基于GM(1,1)模型的北京市某核*心功能區(qū)衛(wèi)生人力資源預(yù)測分析

王宗武 石學(xué)峰* 袁淑婷 馬晨騁 王 丹 白 倩

衛(wèi)生人力資源是衛(wèi)生資源的重要組成，在保障居民健康、促進(jìn)醫(yī)療事業(yè)的發(fā)展中占據(jù)著舉足輕重的地位，具有維持和強(qiáng)化衛(wèi)生系統(tǒng)的功能，是衛(wèi)生事業(yè)發(fā)展的關(guān)鍵要素和核心內(nèi)容[1-2]。某核心功能區(qū)作為兩大首都核心功能區(qū)之一，響應(yīng)國家和北京市的要求，先后出臺(tái)了一系列有關(guān)衛(wèi)生人力資源發(fā)展的政策和文件。

灰色模型(grey dynamics model，GM)是用數(shù)列建立方程，將無規(guī)律的原始數(shù)列經(jīng)過轉(zhuǎn)換，使之成為較有規(guī)律的生成數(shù)列后再建模的一種預(yù)測方法。為分析該區(qū)衛(wèi)生人力資源未來的發(fā)展按照當(dāng)前發(fā)展趨勢(shì)，能否滿足未來國家區(qū)域衛(wèi)生規(guī)劃的發(fā)展要求，能否更加合理的配置資源以及衛(wèi)生人力資源的增長情況。本研究將結(jié)合該區(qū)的實(shí)際情況，使用GM(1，1)模型對(duì)其2020年人力資源進(jìn)行預(yù)測分析。

1 數(shù)據(jù)來源與預(yù)測分析方法

(1)數(shù)據(jù)來源。本研究的所用數(shù)據(jù)資料來源于《北京市衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)年報(bào)》(2010-2014年)、某核心功能區(qū)統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站提供的《某核心功能區(qū)統(tǒng)計(jì)年鑒》(2010-2014年)以及該區(qū)衛(wèi)計(jì)委的調(diào)查數(shù)據(jù)。

(2)預(yù)測分析方法。采用GM(1，1)模型對(duì)2020年某核心功能區(qū)衛(wèi)生人力資源進(jìn)行預(yù)測分析；將采用Excel 2016對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，運(yùn)用Matlab編程擬合GM(1，1)模型。從實(shí)踐工作經(jīng)驗(yàn)、實(shí)際數(shù)據(jù)特征、時(shí)間序列圖形、預(yù)測誤差比較等方面綜合分析，用GM(1，1)模型預(yù)測衛(wèi)生人力的發(fā)展趨勢(shì)擁有較優(yōu)的預(yù)測效果[3]。

2 計(jì)算步驟

GM模型的具體計(jì)算步驟如下。

(1)一次累加生成。將原始數(shù)列資料排成時(shí)間序列：t：1， 2， 3，…， n，Xt：X1， X2， X3，…， Xn，其中Xt表示第t時(shí)刻的原始數(shù)據(jù)。對(duì)Xt作一次累加生成得：Yt=∑Xt(t=1，2，3，…，n)。

(2)均值生成。對(duì)累加生成數(shù)據(jù)Yt按公式：Zt=-1/2(Yt-1+Yt)，(t=2，3，4，…，n)。

(3)建立GM(1，1)模型擬合計(jì)算表，見表1。

(4)建立Yt的一階線性微分方程得到Y(jié)t+1=(X1-b/a)×e-a*t+b/a；此式為GM(1，1)模型。其中X1為初始時(shí)刻的原始數(shù)據(jù)，a和b為待定系數(shù)。

(5)計(jì)算參數(shù)a和b，確定GM(1，1)模型：

再將求得的a和b代入(4)中Yt+1式即可得到GM(1，1)模型。

(6)求某一時(shí)刻的預(yù)測值：Xt+1=Yt+1-Yt。

(7)求殘差均值及方差。通過GM(1，1)估計(jì)出的值與實(shí)際值Xt之差的平均值：

(8)求實(shí)際數(shù)據(jù)的均值及方差：

(9)后驗(yàn)差比值：c=S2/S1，若 c＜0.35，表明預(yù)測精度較好。

3 預(yù)測過程及結(jié)果

(1)根據(jù)2010-2014年某核心功能區(qū)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)年鑒和北京市衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)年報(bào)，該區(qū)常住人口、各類衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)見表2。

(2)對(duì)各類衛(wèi)生技術(shù)人員的數(shù)據(jù)分別建立GM(1，1)模型，得到各類衛(wèi)生技術(shù)人員的GM(1，1)模型中系數(shù)a和b的值。根據(jù)得到的各類衛(wèi)生技術(shù)人員的GM(1，1)模型系數(shù)，將其帶回至Yt的一階線性微分方程，得到衛(wèi)生技術(shù)人員、執(zhí)業(yè)(助理)醫(yī)師、注冊(cè)護(hù)士、藥師(士)以及技師(士)的一階線性微分方程，見表3。

(3)以2010年某核心功能區(qū)各類衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)為基數(shù)，利用GM(1，1)模型預(yù)測2010-2014年的衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)量，見表4。

(4)將2010-2014年的預(yù)測值與實(shí)際值比較，進(jìn)行后驗(yàn)差分析，各類別后驗(yàn)差均＜0.35，預(yù)測精度較好，表明采用此方法預(yù)測某核心功能區(qū)衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)可行(見表5)。

表1 GM(1,1)模型擬合計(jì)算表

表2 2010-2014 年某核心功能區(qū)常住人口數(shù)及衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)量(人)

表3 GM(1,1)模型

表4 2010-2014年某核心功能區(qū)衛(wèi)生技術(shù)人員預(yù)測值(人)

表 5 2010-2014 年某核心功能區(qū)衛(wèi)生技術(shù)人員預(yù)測值后驗(yàn)差比值

表6 2015-2020 年某核心功能區(qū)衛(wèi)生技術(shù)人員預(yù)測值(人)

(5)用灰色模型推算出2015-2020年的某核心功能區(qū)各類衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)，見表6。

(6)根據(jù)《京津冀協(xié)同發(fā)展規(guī)劃綱要》要求，按照“北京城六區(qū)常住人口比2014年降15%左右”計(jì)算，2014年某核心功能區(qū)常住人口為130.2萬人，2020年人口將控制為110.67萬人，根據(jù)預(yù)測結(jié)果，2020年千人口各類別衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)的預(yù)測值如表7 所示。

(7)根據(jù)預(yù)測結(jié)果，某核心功能區(qū)2020年每千常住人口執(zhí)業(yè)(助理)醫(yī)師12.23人，達(dá)到了某核心功能區(qū)“十二五”時(shí)期每千常住人口6名執(zhí)業(yè)(助理)醫(yī)師的目標(biāo)，也遠(yuǎn)高于《全國醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)體系規(guī)劃綱要(2015-2020)》(以下簡稱“全國綱要”)提出的每千常住人口執(zhí)業(yè)(助理)醫(yī)師數(shù)2.5人的要求和《北京市醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)體系規(guī)劃(2016-2020年)》(以下簡稱“北京規(guī)劃”)提出的4.9人。

表7 2020年某核心功能區(qū)每千常住人口衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)預(yù)測值

(8)在每千常住人口注冊(cè)護(hù)士數(shù)方面，該區(qū)2020年預(yù)測將達(dá)到14.65人，遠(yuǎn)高于“全國綱要”和“北京規(guī)劃”提出的3.14人和6.1人。在醫(yī)護(hù)比方面，由于是根據(jù)過去幾年進(jìn)行的預(yù)測，所以2015-2020年，醫(yī)護(hù)比幾乎沒有變動(dòng)，保持在1∶1.20到1∶1.21之間，2020年末，該區(qū)共有執(zhí)業(yè)(助理)醫(yī)師13536人，注冊(cè)護(hù)士16215人，醫(yī)護(hù)比為1∶1.20，仍低于“全國綱要”提出的醫(yī)護(hù)比1∶1.25和“北京規(guī)劃”提出的1∶1.24的要求。

(9)在增長趨勢(shì)方面，該區(qū)衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)由2015年的33800人增長到2020年的39254人，上升16.14%；執(zhí)業(yè)(助理)醫(yī)師數(shù)由2015年的11726人增長到2020年的13536人，上升15.44%；注冊(cè)護(hù)士數(shù)由2015年的14219人增長到2020年的16215人，上升14.04%；藥師(士)由2015年的1890人增長到2020年的2165人，上升14.55%；技師(士)由2015年的1461人下降到2020年的1296人，下降11.29%。

4 預(yù)測結(jié)果分析

本研究利用某核心功能區(qū)衛(wèi)生人力資源五年間變化的數(shù)據(jù)，根據(jù)GM(1，1)模型，通過運(yùn)用Matlab編程計(jì)算，得到2015-2020年各年份衛(wèi)生人力資源的預(yù)測值[4-5]；各類別后驗(yàn)差均＜0.35，預(yù)測精度較好，表明采用此方法預(yù)測某核心功能區(qū)衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)量有較大實(shí)踐意義、且可行。某核心功能區(qū)的衛(wèi)生人力資源尤其是各類衛(wèi)生技術(shù)人員方面，醫(yī)院醫(yī)護(hù)人員占比增長比較迅速，2020年每千常住人口執(zhí)業(yè)(助理)醫(yī)師，每千常住人口注冊(cè)護(hù)士數(shù)均遠(yuǎn)高于全國和北京市2020年的目標(biāo)值，資源總量比較充足[6-7]。

在某核心功能區(qū)衛(wèi)生人力資源方面還是存在著一些不足之處，如2020年的醫(yī)護(hù)比為1∶1.20，低于“全國綱要”和“北京規(guī)劃”提出的要求。在技師(士)的數(shù)量上，需要加大對(duì)護(hù)理人員的培養(yǎng)和培訓(xùn)，優(yōu)化護(hù)理隊(duì)伍的建設(shè)，優(yōu)化隊(duì)伍結(jié)構(gòu)[8-9]；2015年技師(士)的1461人下降到2020年的1296人，下降11.29%，要重視對(duì)技師(士)的數(shù)量控制，必要的時(shí)候可以改進(jìn)培養(yǎng)模式、改變招收制度。這些現(xiàn)象都應(yīng)該引起相關(guān)部門的重視，做好防范和改進(jìn)措施。

5 結(jié)語

本研究方法局限性在于未考慮政策方面的影響，所以此處僅研究過去5年的發(fā)展趨勢(shì)，到2020年某核心功能區(qū)各類衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)量和每千常住人口衛(wèi)生技術(shù)人員擁有量將會(huì)達(dá)到多少，為政府部門能夠科學(xué)合理的配置衛(wèi)生人力資源提供參考[10-11]。應(yīng)該注意，現(xiàn)有數(shù)據(jù)的影響力，預(yù)測結(jié)果是通過現(xiàn)有數(shù)據(jù)作出的估計(jì)，而現(xiàn)有數(shù)據(jù)是否合理是很重要的，如醫(yī)護(hù)比未達(dá)標(biāo)，可能是由于現(xiàn)有數(shù)據(jù)過去數(shù)年所受到的不合理規(guī)劃造成的。因此，本研究預(yù)測出的結(jié)果只能作為參考，而不能作為依據(jù)，在資源配置方面必須與實(shí)際相結(jié)合[10]。

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