應(yīng)用SPSS統(tǒng)計(jì)分析軟件分析供應(yīng)因素對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格的影響

(重慶交通大學(xué) 重慶 400074)

一、問(wèn)題提出及其背景

通過(guò)翻閱《重慶市統(tǒng)計(jì)年鑒》，發(fā)現(xiàn)自重慶市直轄以來(lái)，房地產(chǎn)價(jià)格逐年發(fā)生變化，而竣工房屋價(jià)值、本年土地購(gòu)置費(fèi)用、房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資總額各種供應(yīng)因素也存在變化，于是，大膽猜測(cè)供應(yīng)因素對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格存在影響。為了證實(shí)這一猜想，本文將利用統(tǒng)計(jì)分析軟件來(lái)統(tǒng)計(jì)分析收集到的數(shù)據(jù)。

本文數(shù)據(jù)源于《重慶市統(tǒng)計(jì)年鑒》，數(shù)據(jù)可信度高。

二、數(shù)據(jù)分析

(一)數(shù)據(jù)文件的建立

將上述數(shù)據(jù)輸入SPPS中，輸入如圖1所示：

圖1

圖2

圖3

圖4

(二)相關(guān)分析

1.散點(diǎn)圖。房屋價(jià)值與商品房銷(xiāo)售價(jià)格的散點(diǎn)圖如圖2所示；本年土地購(gòu)置費(fèi)用與商品房銷(xiāo)售價(jià)格的散點(diǎn)圖如圖3所示；房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資總額與商品房銷(xiāo)售價(jià)格的散點(diǎn)圖如圖4所示；以上三個(gè)散點(diǎn)圖表明，竣工房屋價(jià)值、本年土地購(gòu)置費(fèi)用、房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資總額三種供求因素與商品房銷(xiāo)售價(jià)格都有一定的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，其中竣工房屋價(jià)值與商品房銷(xiāo)售價(jià)格的線(xiàn)性關(guān)系最強(qiáng)。

2.相關(guān)系數(shù)。雖然散點(diǎn)圖能夠直觀展現(xiàn)變量之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，但并不精確。相關(guān)系數(shù)以數(shù)值的方式能精確地反映了兩個(gè)變量間線(xiàn)性相關(guān)的強(qiáng)弱程度。

商品房銷(xiāo)售價(jià)格與竣工房屋價(jià)值的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)為0.983，與本年土地購(gòu)置費(fèi)用的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)為0.962，與房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資總額的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)為0.961，它們的相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)的概率p值都近似為0。

(三)偏相關(guān)分析

偏相關(guān)分析所采用的工具是偏相關(guān)系數(shù)。

首先，將竣工房屋價(jià)值設(shè)置為控制變量，研究商品房銷(xiāo)售價(jià)格與本年土地購(gòu)置費(fèi)用和房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資總額的凈相關(guān)的程度強(qiáng)弱，結(jié)果如表1所示。由表1得到的結(jié)論與相關(guān)分析的結(jié)論差距甚遠(yuǎn)。

然后，將本年土地購(gòu)置費(fèi)用設(shè)置為控制變量，研究商品房銷(xiāo)售價(jià)格與竣工房屋價(jià)值和房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資總額的凈相關(guān)的程度強(qiáng)弱，結(jié)果如表2所示。

表2和表3均說(shuō)明竣工房屋價(jià)值對(duì)商品房銷(xiāo)售價(jià)格的線(xiàn)性影響較強(qiáng)。

表1

表2

表3

(四)回歸分析

1.本文選重慶市商品房銷(xiāo)售價(jià)格為被解釋變量Y，竣工房屋價(jià)值X1、本年土地購(gòu)置費(fèi)用X2和房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資總額X3為解釋變量。(2)確定回歸模型：通過(guò)觀察散點(diǎn)圖確定被解釋變量與解釋變量之間存在線(xiàn)性關(guān)系，擬建立多元線(xiàn)性回歸模型。(3)建立回歸方程：y=β0+β1x1+β2x2+β3x3+ε(4)對(duì)回歸方程進(jìn)行各種檢驗(yàn)。采用向后篩選策略建立模型，選擇逐步回歸策略完成解釋變量的選擇。分析結(jié)果如下表4所示。

依據(jù)表5可進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)。判定系數(shù)(0.983)較接近于1，因此認(rèn)為擬合優(yōu)度較高。由于回歸方程顯著性檢驗(yàn)的概率P值小于顯著性水平α，因此被解釋變量與解釋變量之間的線(xiàn)性關(guān)系顯著，建立模型是恰當(dāng)?shù)摹?/p>

由表6可知，回歸方程為：y=1386.616+3.505x1。變量的回歸系數(shù)顯著性t檢驗(yàn)的概率P值小于顯著性水平α，因此，認(rèn)為回歸系數(shù)與0有顯著性差異，解釋變量與被解釋變量的線(xiàn)性關(guān)系是顯著的。表7展示了變量剔除方程的過(guò)程。在模型中，保留本年土地購(gòu)置費(fèi)用和房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資總額的情況下，它們的標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)將分別為0.27和0.03，但回歸系數(shù)的檢驗(yàn)不顯著(概率P值均大于0.05)。

表4

表5

表6

表7

(五)殘差檢驗(yàn)

利用回歸分析中的繪圖功能，得到數(shù)據(jù)的殘差統(tǒng)計(jì)量及標(biāo)準(zhǔn)化殘差圖，如表8和圖5所示。

由表8中數(shù)據(jù)，標(biāo)準(zhǔn)化殘差與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布不存在顯著差異，可以認(rèn)為殘差滿(mǎn)足了線(xiàn)性模型的前提。由圖5可知，數(shù)據(jù)點(diǎn)圍繞基準(zhǔn)線(xiàn)存在一定的規(guī)律性，但是，根據(jù)殘差統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表(即表8)的結(jié)果表明殘差滿(mǎn)足了線(xiàn)性模型的前提要求。

表8

圖5

三、結(jié)論

通過(guò)應(yīng)用SPSS統(tǒng)計(jì)分析軟件分析重慶的竣工房屋價(jià)值對(duì)商品房銷(xiāo)售價(jià)格的影響，得到竣工房屋價(jià)值x和商品房銷(xiāo)售價(jià)格y的線(xiàn)性回歸方程：

y=1386.616+3.505x

從對(duì)于2004—2014年相關(guān)數(shù)據(jù)的回歸分析中，我們可以得到以下結(jié)論：

(1)本年土地購(gòu)置費(fèi)用和房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資總額與人均商品房銷(xiāo)售價(jià)格顯著相關(guān)，但沒(méi)有顯著影響商品房銷(xiāo)售價(jià)格，不能構(gòu)成影響商品房銷(xiāo)售價(jià)格的解釋變量。故我們剔除了該解釋變量，初步估計(jì)是由于本年土地購(gòu)置費(fèi)用和房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資總額的不確定性過(guò)大，抑制了它更進(jìn)一步發(fā)揮對(duì)商品房銷(xiāo)售價(jià)格的影響作用。擬合出僅含一個(gè)自變量的回歸模型。

(2)竣工房屋價(jià)值對(duì)商品房銷(xiāo)售價(jià)格具有較大的影響，隨著這個(gè)解釋變量的增加，商品房銷(xiāo)售價(jià)格顯著提升，構(gòu)成影響商品房銷(xiāo)售價(jià)格的關(guān)鍵因素。