例談小學六年級數學高效解題教學的實踐

呂娜

摘 要：數學既是一種最系統的哲學，又是我們在日常生活中每天都要應用的科學。在小學六年級的數學教學中，培養學生的解題能力，是教學的核心。我們在小學六年級數學的解題實踐中，采取自編例題，將例題盡量貼近學生生活，使學生便于把數學知識聯系到實際生活的應用中去。我們的解題教學也為學生培養創新性的數學思維，引導學生利用自己現有知識推導新的數學知識，是對學生推導能力的有效發展。

關鍵詞：小學六年級 數學解題 教學實踐

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：C 文章編號：1672-1578（2018）03-0169-01

在小學六年級數學的高效解題實踐過程中，我們以培養學生的能力為主線，以創新性思維為引領，以數學知識與生活的結合為方向，以發展學生的數學素養為目標。使學生獲得了知識、獲得了快樂、獲得了喜悅、獲得了自信。以下就以分數運算、幾何教學、百分數與統計的解題教學為例，進行教學實踐的簡要介紹。

1 分數運算教學的解題實踐

小學六年級的分數運算，主要的內容為分數的乘除法。在分數的乘除法運算中，首先要為學生進一步明確分數的概念，明確分數與除法的關系。在分數乘除法的解題教學中，我們為學生編排了很多趣味性的分數運算題，使學生在學習中收獲了知識、獲得了快樂、發展了思維。

如題：（-1）÷（-1）÷（-1）÷（-1）÷（-1）÷（-1）÷（-1）……（-1）÷（-1）=（ ）

這道例題一出使學生們感覺到茫然無措，他們覺著以自己當前的分數乘除法運算知識來解答這道例題會十分的困難。在對這道題的教學中，首先教同學們計算括號中的減法，將本題化簡為單純的分數除法題目，即：

（-1）÷（-1）÷（-1）÷（-1）÷（-1）÷（-1）÷（-1）……（-1）÷（-1）

=（-）÷（-）÷（-）÷（-）÷（-）÷（-）÷（-）……（-）÷（-）。

在進行完減法運算后，再去掉算式每一項的負號，因為算式一共有100-1項，所以最后的商一定是負數，即：

（-）÷（-）÷（-）÷（-）÷（-）÷（-）÷（-）……（-）÷（-）

=-（÷÷÷÷÷÷……）÷。

最后將算式轉化為乘法，進行約分得出結果即可，即：

-（÷÷÷÷÷÷……）÷

=-（××××××……）×

=-=-25。

學生在學習了這個計算過程后，意識到往往越復雜的運算題，其中就可能包括越巧妙的簡化運算規律，這次艱難的運算使學生茅塞頓開。

2 幾何教學的解題實踐

幾何教學，是數學理論應用于生活實踐的重要內容。我認為，學生的幾何學習，應該建立在作圖的基礎上進行。如我們在六年級“圓”的教學中，就讓學生根據圓的相關知識，探索相應的作圖實踐。使學生利用基礎知識，推導出了可以在現實生活中應用的拓展知識，強化了他們的幾何概念與作圖技能。

如，在“圓”的作圖教學中，我首先在教授圓的直徑、半徑、周長等基礎概念的掌握后，為學生拓展教學了“垂徑定理”。即：垂直與平分弦的直線，平分這條弦相對的兩條弧。之后我讓學生用圓規畫了一個任意圓，讓他們假設不知道圓心在哪，利用圓規和直尺標出圓心。這樣的作圖教學很有趣味，需要學生根據已經掌握的知識進行推理。學生們開始也感到茫然無措，這時我啟發學生，先找到圓的直徑。學生們就反推“垂徑定理”，利用直徑的兩條相對弧相加等于半圓的概念，設想先作一條任意弦將其垂直平分找出直徑。那么做任意弦簡單，如何垂直平分呢？我又啟發學生，弦是一條線段，要作線段的垂直平分先需要找出平分線段中點的直線，并與線段垂直。學生們經過反復探索，利用圓規兩腳間距為半徑，半徑相等的圓全等的概念。以任意弦的兩端點為圓心，分別做了兩條同一圓規兩腳間距，兩點相交的弧。學生們在利用兩條弧相交的點，作出四條與任意弦端點連接的線段。因為任意一個兩弦之間的焦點到任意弦兩個分別之間的距離為圓規的兩腳間距，所以所作出的四邊形是菱形。再根據菱形的兩條對角線相互垂直平分的概念，連接兩條弧相交的兩個點，最終平分了任意弦，即得出了圓的直徑。學生之后再在同一個圓上，利用同樣方法做出另一條直徑，根據同一圓內兩條直徑的交點為圓心的定理，找到了他們所作任意圓的圓心。他們發現與自己用圓規作出的圓心完全重合，心中充滿了探索和收獲新知的喜悅。

這次幾何作圖教學中，學生們根據已經掌握的基礎知識，利用嚴謹的數學邏輯推導，使用最基本的工具，完成了作圖實驗，使他們的幾何作圖能力與數學思維能力得到了顯著的提升。

3 結語

總而言之，數學是人類最為基礎也是人類最為尖端的科學，數學知識是為人類生產生活服務的最基本的科學知識。學生掌握了解題能力與數學思維之后，所發展的并不僅僅是數學素養，而是對于他們智力領域的全面發展。我們的學生通過高效解題教學，習得了熟練的解題能力，培養了嚴謹的數學邏輯思維、縝密的數學推理思維、有效的創新性思維。

參考文獻：

[1] 黃瑞琳.淺談提高小學六年級學生數學教學反思與解題能力[J].東西南北：教育，2017，（15）：18-18.

[2] 牟倫琴.微探小學六年級教學分層教學的實施策略[J].教育科學（全文版），2017，7（3）：33-33.