解讀化歸思想在高中數學解題過程中的應用

摘 要：隨著新課標改革的不斷深入，高中數學教學越來越重視學生在解題方面的能力培養，并提出運用化歸思想滲透在學生日常解題中的新理念。本文就基于以上因素，對化歸思想的高中數學解題過程中的應用進行相關研討，旨在從根本上提升高中數學教學的效率及質量，以期為數學教育工作者提供幫助。

關鍵詞：化歸思想；高中；數學解題

高中數學的解題教學是很多教師都為之頭痛的教學難點，由于高中數學知識系統龐雜，需要學生擁有較強的抽象知識理解能力與邏輯思維運用能力，而普遍的高中生，很難自我養成上述兩者能力，導致其難以全面掌握數學的解題技能。而將化歸思想融入到解題的教學過程中，可顯著提升學生梳理問題，并解決問題的能力，可使其將以往學習過的數學知識點進行串聯，使其成為統一的整體，進而從根源上促進高中數學教育事業又好又快的發展。

一、 化歸思想的相關概述

數學作為貫穿于學生終身教育事業的重要學科之一，其主要以培養學生解決問題的能力為基本目標，而化歸思想作為現階段高中數學解題中的關鍵思想，其特征就是將基本數學或學生已經掌握的知識點用于新知識教學中來，幫助學生建立其數學知識的鏈條。同時，在實際高中數學的教學過程中，化歸思想應用范圍較廣，其能廣泛地應用在教學的各個階段，例如將原有平面幾何知識點帶入到立體幾何學習中，以提升學生對新知識點的掌握情況。因此，為充分發揮出化歸思想的積極作用，教師還應從激發學生學習興趣與創新教學模式入手，開展探索性的教學工作。

二、 化歸思想在高中數學解題過程中的具體應用分析

（一） 化歸思想在高中數學函數解題過程中的應用

在高中數學內，函數教學占據著絕大部分的比重。基于此，將化歸思想融入數學解題的過程中，教師應格外注意將其與函數教學相結合。具體而言，函數主要代表兩個變量之間的關系，并利用數學方式將這兩種變量的動態關系表達出來。在原有基礎上融入化歸思想，將新舊知識點串聯起來。例如：在一題中需要比較200199與100200之間的大小。而利用化歸思想來解決此問題，則需要將此種看似很大的數值轉化為不等式，并帶入函數中的變量，最后，比較二者函數之間的單調性。

（二） 化歸思想在高中數學幾何解題過程中的應用

高中立體幾何融合入了大量平面幾何的知識點，該單元的學習也是展現化歸思想的重要階段之一。而在實際解題的過程中，往往會涉及“將平面圖形中的垂直以及平行關系，帶入到立體幾何方程解題中”等類似問題。這就需要學生在學習新知識時，對基礎性知識點要掌握扎實，進而更好地解決相應難題。

三、 提升化歸思想在高中數學解題過程中應用有效性的建議

（一） 激發學生的學習興趣

由于數學學科本身就具有較強的抽象性，要想學好數學，需要學生具備較強的邏輯思維能力。所以在高中數學的教學中，不能將教學重點只放在學生對于課堂教學的反饋上，而是要抓住學生的興趣點，將其與教學內容相結合，激發出學生的學習熱情。高中數學教學中，教師要注意串聯起學生的知識鏈條，在學習新知識的過程中，加入對舊知識的鞏固與分析，讓學生通過自己已經掌握的知識去消除對新知識的恐懼感，增加學生的學習自信心，提高學生對于數學學習的興趣。進而在日后的數學解題過程中，自覺應用化歸思想。

（二） 結合設問法與情境教學模式

設問法作為以一種提問為主要教學手段的方法，能夠更好的訓練學生邏輯思維能力。讓學生在提出問題、解決問題的過程中，加深對知識點的理解。如高中數學教學中，教師可以將設問法與情境教學模式相結合，讓學生通過這種新方法，得到自主學習能力的鍛煉和培養。例如在講解“解三角形”一課中，教師通過對正弦余弦定理的講解以及對舊知識的鞏固復習，讓學生通過討論的方式，由一個出發點得出對于三角函數定理的不同理解方式與解題方案。其能夠更好地促進學生發散性思維能力的養成，進而掌握新知識。此外，學生在自主解題的過程中，得到這一種學習成就感，對于今后的數學學習，能起到更好的助推作用。

（三） 重視自主學習的重要性

隨著新課標改革的不斷深入，學校紛紛加入傳統的教學模式的改革行業中來。這其中就包括教師與學生，誰占據教學主體地位的問題解決。過去的傳統教學中，教師一直是課堂上的傳授者，承擔課堂教學的主體地位，決定著教學的全局。而現有教學理念中，則更為重視學生在教學開展中的重要性，教師應該以學生為中心，結合學生的學習情況，制定出最符合學生自身情況的教學計劃，同樣在將化歸思想融入日常解題教學中，以提升學生主觀能動性的教學出發點，調動學生參與學習的意識，充分發揮出教師引導的積極作用。

（四） 注重化歸思想的練習

在將化歸思想融入高中數學解題過程中時，教師應注重在日常教學過程中對化歸思想的高效訓練，分析高中數學學習任務中的難點，并將原有基礎性知識結合到新知識的學習上來，使學生通過已知的知識進行相互研討，以形成多種不同類型的解題思路，提升化歸思想應用的高效性。

（五） 強化解題思路的訓練

從廣義上來講，數學學科主要以解決問題為主，因此在將化歸思想應用在解題過程中，教師還應注重學生解題思路的強化訓練，通過大量的練習，將化歸思想轉換為學生的主觀思想，并反應在解題行為上。同時，教師還可在日常課堂練習的過程中，鼓勵學生利用多種不同思路去解決問題，幫助學生鞏固基礎數學知識，以更好的迎戰一個又一個數學難點。

四、 總結

總而言之，在將化歸思想融入到高中數學解題過程中，教師應注重對原有教學模式的創新，充分發揮出化歸思想可使大題化小，難題化簡的積極作用，以鞏固與夯實學生數學基礎知識，不斷擴寬學生數學解題的思路，提升學生舉一反三的能力，從根本上提升學生的數學核心素養。

參考文獻：

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作者簡介：

盧聰炎，福建省漳州市，福建省平和廣兆中學。