用“三字經(jīng)”，巧解帶分數(shù)運算

須宏明

前幾年，筆者一直在教九年級畢業(yè)班，今年根據(jù)學(xué)校安排教起始年級六年級，面對新的年級，在教與學(xué)的過程中遇到了不少新問題，六年級年齡小，依賴性比較強，在轉(zhuǎn)折階段，特別在教帶分數(shù)運算時，不但學(xué)生計算的速度較慢，而且正確率較差，另外由于計算比較枯燥，學(xué)生對學(xué)習(xí)這段內(nèi)容的興趣也不高。筆者根據(jù)這一情況，自己總結(jié)，編成朗朗上口的“三字經(jīng)”，變教學(xué)被動為主動，讓學(xué)生想學(xué)、樂學(xué)。

下面簡單總結(jié)，與教育界同仁共饗。

1 遇乘除，帶化假

遇到帶分數(shù)乘除運算，一般先把帶分數(shù)化為假分數(shù)，再進行乘除運算。

2 碰加減，都可以

1）帶分數(shù)加減時，直接用帶分數(shù)來計算，如：;

也可以把帶分數(shù)化假分數(shù)來計算：，再通分計算。

2）帶分數(shù)與整數(shù)相乘時，也可用兩種方法訓(xùn)練思維。直接用帶分數(shù)來計算，如：

;

也可以把帶分數(shù)化假分數(shù)來計算：。

3 減去帶，加括號

帶分數(shù)=正整數(shù)+真分數(shù)，如果減去一個帶分數(shù)，那么應(yīng)該加括號。否則

學(xué)生很容易錯在符號上。

如學(xué)生常錯解：。

正確應(yīng)該：。

4 不夠減，可借“1”

帶分數(shù)=正整數(shù)+真分數(shù)，如果遇到被減數(shù)的真分數(shù)小于減數(shù)的真分數(shù)，那么被減數(shù)可以從整數(shù)部分借“1”，利用1=，然后再進行減法。

。

5 運算律，不忘記

在帶分數(shù)計算中，可以靈活運用加法的交換律、結(jié)合律;乘法的交換律、結(jié)合律、分配律等。

1、在加減運算中，如果選擇加法的交換律、結(jié)合律，那么就非常簡便。如：計算，如果不訓(xùn)練簡便方法，發(fā)現(xiàn)絕大部分學(xué)生三項一起通分成

，那么很費時間，而且錯誤率較高。反之，就很簡單。

。

2、在加減運算中，如計算，如果根據(jù)有括號，先算括號內(nèi)加法，后乘法，則很麻煩，反之，運用乘法分配律，先乘法，后加法，則計算就簡單。

6 靈活用，逆定律

如計算按常規(guī)計算較麻煩，而反過來運用乘法分配律，則計算變得比較簡單。

7 多括號，先化簡

如計算，如果根據(jù)有括號，先算括號內(nèi)，則非常麻煩，反之，先去小括號，再運用加法的交換律、結(jié)合律等非常簡單。

8 常小數(shù)，要牢記

因為根據(jù)規(guī)律：一個最簡分數(shù)，如果分母中只含有素因數(shù)2和5，再無其它素因數(shù)，那么這個分數(shù)可以化成有限小數(shù)，否則就不能化成有限小數(shù)。所以只要記住幾個分數(shù)化小數(shù)，如，，，其它的分數(shù)化小數(shù)，根據(jù)這幾個可以推算出來。

總之，帶分數(shù)的運算，常見的會遇到這幾種情況，堅持這樣訓(xùn)練，學(xué)生的思維能力會不斷提高，也會越來越喜歡學(xué)習(xí)。同時，只有老師注意積累和研究，教學(xué)水平才能得到不斷提升。

（作者單位：上海市楊泰實驗學(xué)校）