翻轉課堂在高等數學中的應用①

騰葉，夏寶飛，姜惠敏

[摘 ? ? ? ? ? 要] ?通過對翻轉課堂概念的理解，結合高等數學的教學現狀，以“二分法”為例闡述了翻轉課堂模式在高等數學中的應用，詳細介紹了其實施過程，從而說明該方法可以提高教學效果，并總結了其特點。

[關 ? ?鍵 ? 詞] ?翻轉課堂;高等數學;二分法

[中圖分類號] ?G642 ? ? ? ? ? ? ? ? [文獻標志碼] ?A ? ? ? ? ? ?[文章編號] ?2096-0603（2018）27-0151-01

一、引言

“翻轉課堂”將決策權從教師轉移到學生，而課堂則成為教師和學生相互交流的場所。運用翻轉課堂教學，教師更注重教學的過程和學生思維的培養，以促進學生對知識本質的把握。在課堂外，學生可以自主規劃自己的學習內容、學習進度和學習方式，教師的教學方法和協作方法用來滿足學生的需要，使得學生可以進行個性化的學習，目的是通過實踐使學生獲得更主動的學習。

我們結合翻轉課堂模式的具體特點，以高等數學中的二分法為例，說明翻轉課堂模式具體是怎么實施的。

二、翻轉課堂在“二分法”中的應用

（一）課前準備

將班級分成若干小組，由組長負責記錄該組成員課前、課后的學習情況。

學習內容：本節課選自《高等數學》第三章第八節方程的近似解第一部分二分法，教學安排是1課時。教師將“用二分法求方程的根”這一內容做成微課，上傳至網絡教學平臺，并將課程所需的PPT、導學、練習題等教學資源一起上傳至平臺上，供學生學習參考。

學習目的：

①了解二分法的概念，掌握利用二分法求方程近似解的過程。

②感知函數的零點和方程根之間的關系，了解此方法在實際

問題中的應用。

③可以使用計算器用二分法來求解方程的近似解。

④使得學生能夠理解逼近的思想，體驗數學逼近過程。

⑤通過對具體例子的探索，總結出規律，并體會從具體到一般的認知過程。

學習重難點：

重點——利用二分法求解近似解的過程;使學生理解函數的

零點和方程根之間的聯系;初步形成與功能的角度處理問題的

意識。

難點——如何確定近似解的初始區間;適當地使用計算器等

工具;利用二分法求解給定精度的方程近似解。

（二）課前自學

熟悉掌握函數的連續性，能夠理解函數零點和方程根之間的關系及這種轉化思想;觀看微視頻“用二分法求方程的根”，完成課前練習，理解并整理二分法的應用范圍、基本概念及具體步驟;各小組根據自身情況總結存在的問題，并以電子或書面形式向教師提供反饋。

（三）課堂探究

答疑解惑，學生和老師共同參與解決各小組提出的問題，用時15分鐘。

總結歸納，老師將本節課知識點做一總結，并將小組討論中未深入的特殊情況進行講解說明，用時15分鐘。

二分法基本概念：設函數y=f（x）在區間[a，b]上連續，且f（a）f（b）<0，通過不斷把函數f（x）的零點所在區間一分為二，使區間兩個端點逐步逼近零點，進而得到零點近似值的方法。

二分法的具體步驟：首先，設函數f（x），選定隔離區間[a，b];然后，找到中點c，計算中點函數值f（c）;如果f（c）=0，則方程的根為c;如果f（a）f（c）<0，則令b=c;如果f（c）f（b）<0，則令a=c;最后，重復操作，縮小隔離區間長度，直到精度達到題目要求，隔離區間內最終的c值即可為方程的近似解。

課堂測驗，老師提供事先準備好的測試題目，當堂測驗，從測驗中把握學生的學習情況，用時10分鐘。

相互評價，學生討論所學知識，由老師和學生一同互相評價打分，用時5分鐘。

（四）課后鞏固，在線答疑

教師布置作業給學生復習和鞏固。學生可以通過網絡教學平臺、QQ、微信等平臺進一步互相交流，可以提出問題也可以寫出學習心得，表達自己的意見或者建議，供老師參考，以便更好地提高學習效果。

（五）教學反思

這堂課是一堂探究式的新課。整個教學過程以學生為主體，設計情境激發學生的學習主動性，它遵循合理的邏輯結構和認知結構，重視思維訓練，發揮學生的主要作用，注重數學思想和方法的滲透。

（六）效果對比

選取兩個基礎相似的班級，其一用傳統教學模式（一班），其二用翻轉課堂教學模式（二班），課后分別隨機抽取10位學生對這節課知識點進行測試，結果如下表：

通過表格可以看到，在三組問題中，翻轉課堂模式下學生測試的正確率不同程度地比傳統模式下的高，結果表明，翻轉課堂在高等數學中的應用具有良好的效果。

三、總結

通過對以上案例的分析，我們總結出翻轉課堂模式對高等數學的學習有以下幫助：（1）有助于學生自主學習。（2）幫助學生養成獨立思考的習慣。（3）幫助培養學生的問題意識。（4）有利于形成多元化的評價體系。（5）有利于提高學生的學習效率。（6）有助于重構教學流程，轉變師生角色。

參考文獻：

[1]楊龍，黃遠敏.翻轉課堂下高等數學課程教學改革的探索[J].教育現代化，2016（11）：54-56.

[2]黃玉蘭.翻轉課堂教學模式下的高職高等數學課程探究[J].價值工程，2016（9）：204-205.