基于培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的農(nóng)村小學(xué)數(shù)的運(yùn)算教學(xué)策略

黃春玉

“數(shù)的運(yùn)算”作為小學(xué)數(shù)學(xué)最主要的課程內(nèi)容，是培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要載體。但是，在以往數(shù)的運(yùn)算教學(xué)中，農(nóng)村小學(xué)普遍存在“重結(jié)果輕過(guò)程”、“重算法輕算理”、“重機(jī)械訓(xùn)練輕概括計(jì)算法則”等問(wèn)題，致使數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得不到有效的培養(yǎng)。為改變這種現(xiàn)狀，將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)落實(shí)了課堂教學(xué)實(shí)處，我們提出“基于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的農(nóng)村小學(xué)數(shù)的運(yùn)算教學(xué)行動(dòng)研究”的課題并獲得立項(xiàng)。本文就一年多來(lái)課題組的研究談幾點(diǎn)教學(xué)策略。

一、注重情境創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生在情境中感悟數(shù)量關(guān)系，理解運(yùn)算意義

運(yùn)算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)最重要的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，運(yùn)算意義則是運(yùn)算能力的基石?！毒拍炅x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《標(biāo)準(zhǔn)》）明確指出，要“結(jié)合具體情境，體會(huì)四則運(yùn)算的意義?！币虼?，在教學(xué)過(guò)程中，教師要注重情境創(chuàng)設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體情境感受數(shù)量之間的關(guān)系，理解運(yùn)算的意義。

例如，教學(xué)“乘法的初步認(rèn)識(shí)時(shí)”時(shí)，教師呈現(xiàn)出“3束氣球，每束5個(gè)”的情境，先讓學(xué)生說(shuō)出從圖中了解到哪些數(shù)學(xué)信息，并且提出“一共有多少氣球？”的問(wèn)題；再引導(dǎo)學(xué)生列出“3+3+3+3+3=15”的加法算式和“5×3”或“3×5=15”的乘法算式；然后讓學(xué)生結(jié)合情境說(shuō)出乘法算式中每個(gè)數(shù)表示的意義，深化對(duì)乘法算式表示“求幾個(gè)相同加數(shù)的和”這一意義的感性認(rèn)識(shí)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)“每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)”這一數(shù)量關(guān)系的形象感知。此后讓學(xué)生思考“在解決這樣的問(wèn)題時(shí)，你喜歡哪種方法？”最后借助課件演示不斷增加氣球的束數(shù)，形象感受到如果束數(shù)越來(lái)越多，運(yùn)用乘法解決問(wèn)題更為簡(jiǎn)便，深化學(xué)生乘法意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生選擇合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑解決問(wèn)題的能力。這樣的教學(xué)，不僅使學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的感悟更深刻，對(duì)運(yùn)算意義的理解更透徹，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

二、重視算理教學(xué)，讓學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上掌握算法

《標(biāo)準(zhǔn)》指出，“在基本技能的教學(xué)中，不僅要使學(xué)生掌握技能操作的程序和步驟，還要使學(xué)生理解程序和步驟的道理?！狈从车綌?shù)的運(yùn)算教學(xué)中，就是要學(xué)生不僅掌握算法，還能理解相應(yīng)的算理。而算理往往比較抽象，需要學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)從感性到理性的認(rèn)知過(guò)程。教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)手操作、嘗試計(jì)算、類(lèi)比推理、猜測(cè)驗(yàn)證、抽象概括等活動(dòng)中感悟和理解算理，在此基礎(chǔ)上掌握算法。同時(shí)浸潤(rùn)和培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

例如，教學(xué)“異分母分?jǐn)?shù)加法”，教學(xué)“”時(shí)，教師先讓學(xué)生嘗試計(jì)算，有的學(xué)生用“分子加分子，分母加分母”的方法，算出結(jié)果是；有的學(xué)生則會(huì)先通分，把和化成同分母分?jǐn)?shù)，再按同分母分?jǐn)?shù)加法進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果等于。面對(duì)這兩種不同的結(jié)果，到底哪一個(gè)正確呢？教師接下來(lái)引導(dǎo)學(xué)生折一折紙、畫(huà)一畫(huà)圖（如下圖）：

+ = =

從圖中發(fā)現(xiàn)，的和一定大于，所以這個(gè)結(jié)果顯然是不可能的，正確的結(jié)果應(yīng)該是。然后教師提問(wèn)：“為什么分母不同的分?jǐn)?shù)不能直接相加呢”？學(xué)生經(jīng)過(guò)思考與交流，明確了“因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)單位不同，所以異分母分?jǐn)?shù)不能直接相加”。進(jìn)一步又問(wèn)：“怎樣算出呢？”學(xué)生從已有的“同分母分?jǐn)?shù)相加”、“通分”等知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，想辦法把+轉(zhuǎn)化成+，根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)加法算出最后的結(jié)果，即。這樣的教學(xué)，學(xué)生既經(jīng)歷了把新知轉(zhuǎn)化成舊知的算法探究過(guò)程，又從中逐漸悟出了異分母分母加法“為什么要先通分”這一算理，對(duì)算法的掌握做到“知其所以然”。學(xué)生在學(xué)習(xí)中體會(huì)并運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，積累了算法探究的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展運(yùn)算能力和推理能力，提升了數(shù)學(xué)思維，增進(jìn)了學(xué)生的合作與交流，有效培養(yǎng)了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

三、重視對(duì)運(yùn)算結(jié)果的估計(jì)，以良好的數(shù)感促進(jìn)運(yùn)算正確率的提高

“數(shù)感”是小學(xué)數(shù)學(xué)十大核心素養(yǎng)之一，《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)感是關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。”因此，在數(shù)的運(yùn)算教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生在精確計(jì)算前根據(jù)具體情境大致估計(jì)出運(yùn)算的結(jié)果，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，并以數(shù)感引領(lǐng)學(xué)生解決問(wèn)題和計(jì)算的思維方向，減少在解決問(wèn)題和計(jì)算過(guò)程中不必要的錯(cuò)誤，提高合理選擇運(yùn)算途徑、運(yùn)算方法的能力以及對(duì)運(yùn)算結(jié)果正誤的判斷能力，有效促進(jìn)運(yùn)算能力的發(fā)展。如教學(xué)“三位數(shù)除以?xún)晌粩?shù)，商一位數(shù)”時(shí)，教師呈現(xiàn)“一個(gè)臺(tái)燈62元，430元可買(mǎi)幾個(gè)？還剩幾元”的問(wèn)題情境后，先讓學(xué)生估一估運(yùn)算結(jié)果，意識(shí)到燈的個(gè)數(shù)應(yīng)該是7個(gè)左右，剩下的錢(qián)數(shù)也應(yīng)該少于62元。這樣，列式計(jì)算時(shí)，學(xué)生就基本不會(huì)選擇除法以外的方法了。同時(shí)有了前面運(yùn)算結(jié)果的范圍意識(shí)，在隨后嘗試精確計(jì)算中，學(xué)生試商時(shí)所選擇的商也不至于太離譜，從而減少調(diào)商的次數(shù)，提高試商的準(zhǔn)確率，進(jìn)而提高計(jì)算的正確率。

四、注重歸納概括運(yùn)算法則，發(fā)展學(xué)生的抽象思維

抽象思維是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的靈魂，小學(xué)生處于形象思維向抽象思維的過(guò)渡期，需要有機(jī)地孕育和培養(yǎng)抽象思維，促進(jìn)學(xué)生從形象思維逐步過(guò)渡到抽象思維。在數(shù)的運(yùn)算教學(xué)中，抽象思維活動(dòng)主要體現(xiàn)在對(duì)運(yùn)算的概念、法則、定律以及運(yùn)算性質(zhì)等的歸納和概括，結(jié)果以符號(hào)或文字的形式呈現(xiàn)，這是一個(gè)將運(yùn)算操作形成程序化和規(guī)范化的過(guò)程，這樣的知識(shí)建構(gòu)以學(xué)生對(duì)具體實(shí)例的感性認(rèn)識(shí)和對(duì)算理的自我感悟與理解為基礎(chǔ)，靠死記硬背是不能實(shí)現(xiàn)的。因此，教學(xué)中，在完成具體實(shí)例的算法探究之后，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀(guān)察與比較、分析與綜合，啟發(fā)學(xué)生從具體實(shí)例中歸納概括出一般的運(yùn)算法則，促進(jìn)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)向理性認(rèn)識(shí)飛躍，實(shí)現(xiàn)從特殊到一般、從具體到抽象的思維過(guò)渡。