公倍數(shù)

楊小容

教學內容：

教科書12頁例2，第13頁課堂活動第2題，練習四第4題。

教學目標：

1.了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，掌握求兩個自然數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。

2.通過解決實際問題，初步了解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在現(xiàn)實生活中的應用。

3.培養(yǎng)學生抽象、概括的能力，增強學生學習數(shù)學的信心。

教學重點：

了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，掌握求兩個自然數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。

掌握求兩個自然數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。

教學準備：多媒體課件

教學課程：

一、情景引入

五年級同學參加植樹勞動，按15人一組或18人一組都正好分完。五年級同學參加植樹的至少有多少人？

分析：（1）五年級同學按15人一組分，正好分完，說明五年級同學是15的倍數(shù)。

（2）五年級同學按18人一組分，正好分完，說明五年級同學是18的倍數(shù)。所以五年級同學既是15的倍數(shù)，又是18的倍數(shù)。我們叫它是15和18的公倍數(shù)。這節(jié)課我們就來學習公倍數(shù)。板書課題（公倍數(shù)）

二、探究新知

寫出4和6的倍數(shù)

找一找，想一想，你發(fā)現(xiàn)了什么？

12，24，36，48，…既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)。12，24，36，48，…是4和6公有的倍數(shù)，叫做4和6的公倍數(shù)。12是公倍數(shù)中最小的，叫做它們的最小公倍數(shù)。

練習：書上第13頁課堂活動第2題

想一想：有最大公倍數(shù)嗎？其他公倍數(shù)與最小公倍數(shù)有什么關系？

找最小公倍數(shù)就很重要。

列舉法可以求兩個數(shù)的公倍數(shù)，數(shù)大用列舉法就不方便，如9和47的公倍數(shù) 。

觀察一個數(shù)的倍數(shù)與這個數(shù)的質因數(shù)的關系？

4的倍數(shù)：4=2×2， 8=2×2×2， 12=2×2×3， 16=2×2×2×2，20=2×2×5，

24=2×2×2×3，28=2×2×7，…

4分解成質因數(shù)的乘積 4=2×2

6的倍數(shù)：6=2×3，12=2×2×3，18=2×3×3，24=2×2×2×3，30=2×3×5，36=2×2×3×3，…

6分解成質因數(shù)的乘積 6=2×3

最小公倍數(shù)2×2×3=12

歸納：一個數(shù)的倍數(shù)必須包含這個數(shù)所有的質因數(shù)

把數(shù)寫成質因數(shù)的乘積形式用到了短除法，我們也可以用短除法求最小公倍數(shù)。

練習： 1.用短除法求6和9的最小公倍數(shù)

2.解決情景引入：五年級同學參加植樹勞動，按15人一組或18人一組都正好分完。五年級同學參加植樹的至少有多少人？

3.求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。

從中你發(fā)現(xiàn)了什么？

歸納：用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)：

如果兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。

如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

三、課堂小結

求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：

1. 列舉法

先把兩個數(shù)的倍數(shù)寫出來，再從兩個數(shù)的倍數(shù)中找出兩個數(shù)的公倍數(shù)，最后找出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

2. 質因數(shù)分解法

先把這兩個數(shù)分解質因數(shù)，再找到它們公有的質因數(shù)，最后把它們公有質因數(shù)與它們特有質因數(shù)的積相乘。就得到這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

3. 短除法

先找出這兩個數(shù)的公因數(shù)，再把公因數(shù)與它們特有質因數(shù)的積相乘。

四、板書設計

1.公倍數(shù)、最小公倍數(shù)

2.求最小公倍數(shù)的方法。

五、教學反思

整節(jié)課取得良好的教學效果。但由于該上課了，結果錄不起課，耽擱了20分鐘才開始錄課，在時間上就沒把握好，重點強調用短除法找最小公倍數(shù)，安排找規(guī)律的時間少了，沒有讓學生得到充分的思考。