以生為本，聚焦教學方式的改變

樓淑妍

一、案例背景

2017年冬，我校開展了“以生為本，聚焦教學方式的改變”為主題的教育集團課堂展示周活動，并邀請了兩位學究型校長一起上教學展示課。我校的何校長選中北師大版四年級上冊數學的《數圖形的學問》為上課內容，我有幸參與并學習了何校長這堂課備課思考、試教調整、上課觀摩等過程，收獲頗豐，予以記錄。

二、基本理念

我校一直立足于“學本課堂”的課題研究，目的是為了促進教師轉變教學觀念，樹立正確的教學觀、學生觀。突出學生的學習主體地位，善待差異、激發潛能，使課堂教學保持有效的互動，從而激勵學生自主學習、主動學習意愿，培養并提高學生的創新意識和實踐能力。《數圖形的學問》一課就是以“學本課堂”課題研究為指導，以學生“會學”“樂學”為目標設計的。

三、備課思考

《數圖形的學問》一課是以數線段為例子來學習的，通過理解端點個數與線段總數量之間的關系，來達到用計算的方法來解決數圖形問題的目的。那么，通過前面的研究，學生找到學問后，怎樣進一步的延伸，這又是一個關鍵。

何校長：通過經歷站點增加，線段跟著變化的過程，找出學問，成功建模后，就要用這個模型倒過來解決問題，這就叫演繹。我們該設計怎樣的作業，讓學生經歷演繹的過程呢？

筆者：數單層的三角形組合、平行四邊形組合、長方形組合等的方法跟數線段的方法是一樣的，我們出示有相同個數的這些圖形，讓學生數一數，然后思考：為什么形狀不同，數量卻是一樣的？來幫助他們排除形狀這個因素的干擾，抓住數圖形的核心。

何校長：這組題目放在第一層次練習很合適，那第二層次就要有些變式。比如在單層的三角形組合圖上加條線，讓他們解決，說說解決方法。

筆者：這節課兩層練習好像也可以了？

何校長：奧數中經常有好幾層長方形或梯形組合讓學生數的題目，很多學生不能理解，死記公式，只求答案。這次課上，加點這個內容，讓孩子們利用掌握的學問，通過解構多層梯形為多個單層梯形來突破，這樣就很容易理解啦！

【收獲】大部分學生看到“奧數”，可能就覺得題目新、奇、怪，很難。其實不然，它也有很多和我們平時所學的課堂上的數學相聯系的部分，是課堂內容的深化和提高。我們可以在作業設計時，考慮到部分尖子生的需要，把問題再往外、往深帶一帶，從易到難，培養學生的推理能力和應用意識。

四、課堂回眸

1.學材分析

《數圖形的學問》是北師大版小學數學四年級上冊《數學好玩》單元的內容，是簡單的排列組合問題，它不僅是學習統計概率的基礎，在生活中也有著廣泛的應用。書中創設了“鼴鼠鉆洞”和“菜地旅行”兩個有趣的問題情境，由簡單到復雜地引導學生經歷不重復、不遺漏地數圖形的過程。這既有利于發展學生有序思考的習慣，感受問題中隱含的數學規律，也利于學生利用圖形描述和分析問題，體會幾何圖形可以把數學問題變得簡明與形象，發展初步的幾何直觀能力。

2.學習過程

環節一：思。

“學貴有思”，讓學生在思考中開啟《數圖形的學問》的學習與研究。

1.出示主題圖及問題，讓學生明白要學什么？

3.學生根據學案，獨立思考，把解決問題的方法寫在學案上。

【設計意圖】教材中的主題圖是淺顯的、生活化的，但提出的問題是深入的、思維的。所以，光看主題圖來解決這一問題，很多學生會無從下手。何校就對主題圖和問題進行了分解，把生活化的主題圖化曲為直，把站點進行符號化處理，給學生解決問題的抓手：想辦法數——思考數的方法和注意點——把數的過程用算式表示。這樣，何校通過設計學案，幫助和方便學生進行有序、獨立的思考，著眼于一個“思”字。

環節二：學。

在獨立思考的基礎上，進入“互學”、“群學”環節，讓學生們的思維碰撞，左右采獲。

1.小組交流

（1）你是怎么數的？

（2）數的時候要注意什么？

（3）匯總小組內的方法，推選發言人。

2.全班展示

（1）請發言人展示小組內的數的方法。

（2）全班同學對展示的方法進行分析、補充、歸納等。

3.學生嘗試解決新問題

問題：如果在胡蘿卜站后面增加一個土豆站，要準備幾種不同的票？畫出示意圖，寫出算式。

（1）學生獨立完成。

（2）展示學生畫的示意圖，并根據示意圖說說算式中每個數的意思。

（3）追問：如果有7個、8個、10個站，不畫圖，能算出多少種車票嗎？

（4）再提升：可用算數法來解決數圖形的問題。

【設計意圖】新課程標準指出：有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式。因此，在給足學生“思考”的時間后，還要給足合作交流的時間，讓孩子在交流中互相啟發，取長補短，在小組中解決個體無法解決的問題。教師在這一環節，起到引導學生對比、擇優、歸納、提煉的作用。

環節三：用。

“學以致用”，讓學生在課堂上收獲的知識、經驗、方法得以應用，既能鞏固所學，又能收獲快樂。

4.課堂小結

用談話的形式讓學生說說這節課有什么收獲？是怎么收獲的？引導學生從知識點、學習方法、數學應用等方面進行回顧。

《數圖形的學問》這節課，通過“思——學——用”三個環節的展開，讓學生經歷了“獨立思考——自主探究——合作交流——實踐應用”的學習過程，真正做到了以學生為本，教師在課堂上進行有效的智慧引領，利用學生的課堂生成進行分析、比較、補充、歸納，不僅達成了學習目標，更積累了學習方法和經驗，促進了學生的全面發展。