關(guān)于引力常量、靜電力常量的簡介和教學(xué)的幾點建議

梁波

通過對引力常量和靜電力常量由來的簡介，還原歷史真相，簡單了解物理理論的研究過程。并對這兩個常量在現(xiàn)在教學(xué)上的不足，提出一些建議，以此還給學(xué)生一個真實的歷史原型，并引導(dǎo)學(xué)生體會物理研究的思想和物理理論之美。

由于物理學(xué)科的特點，高中的教學(xué)中，我們避免不了物理常量的教學(xué)，而物理常量對于學(xué)生理解物理概念或物理思想有很大的幫助。所以對于物理常量教學(xué)的處理就十分重要了。然而，在我所觀察到的課堂，老師對于物理常量的處理往往輕描淡寫，不夠重視，甚至扭曲歷史事實進行教學(xué)，這樣不僅沒有將好的物理思想教給學(xué)生，反而錯誤地讓學(xué)生理解了物理常量的相關(guān)知識，對于學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動力都會造成不良影響。為了改善這種現(xiàn)狀，本文提供一些建議，供大家討論參考。

1 引力常量簡介

1687年7月，牛頓發(fā)表的《自然哲學(xué)之?dāng)?shù)學(xué)原理》中提出了萬有引力定律：任意兩個質(zhì)點受到通過連心線方向上的相互吸引力，該力的大小與它們的質(zhì)量乘積成正比，與它們距離的平方成反比，其數(shù)學(xué)表達式為： ，G稱為萬有引力常量。雖然牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，但由于測量技術(shù)的限制沒有給出引力常量G的數(shù)值。直到1798年，卡文迪許（Henry cavendish 1731～1810）用扭秤實驗精確測定了萬有引力常量。其實扭秤實驗成功還有一位先驅(qū)者—英國地質(zhì)學(xué)家米歇爾（John Michell 1724～1793），是卡文迪許在劍橋大學(xué)讀書期間的老師，他最早設(shè)計了一種專門測定引力常量的儀器—扭轉(zhuǎn)天平。只是米歇爾未來得及實驗就離開了人世，于是卡文迪許在米歇爾基礎(chǔ)上完成了扭轉(zhuǎn)天平的制作，并在實驗過程中作了重大改進，從而完成了歷史上第一個測得萬有引力常量的實驗。他的測量結(jié)果 。在當(dāng)時條件下測得這樣的結(jié)果，已是十分難得之事。后人為了紀(jì)念卡文迪許的功績，把這個實驗稱為“卡文迪許實驗”，這個實驗方法叫做“扭轉(zhuǎn)天平法”。這一實驗極為精妙，以至于在此后89年中無人能超過卡文迪許的測量精度。當(dāng)前，根據(jù)國際科技數(shù)據(jù)委員會推薦的數(shù)值 。

2 靜電力常量簡介

在高中學(xué)習(xí)庫侖定律時，會發(fā)現(xiàn)庫侖定律和萬有引力定律有著驚人的相似，那么庫侖定律又是怎么得出來的呢？其中靜電力常量又是怎么回事呢？其實早在1773年卡文迪許就在牛頓萬有引力規(guī)律的影響下，用兩個同心金屬殼做實驗，確定了電力服從平方反比的規(guī)律，但是卡文迪許的同心球?qū)嶒灲Y(jié)果并沒有公開發(fā)表，直到19世紀(jì)中葉開爾文發(fā)現(xiàn)其手稿的價值并催促麥克斯韋整理才于1879年發(fā)表。卡文迪許的同心球?qū)嶒灡葞靵龅膶嶒炘?1年，并且結(jié)果比庫侖更準(zhǔn)確。法國物理學(xué)家?guī)靵觯–harles Auguste Coulomb 1736-1806）參加設(shè)計了一種指向力強、抗干擾性能好的指南針的競賽活動，提出了絲懸指南針的設(shè)想，并由此得到法國科學(xué)院為競賽所設(shè)立的磁學(xué)獎，這也相當(dāng)于扭秤的前身（庫侖與前文的米歇爾都是獨立的發(fā)明了扭秤的實驗方法）。在1784年的《關(guān)于扭力和金屬絲彈性的理論和實驗研究》論文中，庫侖給出了扭力的計算公式。后來庫侖用扭秤儀器進行實驗，終于于1785年在法國科學(xué)院發(fā)表的關(guān)于電力和磁力的作用規(guī)律的論文中，提出了電荷（或磁極）之間的作用力與其距離的平方成反比，和兩者所帶電量（或磁極強弱）的乘積成正比，這就是著名的庫侖定律。

由于當(dāng)時單位制發(fā)展不夠成熟，庫侖將比例系數(shù)規(guī)定為1，那么庫侖定律的形式就寫成： ，電量的單位可以由長度、質(zhì)量、時間的單位推導(dǎo)，稱為“靜庫侖”。后面隨著電學(xué)和磁學(xué)的發(fā)展，出現(xiàn)交集，概念上出現(xiàn)了對立和沖突，那么電和磁的統(tǒng)一就需要新的理論來解決。終于在1865年左右，麥克斯韋推導(dǎo)了一系列方程組，完成了電學(xué)和磁學(xué)的統(tǒng)一。對電磁學(xué)的單位制做了改進，將一些物理量重新定義，對一系列定律的形式和常量也做了修改。其中把庫侖定律的形式改為： ，引入的常量 叫做真空電容率，根據(jù)麥克斯韋方程組，可推導(dǎo)關(guān)系： ，由此可知，只要測量到光速c，就能計算到真空電容率 ，進而計算到靜電力常量k的具體數(shù)值。根據(jù)當(dāng)前國際科技數(shù)據(jù)委員會推薦的數(shù)值計算到： 。

3 教學(xué)的幾點建議

基于以上關(guān)于引力常量和靜電力常量的介紹，我們可以發(fā)現(xiàn)，這兩個常量對于萬有引力定律和庫侖定律是非常重要的，正確認識這兩個常量，對于學(xué)生理解這兩個定律，學(xué)習(xí)這兩個定律有很大的幫助。所以我提出一些建議，供各位同仁討論交流。

3.1歷史事件的澄清。卡文迪許通過扭秤實驗并沒有直接測量引力常量G，而是精確給出了地球密度比水密度大5.48倍的結(jié)果，那時候科學(xué)家更關(guān)心地球的密度，只要知道了地球的密度，其他星球的密度也就可以計算了。后人依據(jù)他的結(jié)果整理并算出了具體的引力常量值，基于對卡文迪許的尊重，物理學(xué)家情感上更認同卡文迪許測出了萬有引力常量。另外，關(guān)于這兩個常量的測量都與扭秤實驗相關(guān)，而現(xiàn)行的高中物理教材，學(xué)生是先學(xué)習(xí)萬有引力定律，再學(xué)習(xí)庫侖定律，所以都覺得是卡文迪許發(fā)明的扭秤實驗。而實際上是卡文迪許的老師米歇爾和庫侖二人各自獨立發(fā)現(xiàn)的。只是庫侖實驗在先，卡文迪許改進實驗在后。

3.2對學(xué)生物理思想的啟發(fā)。這兩個定律的發(fā)展中都用到扭秤實驗，都是將微小的作用力放大，放大到我們可以具體量化的程度。這種實驗思想是很巧妙的，也為后面的物理實驗提供了思路。同時也可以借此向?qū)W生灌輸物理實驗的重要性，讓學(xué)生知道，物理學(xué)的發(fā)展離不開物理實驗，而物理實驗的美好，也是值得我們?nèi)ンw會和學(xué)習(xí)的。特別是物理學(xué)家反復(fù)實驗，在無數(shù)次失敗中尋找成功的希望，這種耐心研究問題的精神值得我們學(xué)習(xí)和發(fā)揚的。

3.3認識物理理論之美。對這兩個常量的認識，讓學(xué)生深刻體會萬有引力定律和庫侖定律的形式之美，認識到物理理論中的相似和對稱之美。通過了解科學(xué)家研究問題的艱辛，認識到物理理論完美背后是許許多多科學(xué)家兢兢業(yè)業(yè)幾百年的結(jié)果，讓學(xué)生對科學(xué)研究有正確的認識，激發(fā)學(xué)生對于物理學(xué)習(xí)的興趣。

（作者單位：四川省綿陽市綿陽中學(xué)實驗學(xué)校）