中職數學“六步教學法”實施過程中如何做到“做學教合一”

杜娟

[摘 要] 在南通中等專業學校主持的江蘇省職業教育教學改革研究課題《基于“做學教合一”的中職數學 “六步教學法”實踐研究》中，提出“概括提煉—任務導學—合作探究—小組交流—歸納提升—反饋鞏固”六步教學法，有效地改善了中職數學課堂的生態環境，提升了中職數學教與學的功效。

[關 鍵 詞] 六步教學法；中職數學；做學教合一

[中圖分類號] G712 [文獻標志碼] A [文章編號] 2096-0603（2018）02-0024-02

開展基于“做學教合一”的中職數學“六步教學法”實踐研究，既是將“做學教合一”理論向基礎文化課領域延伸，又是對中職數學教學法的豐富和發展。學生的主體地位更加突出，學習積極性被充分調動。在實用效果上，基于“做學教合一”的中職數學“六步教學法”，操作要領更明晰，教學效果更凸顯。

本文以《一元二次不等式的解法》課題教學為例，闡述了中職數學“六步教學法”實施過程中如何做到“做學教合一”。在《一元二次不等式的解法》教學中，根據數形結合的思想，運用圖像法解一元二次不等式是一個常用的方法。在運用圖像法解一元二次不等式時涉及兩個知識能力基礎：一元二次不等式的解法和二次函數的圖像。中職學生的數學基礎薄弱，尤其是中專層次的學生，經調查有一半以上學生不會解一元二次不等式，不了解一元二次函數的圖像知識，基于此，本人將教學第一步的概括提煉作了適當調整，分課前作業和課上預設情境兩部分。

一、概括提煉

（一）課前布置作業

1.解下列一元二次方程：（1）x2+2x-3=0 （2）x2+2x+1=0 （3）x2+2x+3=0

2.小結一元二次方程ax2+bx+c=0（a>0）的解法。

3.二次函數y=ax2+bx+c（a>0）的圖像形狀是

，開口向 .？駐=b2-4ac>0時，圖像與x軸有

個交點，？駐=b2-4ac=0時，圖像與x軸有 個交點時，圖像與x軸有 個交點。

課前就布置學生復習回顧，學生雖然基礎薄弱，但在課外可以充分利用圖書館、網絡提供的學習資源，查找初中所學解一元二次方程的各種方法，及一元二次函數的圖像知識，在課堂上，再請學生到講臺上去講解自己的解法，引導學生主動參與到學習中。讓學生變被動學習為主動學習，主動在實踐中探索知識、獲取知識。同時既兼顧了學生的學習興趣和關注問題，又滿足了學生的表現欲望，使學生各方面的能力得到鍛煉，活躍了課堂氣氛，也為一元二次不等式的解打下了必要的知識和能力基礎。這樣把數學教學與學生的數學資料收集緊密結合起來，體現了“做學教合一”的思想。

（二）課上預設問題情境

甲、乙兩輛汽車相向而行，在一個彎道上相遇，彎道限制車速在40以內，由于突發情況，兩車相撞了，交警在現場測得甲車的剎車跳高接近但未超過12，乙四的剎車距離剛剛超過10，又知這兩輛汽車的剎車距與車速，之間分別有以下函數關系：S甲=0.01x2+0.1x，S乙=0.005x2+0.05x，誰的車速超過了40，誰就違章了。試問：哪一輛車違章行駛了？由此引出兩個不等式：0.01x2+

0.1x-12<0，0.005x2+0.05x-10>0，從而引出一元二次不等式的概念和一元二次不等式解的問題。通過問題情境的引入，增加學生學習的興趣，更是讓學生明白數學知識在生活中無處不在，學的目的，是要解決生活中的問題，把教學內容與實際生活相聯系，有助于學生明白學習數學的重要性及增加學習趣味性。

二、任務導學

1.觀察二次函數y=x2+2x-3的圖像（如圖1），思考下列問題：

（1）當y=0即x2+2x-3=0時x的值為 。二次函數y=x2+2x-3的圖像與x軸的交點的橫坐標是 。由此得出結論：二次函數的圖像與x軸的交點的橫坐標 一元二次方程的解。

（2）在A、B、C、D、E、F六個點中，縱坐標y大于0的點是 ，在x軸 方。即當y>0時，圖像在x軸 方，此時x取值范圍是 。此時x2+2x-3 0。則x2+2x-3>0的解集是 .

由此得出結論：二次函數y=ax2+bx+c（a>0）的圖像在x軸 方部分對應的x的取值范圍即為一元二次不等式的解集。

（3）在A、B、C、D、E、F六個點中縱坐標y小于0的點是_______，在x軸_____方。即當y<0時，圖像在x軸 方，x的取值范圍是 ，此時x2+2x-3 0。所以x2+2x-3<0的解集是 。

由此得出結論：二次函數y=ax2+bx+c（a>0）的圖像在x軸 方部分對應的x的取值范圍即為一元二次不等式ax2+bx+c<0（a>0）的解集。

2.根據上面的思路，解一元二次不等式：x2+2x-3>0，解集為 ；那么x2-2x-3≥0的解集是 .

3.小結解一元二次不等式ax2+bx+c<0（a>0）或ax2+bx+c<0（a>0）的一般步驟是： .

4.當二次函數y=ax2+bx+c（a>0）的圖像如圖2所示時，？駐=b2-4ac 0。圖像在x軸上方部分對應的x值的取值范圍是 ，此時y 0，則一元二次不等式ax2+bx+c<0（a>0）的解集為 ；圖像在x軸下方部分對應的x值的取值范圍是 ，此時y 0，則一元二次不等式ax2+bx+c<0（a>0）的解集為 ；

當二次函數的圖像如圖3時，？駐=b2-4ac 0。圖像在x軸上方部分對應的x值的取值范圍是 ，此時y 0，則一元二次不等式

ax2+bx+c<0（a>0）的解集為 ；圖像在x軸下方部分對應的x值的取值范圍是 ，此時y 0，則一元二次不等式ax2+bx+c<0（a>0）的解集為 。

5.請結合任務3和4解一元二次不等式：（1）9x2-6x

+1>0 （2）x2-2x+2>0.

6.在前面的問題情境中，究竟是誰超速了？理由是什么？寫出過程。

7.如何解一元二次不等式9x2-6x+1≥0？

為了讓學生能根據自己的理解較為輕松地獨立完成學習探究任務，本環節在學習任務的布置上，根據“最近發展區”原理，本著“跳一跳就能夠得著”的思想，充分考慮中職學生的能力基礎如思維、理解、知識遷移和問題解決能力，盡可能將學習任務碎片化，將大問題分解成逐層遞進的小問題。如在任務1中將教材中“作一元二次函數的圖像，觀察并思考下列問題”改成“觀察一元二次函數y=x2+2x-3的圖像，思考下列問題”，是從中職學生的實際出發，學生對一元二次函數的作圖尤其是對稱軸和頂點坐標是一個較難掌握的知識點，而本節內容只要學生會根據的情況作出草圖，所以教師直接給出二次函數的圖像，以簡化學習難度。另外，考慮一些基礎好些的學生，如果全部問題都分解得太詳細，會讓這部分學生失去挑戰的樂趣，所以最后一個問題由學生自己思考解決。

總之，任務導學部分非常關鍵，如果一個班級的大部分學生對獨立解決任務都有困難，會喪失學習的信心和興趣，“做”就成為空談，學生的主動學習就無從談起，“做學教”就無法實現。

三、合作探究

將學生分成四人（左右）的學習小組，就學習任務中自己感興趣的或者獨立解決有困難的問題進行合作探究。

四、小組交流

在任務導學和合作探究的基礎上，小組成員在全班交流本小組的任務完成情況。

五、歸納提升

各學習小組推薦成員暢談本節課學習的主要收獲，教師引導歸納出本節課的要點及關鍵。

六、反饋鞏固

學生獨立完成檢測題，組內檢查交流，學生填寫課堂學習情況評價表，最后布置課后學習任務：

1.判斷正誤：小明在解一元二次不等式-x2+2x+3<0時，解得方程-x2+2x+3=0的解為x1=1，x2=3，則不等式的解集為（-1，3）。

2.能力提升：解一元二次不等式：（1）-9x2+6x-1<0 （2）x2-2x>-2 （3）（x+2）（x-3）<0 （4）（x+2）（3-x）<0

本節課本著學生主體性原則，把傳統的教師講授為主的新授課，運用六步教學法，引導學生主動參與復習回顧、探究新知、運用新知解決問題的學習中來，真正實現了“做學教”的有機統一，對全面培養和發展學生的能力、培養學生的學習興趣、提高教學質量提供了有力的保證。