如何運用平均指標進行統計分析

任海云

平均指標可謂是應用范圍較為廣泛，其中也包含統計分析工作，而學生如果能夠合理的掌握如何有效運用平均指標進行統計分析，就能進一步提高統計分析工作質量和效率，所以本文也是針對這一目的，對如何運用平均指標進行統計分析展開了研究。

一、引言

運用平均指標展開統計分析，能夠對整個經濟發展規律進行科學且有效的預測和分析，真正實現由現象到本質、由表及里的認識，更好地了解經濟社會發展內在規律以及存在的問題。由此可見，運用平均指標進行統計分析可謂是有著較高的價值，而為了能夠有效地發揮出其價值，必須正確認識并靈活運用平均指標。

二、平均指標相關概述

（一）平均指標的定義

平均指標主要指的是用于反映同質總體各單位某一數量標志在一定地點、時間、條件下所達到的一般水平的綜合指標。統計總體中所存在的各個單位之中的某一數量標志值大多會向著某一中心值靠攏，而這種傾向就表現為集中的趨勢，而對這一趨勢進行描述就是尋找總體各單位標志值一般水平的代表值。它可以是同一時間的同類社會經濟現象的一般水平，稱為靜態平均數，也可以是不同時間的同類社會經濟現象的一般水平，稱為動態平均數（序時平均數）。

靜態平均數按計算和確定的方法不同，分為算術平均數、調和平均數、幾何平均數、眾數和中位數。前三種平均數是根據總體各單位的標志值計算得到的平均值，稱作數值平均數。眾數和中位數是根據標志值在分配數列中的位置確定的，稱為位置平均數。動態平均數包括平均發展水平，平均增長水平，平均發展速度和平均增長速度四種平均數。

平均指標主要有兩個特點，第一個就是將數量標志在總體各個單位之間的數值差異進行了抽象化處理，將其變成了一個代表值；第二個就是其反映出來的就是同質總體各單位標志值分布的集中趨勢。

（二）平均指標的缺陷

平均數是代表總體的一般水平，如果總體中有極端數值的存在，按一般方法計算的平均值就會不準確，就沒有代表性，因此平均指標在運用過程中共同的缺陷就是很容易受到極端值的影響。尤其是算數平均數，在使用過程中計算十分簡單，便于理解和掌握，所以運用也較為廣泛，但是同樣缺陷也較為明顯。

為了正確反映總體的一般水平，當總體存在過大或過小的極端數值時，應予以剔除，然后用余數值來計算平均數。現在這種方法在各類文藝、體育比賽中運用比較多。如去掉評委中的最高分和最低分后，然后計算平均分。這樣就避免了極端數值的影響，結果更具有代表性。或者用中位數和眾數來代表一般水平，因為中位數和眾數是位置平均數，不受極端數值的影響。

三、運用平均指標進行統計分析的措施

（一）不能將平均指標與相對指標弄混淆

運用平均指標進行統計分析的時候，首先一定要注意的就是不能將平均指標與相對指標弄混淆。對于各種統計平均指標，其大多有明確的定義，并不是只要是帶有“平均”二字的統計指標就一定屬于平均指標。按照統計學原理來進行分析的話，只能對同質性的總體單位標志值來對平均指標進行計算。統計資料的同質性是運用平均指標的先決條件。馬克思就曾經提到過：“平均量始終只是同種的很多不同的個別量的平均數。假設各個單位本就在類型上存在差異，這個時候其社會關系上自然而然也會存在較大的差異，這種情況下進行平均數計算的話，平均數不僅不能說明事物的本質和規律性還會抹煞現象之間的本質差別，只能是“虛構”的平均數。

以算數平均數為例來進行分析，在將其運用到統計分析之中，一定得是一組同質的單位標志量之和與這組標志量的次數之和進行對比得到的結果，兩者之間的關系一定是一一對應的，假設這一關系遭到了破壞的話，其結果也就不能真正將其稱之為算術平均數。一組同質性統一資料之間的標志總量與其自身次數是計算算數平均數最為基本的兩個要素。在學習過程中，從小就開始學習如何有效的計算算數平均數，而且數學上的相關知識點大多是抽象的數字，所以在運用平均指標進行統計分析的時候，很多人都會忽視其具體的社會經濟現象本質屬性差異，很容易將強度指標和平均指標混淆，從而也就無法實現有效運用。為此，要想有效的運用平均指標來進行統計分析，首先一定要分清楚平均指標與相對指標之間的差異性，這不僅會直接關系到一般統計常識問題，同時也會直接關系到我們究竟是否能夠合理的運用這些平均指標來進行統計分析。

（二）平均指標和標志變異指標相結合

利用平均指標進行分析問題，抽象了總體各單位某一數量標志值的具體差異，來反映這些標志值的一般水平。但平均指標只能反映總體某一方面的共性，而不能反映總體各單位之間的個性。僅僅用平均指標來反映總體的綜合特征是不全面的，我們必須結合標志變異指標進行分析。另外利用標志變異指標進行變異分析，還可以說明平均指標的代表性。一般來說，標志值的分布越分散，變異指標值越大，平均指標的代表性越小。標志值的分布越記住，變異指標值越小，平均指標的代表性越大。因此，為了全面描述總體分布特征，必須將平均指標和變異指標結合起來，用變異指標來衡量平均指標的代表性，說明平均指標反映總體一般水平的有效程度，使分析更加全面、可靠。

（三）在統計分析過程中，靈活運用各種平均指標

要想有效的運用平均指標來進行統計分析，還需要在運用過程中靈活的使用各種平均指標，這也是發揮出其價值的具體表現。事實上，不管是任何統計指標都會具有其局限性與適用性，平均指標也不例外，所以在將其運用到統計分析中的時候，一定要結合實際情況來進行合理的挑選，將他們進行有效的結合與融入運用，這樣才能更好地反映出統計總體各個單位大小一般水平的目的。統計分析工作本身就十分的復雜，依賴于單一平均指標是無法實現有效統計分析的，所以我們在統計分析的時候，一定要結合統計資料不同特征與性質來設計出恰當的平均指標，然后基于此來進行平均指標合理運用，最大程度提高統計分析工作質量。在運用平均指標進行統計分析的時候，除了算數平均數之外，幾何平均數、眾數、調和平均數、中位數以及平方均數等都是常見的平均指標。從功能上來分析的話，這些平均指標之間并不存在主次之分；而從特點上來分析的話，它們之間也有自身的局限性以及適用性。例如，在對一組指數來說的話，幾何平均指標在分析過程中就是最佳的一種方式，可是在其它場合之中的，這一平均指標就很少會使用到。一般情況下，對于一組具體的統計分析資料，哪一種平均指標能夠更好地表示其水平就是最佳的分析指標。如算數平均數，其最為顯著的特征就是易于計算、理解，不容易受抽樣所影響，所以在自然學科等多方領域中都得到了應用，相比較于其它平均指標而言應用范圍可謂十分的廣泛。但是這并不代表這一平均指標就不存在缺陷，其自身也明顯存在缺陷。假設統計資料次數分配呈現出較為明顯的非正態分布的話，算數平均指標也就會缺少代表性。所以說，在運用平均指標進行統計分析的時候，最好是結合實際情況來進行合理的運用，通過靈活有效的運用來進一步發揮出平均指標在統計分析之中的價值。

四、結語

綜上所述，平均指標在統計分析之中有著十分顯著的作用，而要想有效的發揮出其價值，教師在實際教學過程中，一定要引導學生謹慎且科學的運用平均指標來進行統計分析，以此來最大化平均指標的價值，促為學生今后工作奠定較為良好的基礎，深化學生的掌握。（作者單位為山西省呂梁會計學校）