課例《解決問題的策略》磨課之路

劉莉莉

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）11-0230-01

秋風送爽，包河區陳罡小學數學工作室來到六朝古都南京，與南京市秦淮區第一中心小學進行了為期一天的交流研討活動。在本次活動中，我與南京秦淮區實驗小學的潘智老師同課異構了《解決問題的策略——替換》。

接到執教任務后，我首先仔細研讀教材。確定教學目標，緊扣徐斌老師提出的“需要、”“過程”、“價值”、“思想”認真準備。仔細揣摩工作室周靜校長和徐斌老師的教學設計，認真觀摩徐老師的教學視頻，隨后我進行了第一輪試教。首先復習鋪墊：1.小明把720毫升果汁倒入9個相同的小杯，正好都倒滿，每個小杯的容量是多少毫升？2.小明把720毫升倒入3個相同的大杯，正好都倒滿，每個大杯的容量是多少毫升？然后出示：小明把720毫升的果汁倒入1個大杯和6個小杯，正好倒滿。小杯和大杯的容量各是多少毫升？學生在獨立思考后認為無法解答，需要老師繼續提供信息。學生提出希望知道一個大杯的容量相當于幾個小杯。教師點明也就是要知道大杯小杯之間的關系。接著給出條件：小杯的容量是大杯的1/3 引導學生思考由于不是倒入同一種杯，使得這題變得有點復雜，有什么辦法能把它轉化成比較簡單的問題嗎？學生有了換杯的想法后再追問怎樣換呢？獨立思考后，讓學生在學習紙上圈一圈、畫一畫，和同桌說一說。匯報后揭題，反思這題用替換策略有什么好處？依據哪個條件進行替換的？ 然后列算式然后檢驗。最后通過一系列的追問引導學生總結反思。解決這個問題應用了什么策略？為什么要用替換策略？替換的依據是什么？怎樣替換？在替換的過程中什么變了，什么沒有變？為什么不變？例題處理結束后，問題變式，小杯的容量是大杯的1/4 引導學生關注在使用替換策略時要優化選用。

練一練的處理重在找出與例題有什么不同。解決之后引導反思，這題仍然用了替換策略把兩種不同的盒子替換成相同的盒子，替換后什么沒有變？什么發生了變化？最后播放曹沖稱象的視頻，要求學生從數學的角度談談自己的理解。

試教后，感覺整節課建構基本成型，但是也暴露出一些問題：1.替換策略的需要產生不夠自然，前面準備題鋪設太多。2.教師的問題設計過于零碎，單生提問較多。3.在環節小結和全課總結中對替換策略的好處過于生硬強調。4.例題與練一練的處理應分別放在什么位置比較合適？5.變式的設計很巧妙，但是本課重點不是要解決優化方法的問題，這樣的設計不合適。6.曹沖稱象是化整為零，與本課中的替換思想有著本質的區別。7.怎樣才能體現“數學好玩”？

帶著問題，工作室同仁一起幫我磨課。大家一致認為，策略的產生要自然，激發學生的替換需求，掌握例題替換的方法，在情境中充分體會替換的好處。于是，我對教學設計做了如下修改：

課前交流中引導學生關注QQ等級和升級的規則，比一比誰的等級高一些？激活生活中有關替換的經驗。然后直接出示例題：小明把720毫升的果汁倒入1個大杯和6個小杯，正好倒滿。小杯和大杯的容量各是多少毫升？添加未知量關系的條件之后，再通過以下問題引導學生思考：①能不能解決了？②到底能不能解決呢？小組內說一說，你是怎么想的？③拿出學習材料，把你的想法圈一圈畫一畫表示出來。④畫好了同位再相互說一說 你是怎樣畫的？又是怎樣想的？⑤指名匯報，學生評價上臺擺一擺說一說。還有其他的想法嗎？⑥對照自己的圖列出算式。⑦檢驗。⑧反思：剛開始不能解決，給出條件為什么就能解決了？換了有什么好處？

練一練的處理這一次重點放在找出與例題有什么相同。可不可以用替換的策略？引發沖突，組織全班辨析交流。然后再列式計算，最后總結中引導學生思考：2道題都是用了替換的策略，這種類型的問題有什么共同的特點？

鞏固練習環節設計了教材中想想做做的第1題和教師QQ號兩題。這兩題分別是倍比關系和差比關系。

試教后，工作室同仁提出這次效果比前一次要好，目標定位更加準確，課堂節奏感出來了，課堂容量也增加了。但是我個人還是覺得例題之前準備題全部刪除直接進入例題有些突兀，是否應該給孩子一個坡度呢？經過考慮，我再次修改教學設計，在例題前加了一道準備題。小明把720毫升的果汁倒入9個相同的小杯中，正好倒滿。每個小杯的容量各是多少毫升？有了準備題后，學生思考的難度降低，能夠自然產生替換的需求。

磨課的過程很痛苦，但是非常充實，受益良多。就本節課而言，還有很多可以探討的空間。而這次執教的過程也暴露出我個人教學的一些不足之處，讓我更加不敢懈怠，唯有努力才能進步！感謝所有工作室的同仁，與大家同行，幸哉！樂哉！