應(yīng)用物理學(xué)專業(yè)設(shè)置信號(hào)與系統(tǒng)課程的思考與實(shí)踐

閆 慧 賀 慶 郭 穎

(中原工學(xué)院理學(xué)院 河南 鄭州 450007)

信號(hào)與系統(tǒng)是一門(mén)重要的專業(yè)基礎(chǔ)課程，是通信和電子信息類專業(yè)的核心基礎(chǔ)課，其概念和分析方法廣泛應(yīng)用于通信、自動(dòng)控制、信號(hào)與信息處理、電路與系統(tǒng)等領(lǐng)域．隨著信息技術(shù)的不斷發(fā)展和信息技術(shù)應(yīng)用領(lǐng)域的不斷擴(kuò)展，其內(nèi)容也從單一的電信號(hào)與系統(tǒng)分析擴(kuò)展到許多非電信號(hào)與系統(tǒng)分析，課程也逐步擴(kuò)展成電子信息、自動(dòng)控制、電子技術(shù)、電氣工程、計(jì)算機(jī)技術(shù)、生物醫(yī)學(xué)工程等眾多電類專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課程，甚至在很多非電專業(yè)，例如應(yīng)用物理學(xué)專業(yè)中也設(shè)置了這門(mén)課程．對(duì)于二本院校，亟于新形勢(shì)變革和社會(huì)需求，實(shí)踐應(yīng)用型本科道路，深化課程體系改革，以中原工學(xué)院為例，應(yīng)用物理學(xué)專業(yè)在新修訂的2017版教學(xué)大綱中，大力增加實(shí)踐課程比例[1]．培養(yǎng)計(jì)劃中對(duì)于專業(yè)課程體現(xiàn)出拓寬專業(yè)，提高素質(zhì)的特點(diǎn)．為了拓寬專業(yè)，區(qū)分理科物理學(xué)專業(yè)，課程設(shè)置上適當(dāng)減少理論物理課時(shí)，加大實(shí)踐課時(shí)的比重，以突出物理與工程技術(shù)方面的融合，這使得信號(hào)與系統(tǒng)課程的重要性得以突出．

1 信號(hào)與系統(tǒng)課程性質(zhì)特點(diǎn)

第一，作為專業(yè)基礎(chǔ)課，信號(hào)與系統(tǒng)課程本身是一門(mén)理論與實(shí)踐并重的課程[2]．另外，這門(mén)課程與很多應(yīng)用實(shí)踐型專業(yè)課，例如通信原理、數(shù)字信號(hào)處理、通信電路、數(shù)字圖像處理、微波技術(shù)等，有很密切的聯(lián)系，是學(xué)習(xí)這些專業(yè)課程的重要基礎(chǔ)性先修課程．這是信號(hào)與系統(tǒng)課程的第一個(gè)特點(diǎn)，專業(yè)基礎(chǔ)課，用途廣泛，非常重要．

第二，這門(mén)課程涉及到大量數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，例如線性微分方程、積分變換、復(fù)變函數(shù)、離散數(shù)學(xué)等，數(shù)學(xué)應(yīng)用非常多，但并不單一闡述數(shù)學(xué)運(yùn)算，而是理論性與應(yīng)用性并重，將數(shù)學(xué)上嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆椒ㄅc工程上的技術(shù)結(jié)合起來(lái)，實(shí)用性很強(qiáng)，能達(dá)到全面培養(yǎng)學(xué)生邏輯分析以及知識(shí)遷移應(yīng)用的能力．

第三，這門(mén)課程的基本概念、基本分析方法非常重要，基本概念包括：連續(xù)周期信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)，連續(xù)非周期信號(hào)的傅里葉變換、連續(xù)時(shí)間信號(hào)的拉普拉斯變換、離散時(shí)間信號(hào)(序列)的z變換等．在系統(tǒng)分析方面，要求學(xué)生掌握系統(tǒng)的各種描述方法，包括：連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)微分方程的建立、離散系統(tǒng)差分方程的建立，系統(tǒng)轉(zhuǎn)移函數(shù)的計(jì)算．分析方法應(yīng)用方面，則主要涉及卷積積分、卷積和以及傅里葉級(jí)數(shù)、傅里葉變換、拉普拉斯變換、z變換等方法求解線性時(shí)不變系統(tǒng)；應(yīng)用線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性判定條件對(duì)連續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)定性分析；用模擬圖(框圖)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行模擬以及系統(tǒng)方程的建立；連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)域和復(fù)頻域解法；離散系統(tǒng)時(shí)域和z域解法等內(nèi)容．

2 信號(hào)與系統(tǒng)課程授課技巧

要想講好這門(mén)課程，突出基礎(chǔ)性與課程層進(jìn)，為后續(xù)延伸拓展做鋪墊，應(yīng)從3個(gè)層面上講清楚這3個(gè)重要問(wèn)題.

2.1 基本信號(hào)及其響應(yīng)、分析方法

相比其他專業(yè)基礎(chǔ)課，信號(hào)與系統(tǒng)課程中數(shù)學(xué)公式和理論定理還是比較多的，一些學(xué)生常常采用死記硬背的方式記住公式和解題過(guò)程，沒(méi)能深入理解隱藏在公式和解題方法背后的原理和意義．因此，在授課過(guò)程中，需要加強(qiáng)基本概念及定理實(shí)際意義的講解．

例如，沖激函數(shù)這個(gè)概念學(xué)生先前沒(méi)有接觸過(guò)，在講解中就不能只是簡(jiǎn)單直接給出這么一個(gè)數(shù)學(xué)函數(shù)，而是要從沖激函數(shù)起源入手，用多媒體課件中的動(dòng)畫(huà)演示或板書(shū)的方式，讓學(xué)生清楚地知道這個(gè)函數(shù)是門(mén)函數(shù)取極限得到的，表示作用時(shí)間極短、作用強(qiáng)度極大的這樣一類信號(hào)(打擊力、雷電作用等)，有這樣直觀的演示過(guò)程，學(xué)生就可以更容易地理解、掌握沖激函數(shù)的基本性質(zhì)是怎么得到的，為什么會(huì)有這些性質(zhì)等等；

此外，還需要引導(dǎo)學(xué)生要有不僅知其然，還要知其所以然的精神，也就是說(shuō)要有意識(shí)地去引發(fā)學(xué)生思考：這門(mén)課為什么要引入這樣的一個(gè)沖激函數(shù)，引入這樣一個(gè)具有特殊性質(zhì)的函數(shù)之后是不是給信號(hào)分析、系統(tǒng)分析過(guò)程帶來(lái)了方便．通過(guò)這個(gè)過(guò)程的引導(dǎo)和講解，讓學(xué)生帶著問(wèn)題去學(xué)習(xí)去思考，從而使學(xué)生能夠知道重要概念的來(lái)龍去脈，更好地與其他章節(jié)內(nèi)容聯(lián)系起來(lái)．例如第二章接著引入了沖激響應(yīng)，即是沖激信號(hào)(函數(shù))作用于系統(tǒng)產(chǎn)生的響應(yīng)，這個(gè)基本信號(hào)的響應(yīng)要引導(dǎo)學(xué)生和沖激信號(hào)的物理意義及表征系統(tǒng)特性聯(lián)系起來(lái)，思考引入基本信號(hào)響應(yīng)有什么作用及便捷，而這又為后續(xù)信號(hào)分解、零狀態(tài)響應(yīng)內(nèi)容做鋪墊．這樣層層深入、環(huán)環(huán)相扣，知識(shí)脈絡(luò)就清晰起來(lái)．類似的基本信號(hào)還有階躍函數(shù)、單位樣值序列、階躍序列等等．

2.2 信號(hào)的分解

在時(shí)域分析方法中，將響應(yīng)的來(lái)源分為系統(tǒng)儲(chǔ)能和外界激勵(lì)，即得到零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)．把復(fù)雜信號(hào)分解為眾多基本信號(hào)之和，根據(jù)線性系統(tǒng)的疊加性：多個(gè)基本信號(hào)作用于線性系統(tǒng)所引起的響應(yīng)等于各個(gè)基本信號(hào)所引起的響應(yīng)之和．這些都是信號(hào)分解的思想，處理一般信號(hào)較為復(fù)雜，那么將信號(hào)分解為基本信號(hào)的組合，探究一般信號(hào)與基本信號(hào)及其響應(yīng)之間的關(guān)系，為研究一般性問(wèn)題拓展了新的思路．

例如第三章引入傅里葉變換

2.3 線性時(shí)不變系統(tǒng)的分析方法

前面兩個(gè)都是在信號(hào)這個(gè)層次認(rèn)知，那接下來(lái)就需要統(tǒng)觀課程，上升到系統(tǒng)這個(gè)層面．整個(gè)課程，系統(tǒng)分析研究的主要問(wèn)題概況起來(lái)就是：對(duì)給定的具體系統(tǒng)，求出它對(duì)給定激勵(lì)的響應(yīng)．具體地說(shuō)：系統(tǒng)分析就是建立表征系統(tǒng)的數(shù)學(xué)方程并求出解答，將具體工程型問(wèn)題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)模型，利用強(qiáng)大數(shù)學(xué)工具進(jìn)行處理，得到實(shí)際解答．而信號(hào)與系統(tǒng)這門(mén)課程涉及的系統(tǒng)分析方法主要是外部法，或者叫輸入-輸出法：時(shí)域分析(用經(jīng)典的方法求解微分方程和差分方程)以及變換域分析方法連續(xù)系統(tǒng)-頻域法和復(fù)頻域法，離散時(shí)間系統(tǒng)-z域法．這些都是線性時(shí)不變系統(tǒng)的基本理論和基本分析方法，需重點(diǎn)講解和理解．

3 多方位教學(xué)手段保障學(xué)生全面提高

3.1 教學(xué)中引入多媒體輔助教學(xué)

利用多媒體課件形象生動(dòng)、圖文并茂、課堂信息量大等特點(diǎn)，與傳統(tǒng)教學(xué)中所采用的層層遞進(jìn)的邏輯推理、起伏有致的教學(xué)節(jié)奏以及靈活多變的課堂調(diào)控等方法有機(jī)地結(jié)合起來(lái)．信號(hào)與系統(tǒng)的基本理論和方法在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域應(yīng)用非常廣泛，這一點(diǎn)一般在緒論中都會(huì)強(qiáng)調(diào)．但在授課過(guò)程中，學(xué)生容易陷入繁瑣的數(shù)學(xué)推導(dǎo)和運(yùn)算，而對(duì)其應(yīng)用認(rèn)識(shí)不足．所以，授課過(guò)程中通過(guò)多媒體課件展示，適當(dāng)穿插講解信號(hào)系統(tǒng)基本理論方法在通信(例如抽樣定理)、圖像處理、生物醫(yī)學(xué)、雷達(dá)信號(hào)等領(lǐng)域的應(yīng)用，對(duì)提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，加深概念的理解和掌握有著顯著效果．

3.2 教學(xué)中引入實(shí)驗(yàn)箱增強(qiáng)實(shí)踐能力

信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是提高學(xué)生實(shí)踐技能的重要部分，開(kāi)設(shè)必要的實(shí)驗(yàn)，對(duì)學(xué)生加深理解深入掌握基本理論和分析方法，理解重要元件例如濾波器性能以及電路網(wǎng)絡(luò)函數(shù)，電路系統(tǒng)框圖如何通過(guò)元件模擬實(shí)現(xiàn)，對(duì)信號(hào)采樣及恢復(fù)等重要過(guò)程加深理解．另外，現(xiàn)在大多數(shù)實(shí)驗(yàn)箱采用模塊化設(shè)計(jì)更有利于教學(xué)研究，例如THKSS-E型實(shí)驗(yàn)箱是一款帶數(shù)字信號(hào)處理的實(shí)驗(yàn)教學(xué)信號(hào)箱[3]，其具有全開(kāi)放式設(shè)計(jì)，能夠?qū)崿F(xiàn)從模擬到數(shù)字，從綜合實(shí)驗(yàn)到設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)，從理論到實(shí)踐等一系列功能，給學(xué)生提供一個(gè)很好的二次開(kāi)發(fā)平臺(tái)．

3.3 教學(xué)中引入MATLAB軟件拓展應(yīng)用

信號(hào)與系統(tǒng)課程數(shù)學(xué)要求較高，理論結(jié)果往往來(lái)源于復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算及推導(dǎo)，這就導(dǎo)致學(xué)生將大量的時(shí)間用于手工數(shù)學(xué)運(yùn)算(如微分、積分、方程求解、卷積運(yùn)算等)，而未真正理解該結(jié)果在信號(hào)處理中的實(shí)際運(yùn)用．因此，信號(hào)與系統(tǒng)課程開(kāi)設(shè)課程設(shè)計(jì)，將課程重點(diǎn)、難點(diǎn)及推廣應(yīng)用通過(guò)上機(jī)實(shí)驗(yàn)利用MATLAB進(jìn)行形象、直觀地可視化計(jì)算機(jī)模擬與仿真實(shí)現(xiàn)，可以加深理解掌握基本理論，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的綜合能力．

特別在設(shè)計(jì)過(guò)程中通過(guò)查閱文獻(xiàn)、優(yōu)選方案、完成設(shè)計(jì)撰寫(xiě)說(shuō)明書(shū)的全過(guò)程，學(xué)會(huì)科學(xué)的設(shè)計(jì)方法，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)以及畢業(yè)后從事相關(guān)工作奠定基礎(chǔ)，積累初步的經(jīng)驗(yàn)．另外，利用MATLAB軟件強(qiáng)大綜合的功能[4]，結(jié)合學(xué)生專業(yè)特長(zhǎng)和教師科研課題，拓展課程在教研方面應(yīng)用，可以指導(dǎo)學(xué)生在畢業(yè)設(shè)計(jì)中開(kāi)展課程延伸應(yīng)用，例如基于課設(shè)中用MATLAB對(duì)音頻信號(hào)采樣處理，進(jìn)一步指導(dǎo)學(xué)生將這些音頻信號(hào)處理內(nèi)容嵌入GUI界面，實(shí)現(xiàn)操作簡(jiǎn)單、人機(jī)交互性良好的音頻信號(hào)處理界面，還有拓寬學(xué)生信號(hào)處理范圍，探究MATLAB對(duì)數(shù)字圖像采樣及處理等．

4 結(jié)論

信號(hào)與系統(tǒng)課程是理論性重要的專業(yè)基礎(chǔ)課程，授課時(shí)應(yīng)注意基本概念、基本分析方法重點(diǎn)講解，借用現(xiàn)代化教學(xué)手段突破數(shù)學(xué)公式繁多，直觀演示抽象信號(hào)及響應(yīng)，展示課程在多領(lǐng)域的應(yīng)用．對(duì)于應(yīng)用物理學(xué)專業(yè)，課程設(shè)置更要突出物理與工程技術(shù)的融合，而信號(hào)與系統(tǒng)課程嵌合拓展方向較廣，除了通過(guò)信號(hào)箱、MATLAB軟件增強(qiáng)實(shí)踐應(yīng)用，也可從編程、Simulink仿真、DSP硬件開(kāi)發(fā)等方面入手，提高學(xué)生對(duì)信號(hào)與系統(tǒng)課程理論直觀上的認(rèn)知，實(shí)現(xiàn)應(yīng)用物理學(xué)專業(yè)培養(yǎng)學(xué)生工程實(shí)踐和創(chuàng)新能力的潛在宗旨．

參 考 文 獻(xiàn)

1 紀(jì)登輝,祝昆,王淑玲，等.地方二本院校應(yīng)用物理學(xué)專業(yè)人才培養(yǎng)研究.物理通報(bào),2017,36(2):8～11

2 鄭君里,谷源濤.試談“信號(hào)與系統(tǒng)”課程理論與實(shí)踐之結(jié)合.電氣電子教學(xué)學(xué)報(bào),2014(3):1～5

3 何臘梅.THKSS-E型實(shí)驗(yàn)箱在“信號(hào)與系統(tǒng)”實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的應(yīng)用.隴東學(xué)院學(xué)報(bào),2016,27(5):17～21

4 熊萬(wàn)杰. MATLAB用于大學(xué)物理教學(xué).物理通報(bào),2004(2):16～19