立足教材重點，開展層次教學

李磊

[摘 要] 教育變革的深入開展，對高中數學的教學提出了新的要求，對數相關知識是高中數學的重難點，如何使學生深刻地理解教材內容并在此基礎上拓展思路，則需要教師合理地編排教學設計. 本文以對數相關知識為例，開展多層次、多組合的教學，與同行進行教學研討.

[關鍵詞] 對數；概念；習題；多層次

對數概念以及相關知識是高中數學新的內容，但它是指數及其函數的延伸，指數知識對對數的學習有著重要的啟示作用，在深入挖掘對數概念的基礎上，需要教師結合習題開展綜合性教學，通過多層次、多角度的學習加深學生對教材的理解，拓展學生的思路，培養相應的數學思想.

教學流程設計

1. 情境創設，引入新課

情景1：公元前350年，阿基米德發現了兩個特殊的數列：1，10，102，103，104，

…；0，1，2，3，4，5，…. 他研究發現這兩個數列的特征：上述數列存在一一對應的關系，第二個數列的其中兩項之和與第一個數列對應的兩項的乘積相對應，例如3+4=7對應于103×104=107.

情景2：現有一種放射性物質可以不斷地變化為另一種物質，每經過1年，該物質的質量變為原質量的84%. 請寫出該物質的剩余質量與時間的函數關系式.

設計意圖：通過公元前的規律發現以及生活中的數學實例可以激發學生的求知欲，培養學生刻苦鉆研的精神以及科學探究的態度，同時通過情景2的問題使學生體會到學習對數的重要性.

2. 合作討論，初學對數

問題1：0.84x=0.5關系式中的x是否存在？討論它的唯一性，借助之前的指數函數的知識加以說明.