上覆巖層壓力、地層壓力和骨架應力的關系

張曉廣

摘 要：對于上覆巖層壓力p0、地層壓力pp和骨架應力？滓之間的關系，石油學術界一直存在爭議。李傳亮和周大晨先生均對傳統的地層壓力理論進行了質疑，并提出了不同的公式。對上述前輩的公式進行了分析，并結合“壓力橋”理論和實際地層壓力情況，在這3種參數之間增加“壓力橋”的反作用力參數？滓c，提出了自己的見解：p0+？滓c=pp×？準+？滓×（1-？準）。

關鍵詞：上覆巖層壓力；地層壓力；骨架應力；壓力橋

中圖分類號：TE311 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2018）12-0070-02

Abstract： The relationship between overlying rock pressure p0， formation pressure pp and skeleton stress σ has always been controversial in petroleum academia. Both Mr. Li Chuanliang and Mr. Zhou Dachen have questioned the traditional theory of formation pressure and put forward different formulas. This paper analyzes the formulas of the above predecessors， and combines the theory of "pressure bridge" with the actual situation of formation pressure， and adds the reaction force parameter σc of "pressure bridge" between these three parameters， and puts forward his own opinion：p0+？滓c=pp×？準+？滓×（1-？準）.

Keywords： overlying strata pressure； formation pressure； skeleton stress； pressure bridge

1 概述

某地層的上覆巖層壓力是指覆蓋在該地層以上的巖石及其巖石的孔隙中流體的總重量在單位面積上造成的壓力，表達式為：

p0={[1-？漬（Z）]？籽r（Z）+？漬（Z）？籽p（Z）}gdz（1）

式中？漬（Z）為孔隙度；？籽r（Z）為孔隙流體密度；g為重力加速度；z為垂直坐標，以所研究地層質量為原點，以其所在水平面為xoy平面，以垂直向上的方向為z軸坐標z=H。地層壓力又稱孔隙壓力，其定義為：地下某一深度的地層壓力，等于地層流體作用于該處的靜液壓力。計算公式為：

式中p為孔隙流體平均密度。地層壓力與地層孔隙度的大小無關，與流體的密度和高度呈正比關系[1]。骨架應力又稱顆粒壓力或基巖應力，指地下某一深度以上至地面巖石固體顆粒的重力施加于該點的壓力。

傳統的地層壓力理論認為“沉積物壓實固結的過程中，出現隙間水，固體顆粒間的接觸也愈緊密。因此，整個上覆巖層壓力p0被固體顆粒和孔隙流體所分擔。即：

p0=pp+？滓 （3）

式中？滓即固體顆粒間應力”[2]。上述公式混淆了壓力與壓強（應力）的概念與單位，西南石油大學李傳亮教授和中國石油天然氣集團公司石油勘探開發科學研究院周大晨先生都對此在多處文獻中予以糾正。

2 李傳亮教授提出的公式

西南石油大學李傳亮教授認為：

p0=pp×？準+？滓×（1-？準）[3]（4）

本文根據其理論建立了模型，見圖1，由模型可知：

A=A1+A2（5）

p0×A=pp×A2+？滓×A1 （6）

式中A為上覆地層壓力作用面積；A1為骨架應力作用面積；A2為地層壓力作用面積。

兩邊同乘以高度h，則：

p0×A×h=pp×A2×h+？滓×A1×h （7）

即

p0×V=pp×V2+？滓×V1 （8）

式中V為巖石總體積；V1為巖石骨架體積；V2為地層流體體積。兩邊同除以總體積V，則推導出公式4。

3 周大晨先生提出的公式

中國石油天然氣集團公司石油勘探開發科學研究院周大晨先生也曾質疑傳統地層壓力理論，但反對李教授提出的相關公式。理由是：在一般情況下，有p0>pp，p0>？滓，所以

p0×？準+p0×（1-？準）=p0>pp×？準+？滓×（1-？準） （9）

只有在？準=0時，？滓才和p0相等；只有在？準=1時，pp才和p0相等。據此，周大晨先生提出了地層面的概念（地層面是假想的完全由巖石顆粒組成的趨于平面的曲面）和

p0=pp×？準+？滓（10）

公式（10）不與一般情況下的地層壓力實際情況矛盾[4]。

4 本文提出的公式

由本文前面建立的模型可明顯看出：骨架應力在計算時必須除去地層流體所占的體積，即？滓×（1-？準）參與計算。對此，李教授也予以了證明：多孔介質有二個有效應力，本體有效應力（）和結構有效應力（）。有效應力是為了計算方便而虛擬的應力概念，把本體有效應力用真實應力表示出來即為：

？滓=？準×p+？滓s×（1-？準） （11）

式中？滓s為多孔介質的骨架應力[5]。由此，李教授的公式在理論上更合理，但卻與實際地層壓力情況差異較大（因為在正常地層壓力情況下，？滓=p，與？準的值無關），那么會一會存在一種應力一直會忽視而未參與計算呢？

西南石油大學陳平教授認為：在一個區域的地層中，異常高壓力將接近上覆地層壓力。根據穩定性理論，它們是不能超過上覆地層壓力的。但是，在一些地區，如巴基斯坦、伊朗、巴比亞和前蘇聯的鉆井實際中，都曾遇到過比上覆巖層壓力高的高壓地層。有的孔隙壓力梯度可以超過上覆壓力梯度的40%。這種超高壓地層可以看作存在一種“壓力橋”（如圖2）的局部化條件。覆蓋在超高壓地層上面的巖石的內部強度幫助上覆巖層部分地平衡超高壓地層中向上的巨大作用力[6]。

因此，“壓力橋”對下部地層有1個反作用力（此應力下文用？滓c表示）。由此本文提出了新的公式：

p0+？滓c=pp×？準+？滓×（1-？準） （12）

即上覆巖層壓力作用于“壓力橋”上，“壓力橋”平衡上覆巖層壓力和地層壓力（異常低壓時？滓c為負值）、骨架應力之間的差值。當然“壓力橋”存在是有條件的：能阻止地層流體向上滲透并具有一定的強度（地層骨架應力和地層壓力雖然大小不同，但兩者都不足以破壞“壓力橋”）。“壓力橋”的面積為上下兩種力的受力面積，為骨架應力和地層壓力作用的總面積。因此新公式理論合理，且能解釋異常高壓大于上覆巖層壓力、異常低壓時地層并未立即塌陷等實際的異常壓力地層情況。

5 結束語

本文對傳統地層壓力公式的各種質疑進行分析，并結合“壓力橋”理論和實際地層壓力情況，提出了新的公式（12），公式（12）推理合理，也更符合實際地層壓力的各種情況。

參考文獻：

[1]周大晨.對上覆巖層壓力計算公式的思考[J].石油勘探與開發，1999，26（3）：99-101.

[2]樊世忠，鄢捷年，周大晨.鉆井液完井液及保護油氣層技術[M].東營：石油大學出版社，1996：303.

[3]李傳亮.上覆壓力與流體壓力和骨架應力之間的關系式[J].新疆石油地質，1998，19（6）：518-519.

[4]周大晨.對李傳亮上覆巖層壓力公式的質疑[J].新疆石油地質，2001，22（2）：150-151.

[5]李傳亮.多孔介質的應力關系方程——答周大晨先生[J].新疆石油地質，2002，23（2）：163-164.

[6]陳平.鉆井與完井工程[M].北京：石油工業出版社，2005：11.