遮蔽區多元組法，取雷達坐標b(0,0,h)，取遮蔽區域在水平投影面上任意一點，假設其坐標為(xi,yi,0)，遮蔽高度為Bin。在遮蔽始面B1(F(x,y,z)=0)與yxi-xyi=0的交點Bn((xB1,yB1,zB1),(xB2,yB2,zB2),…,(xBn,yBn,zBn))上共有n個坐標點，n有限。由于點b,點Bin和點Bn三點共線，因此根據方程xBn/xi=yBn/yi= (zBn-h)/(zn-h)可得到zn。由遮蔽區域高度kn=zn-zn-1可得到B。

1.3 無限連續三維遮蔽區表達模型

1.4 無限不連續三維遮蔽區表達模型

建筑物自身的結構形式不連續,其高度比雷達高或多個建筑物構成的建筑群形成的無限不連續三維遮蔽區，其模型可結合A,B,C等3種方法來表示。

2 遮蔽區域的數值計算

2.1 坐標系的建立

首先確定遮蔽區的地理范圍，根據其大小創建一個恰好能包圍該遮蔽范圍的矩形R，對于無限遮蔽區,可適當縮小矩形R的面積，制作出包含矩形R、建筑物和雷達的地圖。為便于計算，需建立統一的坐標系(見圖1)。以雷達基點為坐標原點，以西、南、天等3個方向為坐標軸建立坐標系，其中:O點為雷達水平面基點;O1點為雷達天線發射點;建筑物為任意不規則體，部分高于雷達天線發射點，部分低于雷達天線發射點。

選取某基準面作為xOy基準面，采用北京54坐標系下雷達和建筑物的實際地理坐標值作為x及y的坐標。雷達天線發射點坐標為(X0，Y0，Z0)，建筑物某角點坐標為(X1，Y1，Z1)，當雷達天線發射點的坐標轉換為(0，0，0)之后，建筑物某角點的坐標相應地轉換為(X1-X0，Y1-Y0，Z1-Z0)。

2.2 建筑物垂直遮蔽線的確定

雷達電磁波在沿直線傳播的過程中，建筑物對雷達電磁波產生遮擋，陰影部分為遮蔽區域(見圖2)，將圖2中的線段PP1和線段QQ1定義為垂直方向上的遮蔽線。

為確定建筑物的垂直遮蔽線，在圖1中連接O點和遮蔽區域內任一點H，分別交平面BCC1B1和平面ACC1A1于P點及Q點，再作垂線PP1和QQ1。直線OH在從C點逆時針旋轉到A點的過程中，QQ1的高度顯然總是大于PP1的高度。只要建筑物處于雷達電磁波垂直照射范圍之內，將存在以下2種情況：

1)若直線O1Q1的斜率大于直線O1P1的斜率，即kO1Q1>kO1P1,則遮蔽高度HH1由線段QQ1的高度決定，與斜率是否>0無關,即建筑物垂直遮蔽線為QQ1，H點遮蔽高度為垂線HH1的高度H0(見圖3)。

2)若直線O1Q1的斜率小于直線O1P1的斜率，即kO1Q1

2.3 遮蔽高度的幾何計算模型

建筑物的垂直遮蔽線確定之后，以雷達天線為圓心，以雷達最大探測距離Rmax為半徑，以角度步長Δα為單位劃分遮蔽區域，在掃描扇面內確定掃描方向線(見圖5)。在每個掃描方向線上從垂直遮蔽線起，以距離步長ΔR為單位向遮蔽區域逐步取點，計算相應點的高度，直到所取點的高度為0或不在研究范圍內為止。逐一計算各Δα方向，即可得到遮蔽區域的面積和高度。角度步長Δα和距離步長ΔR越小，計算精度越高。

各點的幾何遮蔽高度計算步驟為

1)確定xOy平面內各直線的方程，求得P點和Q點的坐標。遮蔽區域內某點H的坐標為(a，b)，求得射線OH為y=(b/a)x。將xOy平面內各點坐標代入方程，可得直線AB的方程為y=k1x+b1，直線BC的方程為y=k2x+b2，直線AC的方程為y=k3x+b3；聯立直線OH和BC(或BA)的方程求得P點的坐標；同理,聯立直線OH和AC的方程求得Q點的坐標。

2)確定空間內平面方程。設平面A1B1C1的方程為Ax+By+Cz+D=0，已知A1，B1，C1等3個點的空間坐標，可得平面A1B1C1的方程的系數，從而求得平面方程。將P點和Q點的橫縱坐標依次代入平面A1B1C1的方程內，求得P1點和Q1點的空間坐標，就得到ZP1和ZQ1的值。

3)確定垂直遮蔽線之后，求取空間雷達射線方程。在圖2中,kO1Q1>kO1P1，此時ZQ1>ZP1，需計算的直線方程為O1Q1。同理,情況二中需計算的直線方程為O1P1。

4)計算幾何遮蔽高度。從圖3中可看出，當kO1Q1>kO1P1時，ZQ1>ZP1，前面求得O1Q1的直線方程為x/xQ1=y/yQ1=(Z-ZO1)/(ZQ1-ZO1)，將H點坐標(a，b)代入方程，即可得垂線HH1的高度H0。

同理，由圖4可知，當kO1Q1ZP2，前面求得O1P1的直線方程為x/xP1=y/yP1=(Z-ZO1)/(ZP1-ZO1)，將H點坐標(a，b)代入方程，即可得垂線HH1的高度H0，即幾何遮蔽高度hR。

2.4 基于雷達電磁波繞射理論的計算模型

基于刃峰繞射模型[10]，可對障礙物遮擋雷達電磁波的現象進行分類研究，包括障礙物低于雷達天線高度和障礙物高度高于雷達天線高度2種。當障礙物高度低于雷達天線高度時，障礙物對雷達產生一定的遮擋影響(見圖6)。

圖6中:hT為雷達天線高度;h為障礙物高度;hR為目標高度，表示當目標在雷達幾何地平之內時，目標最高點在雷達和障礙物的連線上。基于繞射理論,當電磁波衰減量A<12 dB時，繞射高度H為

(1)

當障礙物高度大于雷達天線與障礙物連線H長度時，電磁波的繞射衰減量達12 dB，目標將不能被雷達探測到。因此，目標在遮蔽區域內的發現高度H1為

(2)

當電磁波衰減量A=12 dB(即目標的雷達回波不存在衰減)時，繞射高度H為

(3)

即當障礙物高度小于雷達天線與障礙物連線H長度時，電磁波不存在衰減，目標探測不受障礙物的影響。因此，目標在陰影扇形區的雷達回波零衰減高度H2應為

(4)

由此,障礙物的靈敏度降低弧范圍為：H1≤hR≤H2。在靈敏度降低弧范圍內，目標的雷達回波強度會隨著障礙物高度的增大或目標高度的減小而逐漸變弱，直到無法被雷達探測到，進入雷達的探測盲區。

應用建立的計算模型，通過MATLAB編程計算,可得到幾何遮蔽高度hR,目標發現高度H1和目標雷達回波零衰減高度H2。幾何遮蔽高度未考慮雷達電磁波的繞射；目標發現高度是依據雷達電磁波遇到建筑物遮擋會產生繞射的特性并結合刃峰繞射模型計算出的，表示目標能被雷達探測到所需的最低高度；目標雷達回波零衰減高度表示目標雷達回波不受建筑物影響所需的高度，對飛行物有較大的指導意義，對在遮蔽區域內航行的船舶的指導意義不大。

逐一計算各Δα方向上全部點的目標發現高度，可得出遮蔽水域范圍的目標發現高度。采用該計算模型計算建筑物對雷達造成的遮蔽區域的高度和面積。

3 實例研究

3.1 數值計算

蛇口雷達站位于22°28′32″N,113°54′56″E，深圳太子灣郵船母港東北約900 m處，高度為28.38 m，主要用于監管深圳灣水域。郵船母港建筑物由郵船中心和分布于三座突堤上的候船樓組成。郵船中心的最高點高度為67.50 m，最低點高度16.62 m。候船樓建筑的高度為20.30 m。郵船母港規劃建設的高層建筑將對蛇口雷達站造成遮擋，在蛇口港池水域形成連續無限三維遮蔽區和連續有限三維遮蔽區。

蛇口雷達站與郵船母港的相對位置關系見圖7。首先確定xOy平面內的計算邊界，蛇口雷達站O與突堤東南側碼頭面頂點E的連線為右邊界OM；點O與郵船中心西北側角點C的連線為左邊界ON，則計算水域范圍縮小。

將計算結果中的幾何遮蔽高度和目標發現高度數據導入到ArcGIS中，疊加在校正好的地圖上進行對比分析(見圖8)。

蛇口雷達站遮蔽區域范圍見圖9，連接幾何遮蔽高度為零的點和碼頭岸線可得幾何遮蔽區域邊界線，連接目標發現高度為零的點和碼頭岸線可得考慮電磁波繞射的遮蔽區域邊界線。從圖9中可看出，考慮電磁波繞射情況下的遮蔽面積比未考慮電磁波繞射情況下的遮蔽面積小，兩者的差值為虛線圍起來的封閉區域，經計算得未考慮繞射情況下的遮蔽區域面積約為1 066 798 m2，考慮繞射情況下的遮蔽區域面積約為973 090 m2。

3.2 實船試驗驗證

為驗證遮蔽區域的邊界，選取某海巡艇進行實船試驗。試驗船從二灣附近水域的起點出發，航向為060°，航行至轉折點之后再向左轉約090°，終點為三灣附近的泊位。試驗船航速維持在2～3 kn。從航行路線中可看出，試驗船雷達回波信號消失的位置理論上是遮蔽區域的邊界。將試驗船軌跡圖與雷達回波圖像相對比,結果見圖10。由圖10可知，試驗船的雷達回波軌跡與航行軌跡一致。

由圖10a)可知,初始時刻試驗船雷達回波可被發現，沒有受到建筑物的遮蔽影響。由圖10b)可知,試驗船在航行一段時間之后，其雷達回波仍可被發現，此時試驗船仍未進入遮蔽區域。由圖10c)可知,當試驗船向左轉約90°航行一段距離之后，其雷達回波突然消失，說明試驗船已進入遮蔽區域，試驗船雷達回波消失的點即為遮蔽區域的邊界。由圖10d)可知,在試驗船航行到三灣泊位附近水域的過程中，試驗船雷達回波一直未被觀測到。這是由于試驗船已進入建筑物形成的遮蔽區域，且航行路線橫穿遮蔽區域。遮蔽區域內目標發現高度為7～8 m(由候船樓形成)和28～107 m(由郵船中心形成)，加上基準面與實際水位的差值0.22 m，實際水面上的遮蔽區域高度為7.22～8.22 m和28.22～107.22 m。試驗船水面上高度約為3 m，遠小于水面上目標發現高度。因此，試驗船進入遮蔽區域之后，其雷達回波一直未能出現。

從圖10中可看出，試驗船雷達回波消失點與計算模型得出的遮蔽區域的邊界相近，實船試驗結果與計算結果相吻合。

為進一步分析郵船中心建筑物對蛇口雷達站的遮蔽影響，在深圳VTS中心對遮蔽區域內正常航行的船舶進行實船觀測，篩選出拖船“SHE GANG 6 HAO”自港內駛向港外的航線(見圖11)。“SHE GANG 6 HAO”長為36 m，寬為10 m。

為驗證考慮繞射時的計算結果，將觀測船舶雷達回波大小不變的點與計算得出的遮蔽區域相對比，結果見圖12。

船舶在穿越遮蔽區域的過程中，當其航行到不受建筑物遮蔽影響的位置時，其雷達回波的大小將不再發生變化。從圖12中可看出:船舶雷達的回波從變大到不再變化的區間，目標發現高度為零，船舶航行不受建筑物遮蔽的影響，剛好與實船觀測結果一致；此時的幾何遮蔽高度仍不為零，受建筑物的遮蔽影響，船舶的雷達回波應是慢慢變大的，與實船觀測結果不相符。對比結果表明,考慮電磁波繞射的計算結果更為精確,更貼合實際。

4 結束語

1)根據建筑物的結構形式特點和與雷達的相對高度，建立4種遮蔽區域表達模型。同時,構建建筑物對雷達遮蔽區域的計算模型，并以太子灣郵船母港建筑物和蛇口雷達站為例，對遮蔽區域的目標發現高度和面積進行可視化，驗證計算模型的適用性。

2)基于計算模型的結果，通過實船試驗和實船觀測來驗證遮蔽區域邊界。實船試驗結果表明,計算模型正確,具有一定的工程實用性。

3)針對沿岸建筑物對VTS雷達站的遮蔽影響，海事部門既可采用增設CCTV監控系統和VTS雷達站等措施，也可加強基于AIS數據的監管力度，從而保障港口水域船舶的航行安全。

[1] 母德偉, 黃曉冠, 韓述,等. 懸索橋對VTS雷達信號的影響分析[J]. 交通科技, 2015(3):179-181.

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ShadowingEffectofCoastalBuildingonVTSRadar

ZHENGYuanzhou1,2,CHENGXiaodong1,2,GANLangxiong1,2,ZHOUChunhui1,2，GAOJunjie1,2

(1.School of Navigation, Wuhan University of Technology, Wuhan 430063, China;2. Hubei Key Laboratory of Inland Shipping Technology, Wuhan 430063, China)

High-rise buildings along the coast may reflect radar waves and form a shadow area, which makes it difficult for VTS(Vessel Traffic Service, VTS) to monitor ships in certain sheltered waters. In order to study the influence of coastal buildings on VTS radar, a model of shadowing is established according to the structure characteristics of buildings and the relative height of radar. The coordinate system is set up, and the range and height of the shadow area are calculated according to the geometric relation. The diffraction of radar beam and the target height are taken into account. The influence of the Prince Bay Cruise Terminal Building on Shekou radar station is examined to verify the calculation. The results show that the calculation can make satisfactory prediction.

coastal building; VTS radar; shadowing; electromagnetic wave diffraction; field test

2017-10-18

國家自然科學基金(71372202;51479157;51579202;51679182)；湖北省自然科學基金面上項目 (2014CFB856)；中央高校基本研究經費(2015IVA042)

鄭元洲(1979—)，男，湖北監利人，副教授，甲類一等船長，碩導，博士，研究方向為智能航海、船舶智能控制技術。E-mail: zhengyuanzhou0909@163.com

甘浪雄(1969—)，男，湖北咸寧人，教授，碩導，博士，研究方向為船舶航行安全保障技術。E-mail: glx701227@163.com

1000-4653(2018)01-0001-06

U675.74

A