改進的圖像邊緣檢測算法的FPGA實現(xiàn)與仿真

沈同平，高 潔，方 芳，王元茂

現(xiàn)代圖像處理研究熱點主要集中在數(shù)字圖像采集、轉換、傳輸過程等方面，其中圖像邊緣檢測技術是數(shù)字圖像處理的重要基礎技術，廣泛運用于車牌識別、人臉圖像分割、藥用植物形態(tài)研究、醫(yī)學CT圖像檢索、運動目標檢測、導彈運動軌跡攔截等方面。一些普通的圖像處理軟件在處理圖像邊緣時沒法滿足實時性[1]，而FPGA芯片，利用自身硬件以及乒乓并行流水線處理等特點，可以實時處理大量的圖片數(shù)據(jù)，滿足實時性要求。經典Sobel算子[2]算法簡單、運算速度快，但它只檢測水平和垂直兩個方向的邊緣，抗噪能力弱，容易丟失圖像邊緣，造成圖像邊緣檢測效果失真。文獻[3]在經典Sobel算子的基礎上，增加45°方向和135°方向兩個模板，提高邊緣檢測精度，并對梯度圖像進行提取和細化，局部弱邊緣增強，優(yōu)化圖像檢測效果。雖然在一定程度上可以檢測圖像邊緣，但因檢測方向有限，對有些類型的圖像，如紋理較多的葉片等，檢測效果仍較差。因此，在對Sobel算子分析的基礎上，提出一種改進的圖像邊緣檢測算法，從0°，45°，90°，135°，180°，225°，270°和315°等8個方向構建卷積模板，并利用硬件編程Verilog語言，進行FPGA仿真實驗。實驗表明，該算法能明顯提高圖像邊緣檢測的方向和精度。

1 Sobel算子與FPGA硬件實現(xiàn)

1.1 Sobel算子

在數(shù)字圖像處理過程中，一幅圖像由N×N個像素點組成，按行的方式一次存儲在內存中。Sobel算子是通過卷積來估算每個像素點在x和y方向的一階導數(shù)值，并且尋找導數(shù)中的最大值和最小值。卷積的計算過程：

(1)滑動窗大小的選擇。滑動窗是數(shù)字圖像算法輸出的窗口，一般大小選擇3×3，5×5或者更大的奇數(shù)窗口。在實際應用過程中，考慮到算法的執(zhí)行效率以及FPGA芯片資源消耗，一般選擇3×3奇數(shù)方形窗。

(2)卷積系數(shù)表的確定。經典的卷積系數(shù)表用

分別表示x方向和y方向的梯度值。經典卷積系數(shù)表只計算水平x和垂直y兩個方向的模板，邊緣檢測效果不理想，容易造成邊緣點的誤判。因此，在綜合考慮邊緣檢測效果以及FPGA芯片工作頻率的基礎上，提出了基于8個方向的卷積模板，即在水平和垂直方向卷積模板的基礎上，增加了45°，135°，180°，225°，270°和315°等6個方向卷積模板[4]，分別為

(3)將選定的3×3方形窗口的每一個像素乘以卷積系數(shù)表，根據(jù)Sobel算法計算出像素點在8個方向的梯度值，并將梯度值與設定的閾值進行比較。圖1為一幀圖像3×3的區(qū)域，P為各個像素點的灰度值。

根據(jù)Sobel算子的計算規(guī)則，可以先計算出中點像素P5在8個方向的梯度值Gx,…，Gy，

然后根據(jù)中點像素點P5在8個方向的梯度值計算出中心像素點Dp5的值，即

為了提高算法運算速度，將(3)式進行簡化，得到

將 ||Dp5的值與圖像全局閾值T進行比較，若是大于T，將P5點灰度值置為255，否則置為0。按照此方法，對圖像中的每個像素點進行計算，就可以提取出圖像的邊緣。經典Sobel算子采用固定閾值對梯度圖像進行邊緣提取，直接剔除梯度圖像的一些弱邊緣，提高算法運行速度，但也容易造成圖像邊緣檢測結果模糊。改進的Sobel算子采用局部梯度均值對初始梯度圖像進行局部篩選和增強，保留局部區(qū)域內符合邊緣特性的邊緣像素點，過濾不符合邊緣特性的像素點，構成更加清晰的圖像邊緣，具體如下

式中G為初始梯度圖像，G'為經過局部閾值處理后的梯度圖像，mean(G[i,j])為梯度圖像G在3×3檢測窗口內非零值點的平均梯度值。若有些圖像邊緣局部點無法構成完整的3×3方形區(qū)域，則不能按照上述方法進行計算，針對這種特殊類型的像素點，直接將像素點的梯度值設置為0[5]。改進的Sobel邊緣檢測算法的原理如圖2所示。

圖2 Sobel邊緣檢測算法的原理圖

1.2 FPGA硬件實現(xiàn)

FPGA(Field Programmable Gate Array)可以利用硬件并行處理和流水線的特性，來加速數(shù)據(jù)處理能力。在3×3的窗口濾波器流出線處理過程中，每個像素都會被多個窗口使用。通過緩存讀入的像素使得它們在后續(xù)的窗口位置被重復利用，通過FPGA硬件流水線特性，可以實現(xiàn)對Sobel算子的加速計算。

根據(jù)本文提出的Sobel算子的計算思想，結合FPGA硬件處理特性，提出如圖3所示的算法步驟[6]。

圖3 FPGA硬件算法步驟

限于篇幅，圖3只顯示硬件算法的上半部分，即Gx和Gy，Gx=180和Gy=270的計算過程基本類似。從圖3中可以發(fā)現(xiàn)，為了提高硬件運行速度和資源利用，算法中只使用了加法和乘法運算。在改進的算法中，將二維濾波器分解成兩個一維濾波器的級聯(lián)：一個1×W對列操作的濾波器和一個W×1對行操作的濾波器。這樣會把乘法和加法數(shù)量從W2減至2W。同時，利用時鐘延遲，使用行緩存來獲取列中元素，實現(xiàn)列窗口中像素的并行處理。隨著圖像數(shù)據(jù)元素的不斷寫入，濾波函數(shù)串行地從一列移到下一列，實現(xiàn)硬件流水線處理。

本文算法設計5個模塊：頂層模塊sobel.v和4個子模塊 addr_gen.v，compute.v，machine.v和sobel_slave.v。Sobel算子的FPGA實現(xiàn)由9個文件組成，下面簡要描述幾個文件。machine.v主要是生成3×3窗口，輸入的時鐘信號clk，復位信號rst_n以及串行的圖像數(shù)據(jù)等；compute.v主要是計算像素點在x和y方面的梯度，并進行絕對值相加，得出該點的梯度值abs_D；memory.v是將預處理的圖片文件bmp_dat.txt進行Sobel算子檢測處理，并將處理好的圖片數(shù)據(jù)保存在post_process_dat.txt中[7]。

2 FPGA仿真與圖像邊緣檢測

采用Altera公司的Cyclone IV E系列的EP4CE22F17C6芯片進行仿真。具體步驟如下：（1）選擇一幅1 024×768的8位圖片，利用圖像預處理軟件BMP.exe進行處理，產生灰度圖像，并保存成 bmp_dat.txt；（2）使用Altera公司的Quartus 14.0軟件，利用Verilog語言編程，進行仿真，生成post_process_dat.txt，保存在memory.v文件中，利用MATLAB圖像函數(shù)顯示圖像[8]。

通過Quartus 14.0軟件對實現(xiàn)的Sobel算法進行綜合后，得出改進的Sobel算法使用336個Dedicated logic registers，127個Total pins，內存為22 320，所用資源僅占系統(tǒng)資源的3%，利用率很高。利用modelism ALTERA 10.1e對實現(xiàn)的結果進行RTL simulation驗證，如圖4所示。

圖4 Sobel算法FPGA仿真圖

將程序下載到FPGA中，進行仿真運算，實驗結果如圖5所示。仿真結果表明，改進的Sobel算法，可以有效地檢測出圖像邊緣，與經典Sobel算法和文獻[2]算法相比，圖像邊緣檢測更加清晰，葉片紋理更加明顯[9]。同時，實驗結果表明，處理一幅1 024×768的8位灰度圖像，花費時間0.94 us，每秒可以處理1 108幅圖像，符合實時圖像處理的性能要求。

圖5 不同算法仿真圖

3 結束語

在經典Sobel分析的基礎上，提出一種改進的Sobel算法。改進的Sobel算法，從8個方向對圖像邊緣進行檢測，利用硬件編程Verilog語言和Altera公司的Quartus 14.0軟件，進行FPGA仿真實驗。實驗結果表明，改進的Sobel算法具有良好的圖像邊緣檢測性能，能夠有效檢測葉片的邊緣和紋理。同時算法占用系統(tǒng)資源少，能夠并行處理多幅圖像，滿足實時圖像處理系統(tǒng)的性能要求。

參考文獻：

[1]杜正聰,寧龍飛.基于Sobel算法圖像邊緣檢測的FPGA實現(xiàn)[J].電子技術應用,2016,42(10)：89-91，95.

[2]沈德海,鄂旭,張龍昌.基于Sobel算子的醫(yī)學圖像邊緣檢測研究[J].電子設計工程,2015,23(7)：141-144.

[3]譚媛,黃輝先,徐建閩,等.基于改進Sobel算子的遙感圖像道路邊緣檢測方法[J].國土資源遙感,2016,28(3)：7-11.

[4]劉曉云.基于Sobel算子的實時圖像邊緣檢測系統(tǒng)設計[D].太原：中北大學,2015.

[5]付克蘭,詹旭.基于DCT的Sobel算子的圖像邊緣檢測優(yōu)化算法[J].河南科學,2015,33(12)：2131-2134.

[6]靳鵬飛.一種改進的Sobel圖像邊緣檢測算法[J].應用光學,2008,29(4)：625-628 ．

[7]汪敬賢.圖像邊緣檢測的改進方法[J].遼寧工程技術大學學報(自然科學版),2008,27(2)：263-266．

[8]項衍,葉擎昊,劉建國,等.基于圖像邊緣檢測法反演大氣邊界層高度[J].中國激光,2016,43(7)：191-197.

[9]苗錫奎,胡啟立,趙威,等.一種新的圖像邊緣檢測算法研究[J].光電子技術,2016,36(1)：49-54.