故事：兒童數學智慧生長的神奇之旅

洪偉

【摘要】在小學數學課堂中枯燥的知識之間將故事巧妙穿插，可以讓我們的數學課堂趣味橫生，讓我們的學生在享受數學故事愉悅的同時，感受數學文化的魅力，提升數學素養，獲得數學學習的樂趣。

【關鍵詞】數學故事 智慧 素養

在數學課堂上，經常有學生好奇地發問：“數是誰發明的？”“數學家是怎么學數學的？”“高斯還有什么故事？”如何讓數學課堂中枯燥乏味的數字、符號、公式變成一幅美麗、生動且富有哲理的數學畫卷，去打動學生呢？

在教學實踐中想“粘住”學生學習數學的心，故事是途徑之一。故事與兒童息息相關，在每個孩子成長的歷程里都有故事的痕跡。

一、界定：什么是數學故事

所謂故事，很難界定或分類?！冬F代漢語詞典》這樣解釋：“真實的或虛構的用作講述對象的事情，有連貫性，富吸引力，能感染人?！?/p>

所謂數學故事就是指融入數學元素的故事，可以是數學家的故事，也可以是數學學習的故事，是對數學更具體、更鮮活、更有意蘊的理解。

二、踐行：讓數學故事點亮兒童的眼眸

培根說過：“知識就是力量。”而傳播知識最有效、最快捷的方法就是講故事。因為故事容易記憶，容易傳播；故事貼近人性，更有情感和生命力；故事給人思考空間，容易喚醒人內心情緒。

如果在小學數學課堂里將枯燥的知識之間通過一個個小故事進行巧妙穿插，可以讓我們的數學課堂趣味橫生，讓我們的學生在享受數學故事的愉悅的同時，感受數學文化的魅力，獲得更多數學學習的樂趣。

（一）從故事孕伏中學會數學思維

在張齊華老師執教的《交換律》一課的課始，張老師講了“朝三暮四”的故事，然后問學生：“聽完故事，你想說些什么嗎？”結合學生的發言，張老師適時板書：3+4=4+3。接著，張老師繼續提問：“觀察這一等式，你有什么發現？”一石激起千層浪，學生眾說紛紜，一下子進入交換律的課堂教學中。

在這節課快要結束的時候，張老師又給學生介紹了如下故事：三位學者由倫敦去蘇格蘭參加會議，越過邊境不久，便發現了一只黑羊。

“真有意思，”天文學家說，“蘇格蘭的羊都是黑的。”

“不對吧?！蔽锢韺W家說，“我們只能得出這樣的結論：在蘇格蘭有一些羊是黑色的?！?/p>

數學家馬上接著說：“我覺得下面的結論可能更準確，那就是：在蘇格蘭，至少有一個地方，有至少一只羊，它是黑色的?！?/p>

這個故事講完之后，張老師才在余音裊裊中結束課堂教學。

【思考】

數學重視的是邏輯思維，很多內容較抽象，這與小學階段的學生思維仍以形象思維為主的特點產生了一些矛盾。在課堂中利用故事創設教學情境，引發共鳴，可以將課堂教學化繁為簡，化難為易。數學故事能豐富學生的想象，給學生以美的感悟和心靈的熏陶。

張老師通過講述“朝三暮四”這個經典的成語故事引出“3+4=4+3”這樣一個等式，卻沒有到此結束，而是緊接著追問“觀察這一等式，你有什么發現？”所以也就有了下面精彩的智慧生成。張老師對這個故事的巧妙運用，一下子吸引住學生對接下來的知識的學習熱情與欲望。

日本數學教育家米山國藏認為，學生們所學到的數學知識，在進入社會后不到一兩年就忘掉了，然而那種銘刻于頭腦中的數學精神和數學思想方法，卻長期地在他們的生活和工作中發揮著作用。

張老師在課快要結束的時候補充了一個故事，對于學生在本堂課中所感受到的不完全歸納法又有了一個形象的深化，對學生數學思維方法模型的構建，起了一個很好的啟發作用。學生從這個故事里收獲了數學思維方法的自我完善與自我修補，從而形成完整的思維體系。

（二）從故事講述里學會思悟人生

筆者曾聽過一位老師執教《平面圖形的周長和面積》一課，在這節課上，筆者欣喜地聽到了故事在數學教學中運用產生的妙處。

課始，該老師出示課件說了一個故事，該老師娓娓道來：古希臘有個哲學家叫芝諾。有一天，他的學生問他：“老師，您已經非常有學問了，為什么還要學習呢？”于是，芝諾就畫了一大一小兩個圓圈，回答說：“大圓的面積是我的知識，小圓的面積是你們的知識。顯然，我的知識比你們多。但是，這兩個圓的外面就是我們無知的部分。大圓的周長比小圓長，那么大圓與無知部分接觸的邊緣就多。這就是我要不斷學習的原因?！?/p>

該老師結合課件，講完芝諾的這個故事后，就緊跟著問學生：“大哲學家芝諾利用圓的周長和面積的關系，講了一個關于人生的哲理。同學們，在學習的時候，你們有沒有過這樣的體會，知識越多，困惑反而越多呢？”學生紛紛表示贊同。

【思考】

這堂課充滿了哲學的思辨味道，通過古希臘哲學家芝諾的小故事，教師讓學生明白要不斷學習的道理。知識是廣泛與無邊的，對于學習不要滿足。故事的力量是潛移默化的，這個故事除了給了學生數學知識之外，還直接影響了學生的人生觀、價值觀。對學生人生品性方面的教育，似乎更多的是語文和品德這一類學科承擔的任務，但數學學科同樣具有這樣的功能，學生從這節數學課堂上就獲得了不一樣的學習體驗和人生體悟。

（三）從故事拓展里提升數學素養

一位老師在執教《三角形的三邊關系》時，課件呈現了一個故事：2000多年前，古希臘亞歷山大里亞城有一位大學者，他的名字名叫海倫。有一天，一位將軍向海倫求教一個百思不得其解的問題：將軍從A地出發到河邊飲馬，然后再到B地軍營視察，走法有許多種。問題是走什么樣的路線最短呢？海倫很快思考之后作了回答。

老師問道：“同學們，你們知道海倫是怎么解答的嗎？”學生在思考之后，明白這道題的解答是和今天所學的三角形邊的關系知識有關。隨后該老師說道：“這道世界數學名題留給大家課后去研究?！?/p>

【思考】

這道“將軍飲馬”是世界數學名題，也是一個小小的故事。將這道富有挑戰性的題目留到課外，由課內向課外拓展，對知識極好地進行了補充，深化了學生對三角形三邊關系的理解，學生的思考也將延續到課外。學生對數學的學習不再是課堂上短短的幾十分鐘，而是無限的課外時間，而這個故事的補充給學生提供了一個很好的媒介，拓寬了學生的眼界，豐富了學生的數學世界，從而助推學生數學智慧的生長。

三、追思：教師要善于做“一個講故事的人”

莫言先生在2012年諾貝爾文學獎頒獎典禮上說：“我是一個講故事的人?！蹦韵壬钪O其味，他的獲獎感言就是一個個意味深長的故事。事實上，我們的數學教師也要做一個善于講故事的人，這樣才能讓學生喜歡上數學。

（一）要善于捕捉好的數學故事

美國心理學家蘇珊·恩杰說過：“我們所說的故事，和我們所聽到的故事，會決定我們是什么樣的人?！睌祵W教師首先要有強烈的故事意識，平時要做“有心人”，將閱讀到的與數學有關的故事精心收集儲備，有選擇地在適合的情境講適合的數學故事。

（二）要善于講述數學故事

很多學生怕學數學、討厭數學，都認為數學就是無趣的計算、抽象的思維，他們更喜歡語文，因為語文形象生動。事實上，當教師將一個個數學故事繪聲繪色地講述給學生聽了之后，生動有趣的情節也很容易打動學生。比如，講到圓的有關知識，可以給學生講中國古代數學家祖沖之、劉徽等人的一些故事；講到《用字母表示數》的時候，可以給學生講韋達的故事；講到《解決問題的策略》（轉化）的時候，可以給學生講“曹沖稱象”的故事……當數學教師在課堂中如數家珍地將這些數學故事通過深度的挖掘、深刻的思考、深入淺出的表達，講述給學生聽，帶領學生經歷一段探究的歷程，相信學生的心一定會被數學打動。

除了在課堂教學中穿插數學故事，也可以充分利用好數學課前幾分鐘的時間，開辟出“數學故事時間”，或者教師讀，或者學生補充，形式不一，通過日積月累，學生儲備的數學故事越來越多，數學學習興趣也會漸濃，數學素養自然也就會大大提升了。

（三）要善于指導學生自編數學故事

特級教師吳勇先生說：“兒童的精神世界就是一個在故事中、并由故事元素構筑起來的豐富而敞亮的童話世界，他們是故事的發生者、故事的創造者、故事的分享者。”

教師自身要善于創編數學故事，也要指導學生自編數學故事。從聽故事，讀故事到編故事，這是一個質的轉變，數學學習方式轉化為數學的應用。有意識地讓學生學會分享自己創編的數學故事。通過一些喜羊羊、灰太狼、熊大、熊二等一些可愛的卡通人物對數學知識進行編寫，一方面提高學生的表達能力，一方面提升學生的數學素養。如學到三角形的時候，可以編寫《三角形失蹤了》《喜羊羊畫三角形》等故事。通過故事，化枯燥為有趣，化抽象為形象，化厭惡為喜愛，從而提高學生的數學素養。

著名特級教師管建剛說：“有了故事，兒童便被你抓牢了。”你給學生講道理，孩子不喜歡聽；你講故事，將數學知識藏在故事里，孩子自然喜歡聽了。不管你講什么，最能吸引兒童的，大都是有“故事”的那一段。

所以，每一個數學教師都要做“一個會講故事的人”，讓學生在故事里學習數學，熱愛數學，享受數學，讓學生的數學智慧在“故事”里生長。

（作者單位：江蘇省鹽城市第二小學）