將書教薄

申建春

黃老師將課取了個富有詩意的標題：因數一線牽。

我們先來欣賞標題吧。看到標題就知道本堂課是用因數將許多知識串起來，即牽起來。這樣形成結構化的知識，有利于學生對所學知識的系統掌握，也就是華羅庚先生所說的將書讀薄。對老師來說，就是要將書教薄。書教薄了，學生對知識的理解就能把握內核，記憶起來就簡單，用起來就方便。因此，一個“牽”字，牽出了串串知識，牽出了教書的方法，也牽出了讀書的方法。

如何“牽”？黃老師運用問題：“看到2、3、6這3個數，你們想到了哪些數學知識？”這是一道開放題，學生會有很多想法。有些想法會與本課無關，如2×3=6，6÷2=3。但從這兩個算式中，可以引出因數，一下切入了主題的一半。順便說一句，上課要盡快接觸主題，不要燒野火。隨著學生思維的馳騁，質數、合數概念油然而出。這似乎是情理之中的，下面奇數、偶數的教學就是獨具匠心的設計了。

黃老師先復習奇數、偶數概念，然后抓住因數2做文章，重構奇數、偶數概念。這樣就真的用因數將“四數”“牽”起來了，并且用圖進行了形象的表達。圖中的絲絲細線，線線都是關數情。

黃老師在介紹哥德巴赫猜想時，不是停留在講故事層面，而是將高深的猜想化為學生能做的題目：將4、6、8、10、12寫成兩個質數的和。這樣做，將陽春白雪的哥德巴赫猜想轉化為下里巴人的算術題。學生既驚訝自己能做的，又疑惑為什么會成為世紀難題，從而留下了遐想的空間。

至此，全課的主題已經完成，而且是富有創造性的。這時，我想起了張新春老師說的一句話：“一堂公開課對教學法要做點貢獻。”這話非常有道理，值得老師們記住與思考。那么，黃老師這堂課對教學法有什么貢獻呢？我想貢獻就在如何將書教薄。