本期試卷參考答案與提示

2018-05-08 09:52:11

中學生數理化·高一版 2018年4期

編者的話:同學們在演練的過程中,如果需要更為詳細的參考答案,請掃描右邊的二維碼,關注編輯部的官微“高中數學解題反思”,不但能獲悉詳細參考答案,還可以另辟蹊徑,開拓知識視野,學會解題反思!

三角函數綜合演練A卷參考答案與提示

一、選擇題

1.C 提示:按順時針方向旋轉為負角,撥快10min所轉過的角為圓周的,即為。 2.C 3.C 4.D 5.D 6.C 7.A 8.B 9.B 提示:由題意可得方程組則ω=2k+1,k∈Z,單調遞增,在區間上單調遞減,不滿足上單調;若ω=9,則φ=單調遞減。 10.C 11.C 12.D 13.D 14.A 15.B 16.B 提示:由已知得(sinθ-cosθ)2＞1,即1-2sinθcosθ＞1,sinθcosθ＜0。又sinθ＞cosθ,所以sinθ＞0＞cosθ,所以角θ的終邊在第二象限。 17.B 提示:由f(x)=2sin(ωx+φ)對任意的x都有f(+x)=f(-x),知該函數的圖像關于直線x=對稱。在對稱軸處對應的函數值為最大值或最小值。 18.A 提示:由19.B 20.B

21.D 22.A

二、填空題

三、解答題

31.提示:由f(x)的最小正周期為π,可得ω=2,這時f(x)=sin(2x+φ)。

三角函數綜合演練B卷參考答案與提示

一、選擇題

1.A 2.C 提示:設圓的半徑為r,則其內接正三角形的邊長為r,所以3r=αr,即α=。 3.A 4.A 提示:此函數的周期T=2π,相鄰最高點和最低點的橫坐標間的距離為π。根據勾股定理可得最高點和最低點之間的距離為5.D 6.B 7.D 提示:當k=0時,α=,α的終邊位于第一象限;當k=1時,α=,α的終邊位于第二象限;當k=2時,α=,α的終邊位于y軸的非正半軸上;當k=3時,α=2π+的終邊位于第一象限。 8.D 提示:將函數y=sin(6x +)圖像上各點的橫坐標伸長到原來的3倍(縱坐標不變)得到函數y=sin(2x +)的圖像,再沿x軸向右平移個單位長度,得到函數y==sin2x的圖像。由2x=kπ(k∈Z),得x=(k∈Z),故函數y=sin2x的圖像的一個對稱中心是(,0)。 9.B 10.C 11.D 提示:由于任意的a∈(-∞,0),可知acosx0≤a恒成立等價于cosx0≥1恒成立,故cosx0=1,可知 x0=2kπ,k∈ Z。所以。 12.A 13.B 提示:由題意可知g(x)=2sinωx(ω＞0)。由 g(x)在≤2。 14.C 15.B 提示:由圖像過點對任意x∈R恒成立,可知當x=1時,函數f(x)取到最大值,即2kπ,k∈Z,解得ω=4+24k,k∈Z。因為ω＞0,所以ω的最小值為4。 16.C 17.D 18.D 19.C 提示:令sinπx0=0,得πx0=kπ(k∈Z),故零點x0=k(k∈Z)。由此可得-29,…,0,1,2,…,29,30,31時,不等式|x0|+f(x0+)＜33成立;當x0=32時,f(32 +)=1,32+1＜33不成立,故x0≠32;當x0=33時,f(33 +)=-1,33-1＜33成立,故x0=33是零點。同理可知,x0=-32不是零點,x0=-33是零點。綜上可知,零點個數為65。