裝載機驅動橋疲勞試驗扭矩加載譜編制方法研究

梁 佳 宋緒丁 黃柱安 郁錄平 呂彭民

長安大學道路施工技術與裝備教育部重點實驗室，西安，710064

0 引言

為了進行疲勞可靠性分析和疲勞壽命估算，必須得到可反映真實作業工況的疲勞載荷譜。實測的載荷時間歷程具有隨機性，且真實作業狀態各不相同，以及為了分析和試驗方便，需要將實測載荷簡化成能反映真實作業且具有足夠代表性的疲勞試驗加載譜。文獻［1］通過實測擺臂試車場道路載荷譜，提出了一種具有強化效果的程序載荷譜編制方案。文獻［2-5］通過對輪式裝載機傳動系載荷譜的測取、數據處理和載荷譜外推得到傳動系各零部件的載荷譜，介紹了輪式裝載機傳動系測試數據處理方法和載荷譜的編制方法。文獻［6-8］采用非參數外推方法將實測的載荷譜外推到全壽命周期，并實現了全壽命載荷譜的編制。

疲勞試驗加載譜的編制基本原則是要確保依據疲勞試驗加載譜施加的載荷要與裝載機實際作業載荷相一致，要能最大程度上再現實際作業載荷［9］，且在此基礎上要盡量使疲勞試驗加載譜簡單。本文提出了5 t裝載機驅動橋疲勞試驗加載譜的編制方法，考慮到前傳動軸所受的扭矩載荷循環不是對稱循環，若簡單地將扭矩均值和幅值采用Goodman當量為對稱循環會造成齒輪的受力與實際作業情況不一致，因此疲勞試驗加載譜的編制還需要考慮裝載機驅動橋前傳動軸正反轉的劃分、載荷譜分級數的確定、載荷循環閾值的確定以及試驗轉速的確定等。

1 試驗方法

前傳動軸扭矩采用在傳動軸上貼應變片的方法測量，前傳動軸的轉速利用光電開關測量變速箱輸出軸法蘭盤的轉速得到。圖1所示為前傳動軸應變片的貼片位置。試驗采用裝載機最常用的V形作業方式，一個作業循環分為前進鏟裝、滿載后退、前進卸載、空載后退等4個階段。

2 前傳動軸的扭矩特性分析

2.1 前傳動軸扭矩的特征

圖2所示為試驗樣機前傳動軸扭矩、轉速的實測時間歷程，圖中為兩個作業循環的數據。裝載機前傳動軸的扭矩、轉速在四個階段分別具有如下特征：①前進鏟裝階段。前傳動軸的扭矩、轉速均為正值，前傳動軸的扭矩都在給前橋產生驅動力，在扭矩最大值的位置附近，前傳動軸的轉速值幾乎為零，說明在液力變矩器的作用下，很大的前傳動軸扭矩使鏟斗以極大的鏟掘力插入料堆，且速度很小。②滿載后退階段。前傳動軸的轉速均為負值，說明裝載機在后退。扭矩僅在后退開始時出現了一段負值，在這一小段時間里，前傳動軸驅動裝載機后退。在之后很長的一段時間里，裝載機的前傳動軸的扭矩為正值，與所需驅動力的方向相反，說明此時前傳動軸實際上阻礙裝載機后退。③前進卸載階段。前傳動軸的轉速均為正值，說明裝載機在前進。前傳動軸在開始時產生正扭矩，在這一小段時間里，前傳動軸驅動裝載機前進，在之后很長的一段時間里，裝載機的前傳動軸的扭矩為負值，與所需驅動力的方向相反，說明此時前傳動軸實際上阻礙裝載機前進。④空載后退階段。前傳動軸的扭矩基本為負值，且數值不大，說明裝載機空載行駛時的行駛阻力不大。

圖2 前傳動軸扭矩、轉速的時間歷程Fig.2 Time course of torque and rotational speed for former transmission shaft

由圖2可知，在①、④階段，前進時前傳動軸的扭矩為正值，后退時前傳動軸的扭矩基本為負值，故這兩個階段前傳動軸扭矩與驅動輪轉動方向一致，用于驅動機器行走。在②、③階段出現了大量的前傳動軸扭矩阻礙裝載機前進的情況，下文介紹產生這種現象的原因。

2.2 前傳動軸扭矩阻礙裝載機前進的原因

2.2.1 裝載機減速

當地面行駛阻力很大或進行制動時，裝載機做減速運動，車輪的阻力矩通過驅動橋傳給前傳動軸，使前傳動軸與變速箱里的轉動構件減速，這時前傳動軸會產生與機器前進方向相反的扭矩。圖2中裝載機在減速過程中前傳動軸的扭矩阻礙機器運行就是這種情況。

2.2.2 功率循環［10］

由于裝載機是有兩個驅動橋的機器，且沒有軸間差速器，故在裝載機工作時，有時會出現功率循環。具體機理如下：①裝載機在②、③階段由于前面的鏟斗滿載，前橋負載增大，使得前輪胎變形增大，滾動半徑變小，而后橋負載減小，后輪胎變形減小，滾動半徑變大。因前后驅動輪的設計轉速相等，故在不計打滑的條件下，后輪轉一圈行駛的距離變長，前輪轉一圈行駛的距離變短。②由于整機一起行走，就會出現后輪滑轉，地面給后輪的作用力驅動機器行駛，而前輪滑移，則地面給前輪的作用力阻礙機器行駛，由此就會出現前傳動軸扭矩與驅動力矩方向相反的現象。圖3為裝載機的前傳動軸扭矩、后傳動軸扭矩的時間歷程與裝載機工作時擋位關系圖。由圖3可以看出，后傳動軸的扭矩方向始終與裝載機的運行方向一致，且在前傳動軸阻礙機器運行時，后傳動軸的扭矩數值都大于前傳動軸的扭矩數值，說明后輪的驅動力大于前輪的阻力，因此機器仍然正常運行。

圖3 前后軸扭矩對比圖Fig.3 Torque comparison chart of former and rear shaft

對于本文試驗樣機出現前傳動軸扭矩阻礙裝載機正常運行的現象，其原因是以上兩種原因兼有，其中第2種占主導地位。

在②、③階段開始時，主要是前傳動軸的扭矩驅動機器獲得加速運動（圖3）。由圖3還可以看出，前傳動軸扭矩的最大值明顯大于后傳動軸扭矩的最大值，即前驅動橋的載荷大于后驅動橋載荷，因此本文編制載荷譜時僅考慮前驅動橋。

2.3 正反轉時的齒輪受力分析

本文以前傳動軸正轉向、正扭矩和前傳動軸反轉向、正扭矩為例進行說明。

圖4a為前傳動軸正轉向、正扭矩時驅動橋主傳動錐齒輪副受力狀態示意圖，主動輪小齒輪以轉速n1正轉，以嚙合力P1推動大齒輪以轉速n2轉動，嚙合力P2是其反作用力。圖4b為前傳動軸反轉向、正扭矩時驅動橋主傳動錐齒輪副受力狀態示意圖，主動輪大齒輪以轉速n4轉動，以嚙合力P4推動小齒輪以轉速n3反向轉動，嚙合力P3是其反作用力。

若圖4中兩種狀態下前傳動軸的扭矩相等，則嚙合力P1=P2=P3=P4。若這時兩輪齒相互接觸在同一點，則在兩種狀態下，大小齒輪內的應力狀態分別相同。

圖4 正反轉時的齒輪受力狀態Fig.4 Gear force states of positive and backward rotation

對于圖4a所示的狀態，小齒輪從齒根處進入嚙合，大齒輪從齒頂處進入嚙合；對于圖4b所示的狀態，小齒輪從齒頂處進入嚙合，大齒輪從齒根處進入嚙合。

由于兩種情況下的齒輪的嚙合區域相同，由上述分析可知，在前傳動軸扭矩相等的條件下，圖4中兩種情況的嚙合力相等；在嚙合點相同時，兩種情況下齒輪內的應力分布應是相同的；在整個嚙合過程中，齒輪內各點的應力幅值是相同的。但由于齒頂、齒根進入嚙合過程的次序相反，會使兩種情況下的應力呈波形對稱。

由于疲勞強度理論指出疲勞損壞主要是由波峰波谷的應力值大小引起的，故把圖4b所示的反轉向正扭矩情況用圖4a所示的正轉向正扭矩代替，并保證其轉速數值相等，這不會改變其損壞機理。同理，把正轉向負扭矩情況用反轉向負扭矩代替，并保證其轉速數值相等，也不會改變其損壞機理。經過這樣等效后，進行疲勞強度試驗時，小齒輪始終是主動輪，與原動機連接；大齒輪始終是從動輪，與加載裝置連接，以便于試驗加載。

根據以上分析結果，在下面的數據處理中，把所有的正扭矩等效到同轉速的正轉向，把所有的負扭矩等效到同轉速的負轉向。

3 載荷譜分級數的確定

疲勞試驗加載譜通常分為8級［11］，根據上述疲勞試驗時前傳動軸正反轉的劃分方法，統計出前傳動軸正扭矩時間占總體作業時間的0.595，該比例接近于5/8，因此可將驅動橋正轉級數分為5級，反轉級數分為3級。目前人們常用的間隔劃分方法為等間隔法和非等間隔法［9］。本文采用等間隔法將最大值與載荷循環閾值之間的扭矩值進行等間隔劃分，每一級扭矩等級采用均值代替，相應的頻次根據Miner疲勞累積損傷理論將每級扭矩范圍內的頻次當量為其扭矩均值作用的頻次，進而得到疲勞試驗加載譜各級扭矩大小及其作用頻次。

4 載荷循環閾值的確定

通常認為，循環應力低于疲勞極限的50%對機械結構不會造成疲勞損傷［12］，因此可選擇前傳動軸疲勞極限對應的扭矩值的50%作為載荷循環的閾值。

當進行齒輪疲勞極限對應的扭矩估算時，要明確齒輪材料的S-N曲線、齒輪的應力集中系數和齒輪所受應力的循環特性［13］，由此可估算出齒輪的疲勞極限，進而利用齒輪所受應力與外力之間的關系，便可估算出齒輪疲勞極限對應的扭矩。

疲勞點蝕破壞發生后只產生噪聲、振動增大，并不會立即造成不能繼續工作的后果，而對彎曲疲勞破壞而言，如果一旦發生斷齒，就會引起嚴重的事故。前驅動橋疲勞極限對應的扭矩值Tf=2 090.0 N·m。由于參數的選擇可能存在誤差，因此將計算得到的前驅動橋疲勞極限對應的扭矩值增大和減小5%，可得到前驅動橋疲勞極限對應的扭矩值范圍 T∈［1 985.5，2 194.5］N·m，取一個相對保守的值作為前驅動橋疲勞極限對應的扭矩值，即Tf=1 985.5 N·m，因此前驅動橋載荷閾值取992.75 N·m。

5 疲勞試驗前傳動軸轉速的確定

疲勞試驗加載譜應盡可能符合裝載機實際作業載荷信息［14］，因此疲勞試驗的前傳動軸轉速應盡量選擇與載荷譜實測試驗時接近的前傳動軸轉速。由圖2可知，裝載機作業時傳動軸轉速幾乎都落在0～1 200 r/min范圍內，隨著裝載機前傳動軸扭矩的增大，轉速呈現減小的趨勢，這與裝載機實際作業時的情況是一致的，裝載機在鏟掘作業段時前傳動軸扭矩達到該作業循環的最大值，此時前傳動軸的轉速很小。為了使疲勞試驗更加真實地模擬裝載機實際作業情況，疲勞試驗時前傳動軸轉速的選擇要根據實際作業時統計轉速對頻次加權平均的結果。

6 疲勞試驗加載譜的編制

對疲勞試驗傳動軸正反轉進行劃分后，確定載荷譜分級數、載荷循環閾值和試驗轉速，并編制出前傳動軸疲勞試驗加載譜，見表1。

疲勞試驗采用“低-高-低”加載方式，并進行正反轉疲勞試驗。將裝載機前傳動軸各種工況的有效扭矩載荷時間歷程合成，并按里程外推方法外推到106次循環對應的時間為609.2 h。由表1可以看出，加載一個疲勞試驗加載譜塊需要23.7 h，相當于裝載機實際作業609.2 h。

表1 疲勞試驗加載譜Tab.1 Loading spectrum of fatigue test

7 強化疲勞試驗加載譜的編制

根據疲勞試驗設備以及驅動橋強度許可的條件，可編制出符合裝載機實際作業載荷信息的強化疲勞試驗加載譜，以便于加快驅動橋總成的疲勞試驗進程。一個強化疲勞試驗加載譜塊所代表的疲勞壽命應與疲勞試驗加載譜塊的疲勞壽命一致，根據Miner線性累積損傷理論

可得式中，Tpl為疲勞試驗加載譜中各級扭矩；Tqh為強化疲勞試驗加載譜中各級扭矩；Npl為疲勞試驗加載譜中各級扭矩對應的循環次數；Nqh為強化疲勞試驗加載譜中各級扭矩對應的循環次數；m為材料的疲勞常數，m=8.7；β為扭矩強化系數。

為縮短疲勞試驗時間，由式（1）與表1可得到與疲勞試驗加載譜等疲勞壽命的強化疲勞試驗加載譜，如表2所示。由表2可以看出，對正轉進行強化，其扭矩強化系數 β=1.1，反轉則沒有強化。因反轉本身加載時間就很短，故不需強化。

圖5為強化疲勞試驗加載示意圖。由圖5可看出，前傳動軸扭矩為正值時的加載時間和數值比扭矩為負值時的大，符合裝載機作業的實際載荷信息。根據Miner疲勞累積損傷理論加載一個強化疲勞試驗加載譜塊需11.4 h，相當于加載一個疲勞試驗加載譜塊23.7 h，很大程度地加快了驅動橋總成的疲勞試驗進程。

表2 強化疲勞試驗加載譜Tab.2 Loading spectrum of intensified fatigue test

圖5 強化疲勞試驗加載示意圖Fig.5 Schematic diagram of intensified fatigue test

8 結論

（1）疲勞試驗時可將實測為正值的扭矩值歸為驅動橋正轉情況，將實測為負值的扭矩值歸為驅動橋反轉情況，這與裝載機實際作業情況相一致，且很大程度地降低了疲勞試驗的難度。

（2）疲勞試驗時對傳動軸轉速的選擇應根據實際作業時統計轉速對頻次加權平均的結果，從而使疲勞試驗更加真實地模擬裝載機實際作業情況。

（3）驅動橋疲勞試驗采用“低-高-低”加載方式，并進行正反轉疲勞試驗。強化疲勞試驗加載譜塊需11.4 h，相當于加載一個疲勞試驗加載譜塊23.7 h，相當于裝載機實際作業609.2 h，很大程度地加快了驅動橋總成的疲勞試驗進程。

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（編輯 胡佳慧）

作者簡介：梁 佳，男，1984年生，工程師、博士研究生。研究方向為機械結構動態載荷測試與結構強度研究。E-mail：liang_jia@chd.edu.cn。宋緒丁（通信作者），男，1963年生，教授、博士研究生導師。研究方向為機械抗疲勞設計。E-mail：sxding@chd.edu.cn。