基于協整理論研究我國城鎮居民健康投資與居民消費性支出

沈奇，張輝

(中國傳媒大學 理學院，北京 100024)

1 引言

新中國成立后，尤其是改革開放以后，我國政府十分重視健康投資并取得了重大成就：傳染病得到了有效的控制，嬰幼兒死亡率明顯下降，人均預期壽命從解放前的35歲提高到了1995年的70歲，又提高到了2016年的76.5歲。

隨著時代的進步和發展，近年來環境、食品問題逐漸成為公眾熱議的話題，與其緊密相關的健康問題越來越受到重視。調查數據表明：我國居民健康投資比例逐年提高，健康投資正像經濟投資一樣，成為固定資產投資的重要部分。因此，對居民健康投資及其影響因素的研究有著很強的實際意義。目前國內相關研究主要集中于定性分析，本文主要從定量角度，對健康投資與消費性支出進行分析。

2 健康投資變動趨勢分析

由于數據的可得性，本文利用國家統計年鑒中的健康險保費數據代表健康投資的數額，用年末人口數代表當年的人口總數，通過計算公式(1)，得到1997-2015年的人均健康投資數據。利用該數據做圖1：人均健康投資變動趨勢圖。

(1)

圖1 人均健康投資變動趨勢圖數據來源：中國統計年鑒1998-2016

從圖1可以看出，1997年至2015年，我國人均健康投資總體呈持續增長態勢，從1997年每人1.10元增加到2015年的每人175.35元，增加了近160倍。

圖中2011年后折線十分陡峭，表明我國居民人均健康投資增勢迅猛。其中，2012年的增長速率最大，達到了201.14%。居民生活條件逐步變好，滿足基本溫飽后，其他支出的比重增大，未來的健康投資狀況可能會更好。

3 健康投資占家庭可支配收入比重分析

通過國家統計年鑒，整理出1997-2015年我國城鎮居民家庭人均可支配收入及人均消費支出數據。并將人均健康投資數據除以家庭人均可支配收入得到的比率數據作圖，如圖2所示。

圖2 人均健康投資占家庭人均可支配收入比率分析圖數據來源：中國統計年鑒1998-2016

從圖2可以看出，1997年至2015年我國人均健康投資占家庭人均可支配收入比率持續增長，其中2003年增長速率很大，而這一年正是非典猖獗的一年，人們對健康投資的重視性明顯增加。

2002年到2010年我國人均健康投資占家庭人均可支配收入比率趨于穩定，這說明收入與健康投資開始穩定增長。2011年有所回落但其后又迅猛增長。此外，2012年增長速率超過了100%，是增速最快的一年。

4 健康投資與居民消費支出的協整分析

4.1 協整理論與模型

yt=x+βxt+ut

(2)

最簡單的誤差修正模型可表示為：

(3)

關于協整性的檢驗方法，從檢驗的手段上可分為兩種：一種是Engle和Granger于1987年提出的基于回歸殘差的兩步法協整檢驗，這種檢驗也稱為單一方程的EG協整檢驗，它特別適用于檢驗兩變量的協整關系；另一種是Johansen于1988年提出的基于回歸系數的協整檢驗，它適用于對多變量之間協整關系的檢驗。本文使用EG檢驗法檢驗的具體步驟是：首先利用ADF(Augmented Dickey Fuller)檢驗法驗證這兩個時間序列是否具有相同的單整階數，然后利用最小二乘法作變量間的協整回歸，最后根據協整回歸后的殘差序列得出誤差修正模型。

4.2 數據描述和實證分析

選取1997年—2015年人均健康投資與家庭人均消費性支出兩個時間序列為基本時間序列變量，數據來源于中國統計年鑒1998-2016。將二者進行計量經濟學回歸分析，建立計量經濟學回歸模型：

JK=C+β·XF+μ

(4)

其中JK為人均健康投資數據，XF為家庭人均消費支出數據。

對上式進行最小二乘法估計得到：

JK=-35.54417+0.007130XF

(5)

(-3.507415) (8.300153)

Eviews軟件輸出結果如下：

表1 回歸模型結果摘要

根據回歸結果可知，在1997-2015年間，人均健康投資JK變化的80.2%可由自變量家庭人均消費支出的變化表示，模型擬合得很好。變量C和XF的系數相伴概率均小于0.05，因此均通過了參數顯著地不為零的檢驗，模型成立。由估計結果可知，在1997年—2015年間，家庭人均消費支出每增加1元錢，家庭人均健康投資會增加0.007130元，可以斷定家庭人均消費支出對健康投資的影響是顯著的。

根據上述人均健康投資與家庭人均消費支出之間的一致性，下面對JK和XF進行單整和協整檢驗。為了達到口徑一致，我們仍然采用1997年至2015年共計19年的數據進行分析。

采用ADF檢驗方法，選擇包含常數項，檢驗結果經整理后見表2所示。

表2 人均健康投資和家庭人均消費支出的單位根檢驗結果

將表中ADF檢驗統計量值與相應的臨界值進行比較，序列JK、XF和它們的一階差分的ADF值都大于臨界值，可以判斷它們都存在單位根，是非平穩序列，而JK二階差分的ADF值小于1%置信水平下的臨界值，XF二階差分的ADF值小于5%置信水平下的臨界值，所以它們的二階差分都不存在單位根，即二階差分序列是平穩序列，于是可以得到序列JK和XF都是二階單整序列。下面采用EG兩步法對它們進行協整檢驗。建立如下協整回歸方程：

JK=-35.54417+0.007130XF

(6)

然后對殘差項進行ADF檢驗，結果如表3所示：

表3 殘差序列的ADF檢驗結果

可見，殘差項ADF值小于5%水平下的臨界值，不存在單位根，是一個平穩序列，因此認為序列JK和XF存在協整關系。

既然序列JK和XF存在協整關系，可以建立它們的誤差修正模型，先建立一階自相關滯后ADL(1，1)模型如下：

JK=-18.99765+0.664327JKt-1

-0.042236XF-0.050325XFt-1

(7)

整理后得到最終誤差修正模型如下：

▽JK=-18.9976-0.042236▽XF

-0.335673(JKt-1-0.024098XFt-1)

(8)

其中的JKt-1-0.024098XFt-1即為誤差修正項，如果該項不為零則說明兩序列間存在短期失衡的情形，反映了變量在短期波動中偏離長期均衡關系的程度。

因此可知，人均健康投資和人均消費支出具有協整關系，它們之間存在長期均衡關系。借助于誤差糾正機制，它們之間一個短期的失衡部分就可以在下一期得到糾正，于是，人均健康投資的曲線和人均消費支出的曲線間分離的趨勢不會漂移很遠。

5 結論

由于數據的可得性，本文采用國家統計年鑒中1997—2015年的健康險保費數據代表健康投資的數額，用年末人口數代表當年的人口總數，以及我國城鎮居民家庭人均可支配收入及人均消費支出數據。基于協整理論，首先對我國居民健康投資的變動趨勢進行分析，然后分析健康投資占家庭人均可支配收入的比重，最后進行健康投資與居民消費支出的協整分析。

上面的檢驗結果不可避免地還存在著一定的局限性，因此本文的實證分析只是一個初步的結果，但是盡管如此，可以通過以上分析得出如下有益的結論：

(1)人均健康投資逐年增加，且在2011年后增勢迅猛。隨著社會的發展，人們的健康意識越來越好，并且能夠對自己的健康狀況做出合理的評價。健康投資與其他投資有所不同的是，健康投資沒有風險，這也是健康投資逐年增加的原因之一。

(2)健康投資與消費支出成正向的線性關系，人均健康投資占家庭人均可支配收入比率持續增長。合理地通過保健預防等發展健康投資，可以提高國民收入水平，促進居民消費狀況，達到一個有利的循環狀態。

(3)健康投資與消費支出具有協整關系，二者存在長期均衡的關系，其短期失衡的關系會在下一期得到調整。

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