三角函數綜合演練A卷

■歐陽亮

一、選擇題

1.將鐘表的分針撥快10min,則分針旋轉過程中形成的角的弧度數是( )。

其中正確的命題個數為( )。

A.1 B.2

C.3 D.4

4.已知函數f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β),且f(4)=3,則f(2017)的值為( )。

A.-1 B.1

C.3 D.-3

5.設α是第二象限角,P(x,4)為其終邊上的一點,且cosα=x,則tanα=( )。

6.已知點A(sin2018°,cos2018°),則點A位于( )。

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

7.已知tanα=2,則cos2α-sinαcosα的值是( )。

A.11 B.9

C.7 D.5

10.在函數:①y=cos|2x|,②y=|cosx|,③y=cos(2x +),④y=tan(2x -)中,其最小正周期為π的函數為( )。

A.②④ B.①③④

C.①②③ D.①③

12.已知函數y=Asin(ωx+φ)+b(A＞0,ω＞0)的最大值為4,最小值為0,最小正周期為,直線x=是其圖像的一條對稱軸,則下列各式中符合條件的解析式為( )。

13.已知函數 f(x)=Asin(ωx+φ),A＞0,ω＞0,|φ|＜的部分圖像如圖1所示,若 x1,x2∈ (-),且f(x1)=f(x2),則f(x1+x2)=( )。

圖1

16.已知sinθ-cosθ＞1,則角θ的終邊在( )。

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

17.函數f(x)=2sin(ωx+φ)(ω＞0)對任意的x都有f()的值為( )。

A.2或0 B.-2或2

C.0 D.-2或0

19.已知x0=是函數f(x)=sin(2x+φ)的一個極大值點,則f(x)的一個單調遞減區間是( )。

20.已知函數f(x)=sin(ωx+φ)(ω＞0,-π＜φ＜0)的最小正周期是π,若將函數f(x)的圖像向左平移個單位長度后所得的函數圖像過點P(0,1),則函數f(x)( )。

二、填空題

24.在直角坐標系xOy中,已知任意角θ以坐標原點O為頂點,以x軸的非負半軸為始邊,若其終邊經過點P(x0,y0),且|OP|=為“θ的正余弦函數”。

27.已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根,且 α 是 第 三 象 限 角,則

其中正確說法的序號是______。

三、解答題

(1)化簡f(α)。

31.已 知 函 數 f(x)=sin(ωx+φ)(0 ＜ φ＜)的最小正周期為π。

(1)求當f(x)為偶函數時φ的值。

(1)求函數f(x)的單調遞增區間。

(3)在(2)的條件下,求滿足f(x)=1且x∈[-π,π]的x的取值集合。