思考在數學學習中的價值

林巧芳

在21世紀的世界里，新事物在層出不窮的產生，唯一不變的就是變化。隨著人們不斷吸收新理念，適應新變革，打破傳統的問題。正是這種需求，使數學素養成為本世紀成功者必備的素質。新的數學課標指出：“公民的數學修養，最為主要的標志是看他如何理解數學的價值，能否及時運用數學的思維方式去觀察、分析日常生活現象，去解決可能遇到的現實問題。”

思考，是人類智慧的源流。前蘇聯心理學家維果斯基的內化理論提出：思考是一種活動，這個活動依循個人的內在語言來進行，并通過學生的經驗活動而發展。我國對思考的定義是從思維學角度作出解釋的，在《現代漢語詞典》中是這樣表述的：“思考是指進行比較深刻、周到的思維活動。”從這一定義中我們可以看出，思考是一種整體的思維活動。從教育心理學的角度分析，可以將“思維”與“思考”等同起來。當然，“思維”與“思考”也應有所區別，“思維”培養側重于各局部發展而作用整體，而“思考”則從整體考慮。在學生的大腦智慧開發中，思考這一主題適合于所有學科中，但它特別切合于數學教育。華東師范大學孔企平專家對此解釋：思考是學生學習數學認知過程的本質特點，是數學知識的本質特征。

讓學生學會數學化思考，已成為每一位數學教師去思考和必須思考的一個重要教學目標。

一、以經驗為基礎，引發學生思考

生活經驗是學生思考的源泉。多彩的世界處處蘊含著數學，如：教學線與角這課時，讓學生尋找生活中的射線，他們就會想到噴泉噴出的水柱、手電筒射出的一束束光等都是射線；火車的鐵軌是平行線，馬路上人行橫道上的斑馬線是一組組永不相交的平行錢；”等等。數學教學應從學生熟悉和感興趣的事物出發，通過觀察、操作，使學生更多的從周圍的事物中學習數學，理解數學。

知識經驗是思考的起點，建構主義認為：“數學學習過程，是在已有經驗基礎之上的一種主動建構過程。”溝通新舊知識的聯系是幫助學生思考的重要環節。如：學習估數時，先讓學生估學校的學生數，學生先從自己班級的學生數開始估數，接著估一個年段的學生數，最后很快就估出了全校的學生數。如：學習圖形的變換時先用電腦課件展示生活中學生熟悉的小雪花、摩天輪、花邊圖案等，讓學生從已有的知識經驗中去思考，如何利用平移和旋轉設計出一副副美麗的組合圖形，喚起學生的思考。

二、從觀察入手，引發學生思考

有些教師認為教學中不需要教過程，關鍵是學生會做題，通過大量的題目訓練，學生自然會理解，數學成績也會很好.這種現象，我們只能說是暫時的，交給學生金子不如教給學生點石成金的辦法，數學優秀生往往是會進行思考的學生。如：教學探索與發現（四）商不變的規律時，出現如下算式：

6÷3=

60÷30=

600÷300=

6000÷3000=

學生先計算出所有算式的商，然后引導學生從上往下觀察：學生通過思考發現：被除數和除數同時擴大相同的倍數，商不變：再次引導學生從下往上觀察：學生通過思考再次發現：被除數和除數同時縮小相同的倍數，商不變。教師相機總結商不變的規律。

從觀察入手，善于發現問題循序漸進思考問題，要從觀察簡單情況入手.關于人的認識的發展過程，列寧曾作過這樣的概括：“從生動的直觀到抽象的思維，并從抽象的思維到實踐，這就是認識真理、認識客觀實在的辯證的途徑。小學生數學學習中的觀察，包括：

（1）觀察數量及數量間的關系

如：教學路程、時間、速度應用題時，先引導學生觀察大客車4時行駛了280千米，面包車3時行駛了180千米等已知條 件，讓學生思考求出哪輛車跑得快些？必須先找出他們之間的數量關系，學生通過自己的思考很快就得出了：速度=路程÷時間這個數量關系。

（2） 觀察圖形及圖形間的關系

如：圖形的旋轉教學中讓學生觀察一副副美麗的組合圖形，讓學生思考它們是由哪些圖形通過平移旋轉組合得到的。如：組合圖形教學時，先讓學生把圖形切割成學過的長方形，正方形，三角形，然后依次先計算學過圖形的面積，最后計算出組合圖形的面積。

（3）觀察數量和圖形之間的關系

觀察是數學中的第一步抽象.教學要注意讓學生經歷觀察基礎上抽象出研究問題的對象以及對象之間的關系的過程，要讓學生在觀察基礎上發現可能的規律和性質，在觀察基礎上發現研究對象的共性和特性，得到有關問題本質特征或核心的假設，這是在觀察基礎上發現問題，提出猜想，進行深入思考。

三、從一題多解，引發學生思考

在一題多變，一題多問，一題多解中開放學生的思維空間。培養學生的求異思維、發散思維。

在數學教學中，引導學生多角度，全方位思考問題，設計一些條 件不確定，答案不是唯一的題目，讓學生的思維具有多項性、創新性。如：工程隊要修一條長2000米的公路，甲隊7天修了700米，乙隊15天就全部修完，如果你是工程部，你會選哪隊來修路呢？這題有2種解法：解法1：分別算出2隊每天所修的路程也就是速度，進行比大小，選速度快的那一隊；解法2：求出甲隊修完全路程所需要的時間，再進行比大小，選時間短的那一隊。讓學生能從比較不同的數量關系運用不同的運算方法來解答這道題。看似一道很簡單的題目，引導學生用多種方法來解答即培養學生運用知識解答問題的綜合能力，又鍛煉學生的求異發散思維。

總之培養學生學會思考是一項長效工程，從小抓起，長期堅持，培養學生良好的思考習慣，教給學生創新的思考方法，鍛煉學生超強的思考能力，是數學學科的真諦，所有的數學教學活動都要考慮如何培養學生學會思考的能力，在豐富多彩，生動有趣的教學活動中，讓孩子的數學思考水平能插上靈性的翅膀，有一個質的創新飛越。