追根溯源 以錯(cuò)促思

季麗燕

【摘要】本文追根溯源總結(jié)出小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)誤的三大成因類型，對(duì)每種錯(cuò)題類型產(chǎn)生原因進(jìn)行了闡釋并舉例說明，總結(jié)了錯(cuò)題產(chǎn)生的原因。進(jìn)一步探索如何使錯(cuò)題成為學(xué)生再探究的學(xué)習(xí)資源，提高學(xué)生錯(cuò)題訂正的有效性。教師在研錯(cuò)糾錯(cuò)的過程中應(yīng)細(xì)心捕捉教學(xué)資源，改進(jìn)教學(xué)行為，提高課堂效率，梳理出五個(gè)提升教學(xué)策略，變錯(cuò)誤為促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的生成性資源。

【關(guān)鍵詞】錯(cuò)題教學(xué)；自主學(xué)習(xí)；教學(xué)策略；實(shí)驗(yàn)研究

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）32-0096-02

一、問題提出

筆者現(xiàn)任教小學(xué)高段數(shù)學(xué)學(xué)科，在課堂教學(xué)中發(fā)現(xiàn)孩子經(jīng)常會(huì)做錯(cuò)題，有的題目是因?yàn)榇中淖鲥e(cuò)的，有的題目是有正確思路但在解題過程中做錯(cuò)了，有的題目是直接不會(huì)而做錯(cuò)的，還有老師講過的題目也出錯(cuò)，甚至有一些同學(xué)平時(shí)會(huì)做的題目考試的時(shí)候也做錯(cuò)了。老師一般的處理方式是在錯(cuò)題上劃一道斜線表示此題出現(xiàn)錯(cuò)誤，大部分孩子的處理方式是直接把得數(shù)改正過來或者照著老師、同學(xué)的做法記下來就萬事大吉，而沒有真正分析出自己的錯(cuò)誤原因，也沒有認(rèn)真聽老師的講解，這樣就造成了“夾生飯”現(xiàn)象：看似孩子己經(jīng)掌握了、聽明白了，其實(shí)孩子并沒有真正的掌握這類題目的解法，在以后學(xué)習(xí)中遇到類似的題目照常會(huì)做錯(cuò)。

其實(shí)在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯(cuò)誤是很正常的，關(guān)鍵看我們?cè)鯓尤タ创e(cuò)誤、怎樣處理孩子做錯(cuò)的題目。只要我們教師對(duì)孩子加以正確的引導(dǎo)，讓孩子對(duì)出現(xiàn)的錯(cuò)誤認(rèn)真自主分析、自我糾正，錯(cuò)題就能成為教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)的一種重要資源。錯(cuò)誤能夠暴露孩子哪些知識(shí)點(diǎn)還沒有真正掌握，錯(cuò)誤能夠幫助老師了解孩子的學(xué)習(xí)狀況，錯(cuò)誤能夠讓孩子更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理解數(shù)學(xué)，促進(jìn)數(shù)學(xué)的發(fā)展。

教學(xué)是“教”與“學(xué)”相互結(jié)合的過程，新時(shí)代的教師不應(yīng)該只做一個(gè)教書匠，更要做成為教育的研究者。筆者認(rèn)為有必要針對(duì)學(xué)生做錯(cuò)題目的現(xiàn)象進(jìn)行分析研究，對(duì)錯(cuò)題原因進(jìn)行整理分類，找出做錯(cuò)的原因，進(jìn)而為小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題教學(xué)提供一些可借鑒的教學(xué)策略，引導(dǎo)孩子找出自己學(xué)習(xí)上存在的問題，改正自己的一些錯(cuò)誤做法，養(yǎng)成正確思考問題的習(xí)慣，避免類似錯(cuò)誤的發(fā)生，從而提高做題的正確率、提高學(xué)習(xí)成績(jī)。

二、追根溯源，對(duì)錯(cuò)題原因進(jìn)行分類分析

失敗是成功之母，在學(xué)習(xí)過程中做題時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤是很正常的，分析錯(cuò)誤才能認(rèn)識(shí)自己的不足，才能不斷改進(jìn)學(xué)習(xí)，才能不斷進(jìn)步，錯(cuò)誤是每一個(gè)成功者通向勝利的階梯。因此在學(xué)習(xí)過程中，我們必須要研究學(xué)習(xí)的策略和方法。在以往的教學(xué)過程中我們教師往往注重學(xué)習(xí)的內(nèi)容、注重滿堂灌而忽視孩子的學(xué)習(xí)方式，忽視了學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體，往往是老師把自己的思維通過解題的方式方法強(qiáng)加給孩子，這樣就容易造成孩子在遇到復(fù)雜問題、遇到錯(cuò)題時(shí)往往不會(huì)自己思考，不會(huì)分析問題、解決問題、反思問題。我們教師在教學(xué)中也往往忽視了學(xué)生的主體地位，直接把知識(shí)傳授給學(xué)生，沒有引導(dǎo)學(xué)生分析自己的錯(cuò)題、尋找錯(cuò)誤的原因。這樣孩子對(duì)錯(cuò)題只是把錯(cuò)誤改正過來并沒有真正的明白為什么出現(xiàn)錯(cuò)誤，到底錯(cuò)在什么地方，這樣在以后再遇到類似的題目孩子還是很容易做錯(cuò)。所以我們教師應(yīng)該幫助孩子學(xué)會(huì)分析錯(cuò)題、尋找出錯(cuò)原因、探索解題的方法，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)主體作用，借助錯(cuò)題進(jìn)行查補(bǔ)缺漏的學(xué)習(xí)，從而幫助孩子及時(shí)改正錯(cuò)誤提高學(xué)習(xí)成績(jī)。根據(jù)筆者的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)日常教學(xué)中常見的錯(cuò)題原因進(jìn)行分析分類大致分為以下幾種：

1.做題粗心引起遺憾之錯(cuò)

小學(xué)生由于年齡原因，容易忽視細(xì)節(jié)，且缺乏耐心。在做題目時(shí)不認(rèn)真讀題或是對(duì)簡(jiǎn)單的題目產(chǎn)生輕敵思想。因此，我們?cè)谂淖鳂I(yè)時(shí)，經(jīng)常發(fā)現(xiàn)學(xué)生的許多錯(cuò)誤是雷同的，如數(shù)字、符號(hào)看錯(cuò)，橫式漏寫結(jié)果，加法忘了進(jìn)位，減法忘了退位，小數(shù)點(diǎn)忘了點(diǎn)，草稿本上寫對(duì)，抄到本子上就錯(cuò)了，三步計(jì)算式題只算了兩步就以為得出結(jié)果了等等。這些“粗心”引起的錯(cuò)誤，其實(shí)還應(yīng)該歸于不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣。如，書寫馬虎、字跡潦草就是首當(dāng)其沖的壞習(xí)慣，一部分學(xué)生連自己寫的“0'和“6"，"1”和“7”都分不清楚；隨意打草稿也是屢見不鮮的壞習(xí)慣，作業(yè)本、數(shù)學(xué)書都是豎式草稿，甚至直接在桌面、手掌上打草稿的也有；作業(yè)后能自覺檢查的學(xué)生更是少得可憐。

2.理解模糊造成似是而非之錯(cuò)

由于學(xué)生認(rèn)知水平的差異，再加上小學(xué)生注意力容易分散，總有部分學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生“一知半解”，知識(shí)半生不熟，導(dǎo)致做題錯(cuò)誤。再者，小學(xué)生的文字理解能力受語文知識(shí)的限制，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常出現(xiàn)因語言理解能力發(fā)展不完善而產(chǎn)生錯(cuò)誤，這種現(xiàn)象在低年級(jí)中較普遍，在中高年級(jí)中也經(jīng)常存在。例如，在計(jì)算中算理和法則是計(jì)算的依據(jù)，正確的運(yùn)算必須建立在透徹地理解算理的基礎(chǔ)上，學(xué)生的頭腦中算理清楚，法則記得牢固，計(jì)算時(shí)，才能有條不紊地進(jìn)行，否則將會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。

3.新舊知識(shí)干擾導(dǎo)致無為之錯(cuò)

心理學(xué)告訴我們.每個(gè)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)受其智力水平的影響，在接受新知識(shí)時(shí)必然受其原先的知識(shí)結(jié)構(gòu)的影響。同時(shí)，新知識(shí)對(duì)已有知識(shí)也存在一定的消極影響。學(xué)生在學(xué)習(xí)中常常會(huì)受到新舊知識(shí)的前后抑制，這是很多學(xué)生出現(xiàn)的一種錯(cuò)誤方式。特別是某兩種知識(shí)點(diǎn)相近或相似時(shí)，這種錯(cuò)誤占的比例就會(huì)明顯增加。

如：46+54x33=（46+56）x33=3300

由于原式的結(jié)構(gòu)與記憶中的簡(jiǎn)便計(jì)算的結(jié)構(gòu)相似，學(xué)生在計(jì)算時(shí)往往會(huì)將一些相似題的解答方法進(jìn)行一種負(fù)遷移，導(dǎo)致運(yùn)算順序錯(cuò)誤，這樣的錯(cuò)誤不僅在學(xué)習(xí)整數(shù)四則運(yùn)算中會(huì)出現(xiàn)，在小數(shù)四則運(yùn)算中更容易出現(xiàn)對(duì)于學(xué)生來講，他們?cè)谟^察題目的過程中對(duì)于題目的結(jié)構(gòu)不會(huì)有太多的思考，而是比較片面地關(guān)注到一些特殊的數(shù)據(jù)，引起錯(cuò)覺，產(chǎn)生錯(cuò)誤。

三、以錯(cuò)促思——小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題解決實(shí)踐路徑

針對(duì)錯(cuò)題原因加以分析總結(jié)，探究出避免錯(cuò)誤的教學(xué)策略和學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，才能進(jìn)一步優(yōu)化教學(xué)課堂，促進(jìn)教師教學(xué)水平的提升和學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的進(jìn)步。因此在錯(cuò)題教學(xué)中就要培養(yǎng)孩子的自主學(xué)習(xí)能力，教師要引導(dǎo)孩子自己尋找錯(cuò)誤原因、自己分析問題、自己解決問題，培養(yǎng)孩子的邏輯思維能力和獨(dú)立思考能力。另外也通過錯(cuò)題教學(xué)培養(yǎng)孩子良好的改錯(cuò)習(xí)慣，借助錯(cuò)題發(fā)現(xiàn)自己還沒有掌握的知識(shí)點(diǎn)查補(bǔ)缺漏，不斷提升。

1.以學(xué)生為主體收集錯(cuò)誤，建立錯(cuò)題本

我在課堂教學(xué)中也讓孩子建立了自己的錯(cuò)題本。要求孩子對(duì)于每一道錯(cuò)題認(rèn)真分析，從數(shù)字的抄寫到運(yùn)算順序，看看到底什么地方出現(xiàn)了錯(cuò)誤，如果由于粗心做錯(cuò)的認(rèn)真改正即可；如果是因?yàn)樗悸烦霈F(xiàn)錯(cuò)誤，或者理解不夠透徹的題目就要把題目認(rèn)真抄寫在自己的錯(cuò)題本上，認(rèn)真分析、仔細(xì)研究，找出錯(cuò)誤原因并用紅筆標(biāo)注出來，或者在旁邊把分析寫出來，真正做到消化好吸收好。看待學(xué)生作業(yè)中的錯(cuò)題，更要將“錯(cuò)誤”視為學(xué)生有效學(xué)習(xí)的寶貴資源，正確巧妙地加以運(yùn)用。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們可以應(yīng)用錯(cuò)題，把學(xué)生的錯(cuò)誤再交給學(xué)生，給他們充足的時(shí)間去研究分析，讓學(xué)生在正確與錯(cuò)誤的探索中議錯(cuò)、辯錯(cuò)，這樣不僅“知其錯(cuò)，而且知其所以錯(cuò)”。只有對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行理性反思、辨別異同、才能避免知識(shí)的模棱兩可，從而深化對(duì)知識(shí)的理解。

如在六上第三單元《分?jǐn)?shù)乘法》有一練習(xí)：有兩根同樣長(zhǎng)的鋼管。第一根用去1/5米，第二根用去3/5。哪一根用去的多一些？學(xué)生原來的回答分為好幾種，有說第一根用去的多，有說第二根用去的多，也有說用去的一樣多。于是，筆者將這道易錯(cuò)題重點(diǎn)提了出來讓學(xué)生一起討論，讓他們?cè)谡n堂上表達(dá)自己的觀點(diǎn)，并分別說出各自的理由，大家各抒己見，課堂上討論的很熱烈，最終大家的觀點(diǎn)得到了統(tǒng)一：剛才這三種情況都可能出現(xiàn).所以結(jié)果應(yīng)該是無法判斷通過這道例題的講解，筆者還一鼓作氣又給出了另外幾道與之類似而又完全相同的題型，學(xué)生討論就更加熱烈了，一節(jié)課下來，他們也最終明白了：每道題都有特點(diǎn)，關(guān)鍵是一定要思考得到位、全面，審題時(shí)絕對(duì)不能馬虎。這樣不僅能讓學(xué)生明確錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因，知道改正的方法，又由于錯(cuò)題本身就來源于學(xué)生自己，學(xué)生的印象也會(huì)比較深刻，避免以后不再犯類似的錯(cuò)誤，對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的理解也會(huì)深刻許多。

2.以教師為主體，設(shè)立“錯(cuò)題超市”

在教學(xué)過程中，教師發(fā)現(xiàn)孩子典型的錯(cuò)誤也記錄下來建立錯(cuò)題庫，這樣經(jīng)過一段時(shí)間的積累，教師對(duì)于學(xué)生在每個(gè)知識(shí)點(diǎn)所容易犯的錯(cuò)誤有了一個(gè)詳細(xì)的梳理，這樣，在教學(xué)過程中就能夠做到游刃有余、有的放矢，在易錯(cuò)點(diǎn)上可以用案例加以強(qiáng)調(diào)，避免了孩子在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)類似的錯(cuò)誤，也可以開闊學(xué)生的答題思路，做到“教學(xué)相長(zhǎng)”。對(duì)于積累的典型錯(cuò)題進(jìn)行分類整理，改編后設(shè)立“錯(cuò)題超市”，“錯(cuò)題超市”里面的題目都是學(xué)生平時(shí)出錯(cuò)率高的題目，包含了學(xué)生學(xué)習(xí)中沒有掌握的知識(shí)點(diǎn)。讓學(xué)生有選擇地選擇“錯(cuò)題超市”里的“商品”，改變了作業(yè)布置的整齊劃一，體現(xiàn)了作業(yè)的層次性，更能激發(fā)孩子的學(xué)習(xí)興趣。孩子可以根據(jù)自己的需要自由選擇，就像是逛超市選商品一樣，對(duì)于自己己經(jīng)掌握會(huì)做的題目可以不選，對(duì)于自己沒有掌握容易出錯(cuò)的題目可以選擇回家完成，我不要求孩子必須完成的具體數(shù)量，但是要求孩子完成的質(zhì)量，選擇的作業(yè)必須完成并且真正的掌握。老師的督促的方法是第二天檢查孩子的作業(yè)完成情況，有時(shí)還讓孩子當(dāng)一次小老師給其他同學(xué)講解。通過選做“錯(cuò)題超市”的題目，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤原因，找出題目的“陷阱”在什么地方，幫助孩子找到自己哪些地方還沒有掌握好。不僅可以幫助孩子掌握解題方法，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，避免再次出現(xiàn)類似錯(cuò)誤，還能夠讓孩子明確哪些地方是重點(diǎn)難點(diǎn)，加深對(duì)知識(shí)的理解，收到了很好的效果。

3.以錯(cuò)題為主體，引導(dǎo)反思錯(cuò)誤

作為教師，對(duì)于孩子出現(xiàn)的錯(cuò)誤要及時(shí)引導(dǎo)孩子總結(jié)反思。因?yàn)楹⒆右坏┬纬伤季S定勢(shì)就在腦海中留下一個(gè)印象，在做題過程中極容易犯相同的錯(cuò)誤，所以我們?cè)诮虒W(xué)中發(fā)現(xiàn)孩子的錯(cuò)誤要及時(shí)糾正，不要讓孩子形成思維定勢(shì)。同時(shí)，教師也要針對(duì)孩子出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤加以分析研究，找出孩子犯這類錯(cuò)誤的原因所在，提出解決此類問題的方法，如何讓孩子容易理解、易于接受，不再犯類似的錯(cuò)誤，并在以后的教學(xué)中及時(shí)提示孩子不要犯類似的錯(cuò)誤。也可以把這些典型錯(cuò)題作為例題進(jìn)行錯(cuò)題教學(xué)，讓孩子自己找出錯(cuò)誤原因，分析糾正，這樣可以提高孩子的觀察能力、分析能力，從而減少錯(cuò)題的出現(xiàn)。這也要求我們教師在教學(xué)過程中注重反思，一堂課下來分析一下自己哪些地方做的好，哪些地方還需要改進(jìn)，這樣經(jīng)過一段時(shí)間的積累，不但教學(xué)經(jīng)驗(yàn)會(huì)更加豐富，教學(xué)水平會(huì)提高很大，而且自己慢慢地也就變成一名處處留心、事事關(guān)心、不斷創(chuàng)新的科研型教師了。

其次作為學(xué)生也要養(yǎng)成及時(shí)反思的好習(xí)慣。我經(jīng)常發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生在改錯(cuò)時(shí)不看看自己原來為什么做錯(cuò)了，而是直接將錯(cuò)題擦掉或者畫掉，然后再改；有的學(xué)生干脆直接把正確的答案寫在一邊就萬事大吉了；有的學(xué)生不認(rèn)真聽老師的講解也不去問其他同學(xué)這道題到底應(yīng)該怎么做，而是直接把老師或同學(xué)的答案抄上。以上現(xiàn)象的存在說明我們的學(xué)生沒有養(yǎng)成良好的改錯(cuò)的習(xí)慣，沒有養(yǎng)成及時(shí)反思的習(xí)慣，也沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。我們要教育孩子認(rèn)真分析自己錯(cuò)題到底錯(cuò)在什么地方，為什么做錯(cuò)了，找出原因所在，是因?yàn)榇中淖鲥e(cuò)的還是思路出現(xiàn)問題，這樣才能針對(duì)原因找出問題所在，把不會(huì)的地方弄明白，正所謂“吃一塹長(zhǎng)一智”，以后學(xué)習(xí)中再遇到類似問題也就不會(huì)再出錯(cuò)了。

如在學(xué)習(xí)了《萬以內(nèi)加減法》后，筆者給學(xué)生布置的課外作業(yè)設(shè)計(jì)了糾錯(cuò)題：“下面的計(jì)算正確嗎？如果有錯(cuò)，請(qǐng)圈出錯(cuò)誤，在旁邊寫明原因，并寫出正確的計(jì)算”。分別有以下錯(cuò)題：數(shù)字抄錯(cuò)、滿十不進(jìn)位、進(jìn)位了不加、退位不減、橫式后的得數(shù)沒寫、基本的加減法口算錯(cuò)誤。將學(xué)生計(jì)算中的錯(cuò)誤羅列出來讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，指出錯(cuò)誤，這樣學(xué)生的印象也會(huì)比較深刻。我們還可以讓學(xué)生每天回家把當(dāng)天的錯(cuò)題再重新解答一遍，檢測(cè)自己是否已經(jīng)能夠獨(dú)立改正。由于學(xué)生個(gè)體的差異，讓學(xué)生根據(jù)自己的錯(cuò)題進(jìn)行相應(yīng)地練習(xí)，就更有針對(duì)性。周末再把一周的錯(cuò)題集中起來，由家長(zhǎng)選擇一部分讓學(xué)生進(jìn)行二次解答，檢測(cè)學(xué)生是否已經(jīng)掌握了解題方法。單元、期中、期末復(fù)習(xí)的時(shí)候，老師可以匯總?cè)噱e(cuò)誤比較集中的習(xí)題出卷，檢測(cè)學(xué)生是否已經(jīng)彌補(bǔ)了知識(shí)的漏洞。針對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行復(fù)習(xí)，不但節(jié)約了時(shí)間，又提高了學(xué)習(xí)效率。

學(xué)生的數(shù)學(xué)錯(cuò)題是老師教學(xué)的寶貴資源，是學(xué)生學(xué)習(xí)的寶貴素材。我們應(yīng)該做一名智慧型的教師，在研錯(cuò)糾錯(cuò)的過程中細(xì)心捕捉教學(xué)資源，改進(jìn)教學(xué)行為，提高課堂效率，變錯(cuò)誤為促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的生成性資源。

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