在數學教學中適當應用開放性教學

高劍

新課程標準明確要求初中數學教育要“逐步形成數學創新意識”，并提出“初中數學中培養的創新意識主要是指：對自然界和社會中的現象具有好奇心，不斷追求新知識，獨立思考，會從數學的角度發現和提出問題，并用數學方法加以探索、研究和解決”。實施素質教育、進行考試的改革和創新、減輕學生的負擔是當前教育界急需解決的一個重大課題。近幾年數學教育工作者對開放式數學教學作了積極的探索，并取得了一定成績。但是，由于種種原因，還設有提高到開放性教學應有的高度來認識，使得數學教學的開放性程度仍然不能滿足教育改革的需要。我就此談些粗淺的認識。

1.提高認識，充分認清開放式數學教學的內涵及意義

所謂“開放”，包括數學教學內容、學生數學活動和學生與教學內容之間相互作用等幾個方面的開放。結合現代認知心理學對數學學習過程的要求及己有研究成果，筆者認為開放式數學教學的目標應是：充分尊重學生的主體地位，通過數學教學，在獲取數學知識的同時，讓學生主動學習，自行獲取數學知識的方法，學習主動參與數學實踐的本領，進而獲得終身受用的數學能力、創造能力和社會活動能力。在教學中，讓學生能夠按各自不同的目的、不同的選擇、不同的能力、不同的興趣選擇不同的教學，并得到發展，能力較強者能夠積極參與數學活動，有進一步的發展機會；能力較低者也能參與數學活動，完成幾項特殊的任務。

2.發揮學生的主體作用，引導學生積極主動參與教學過程

（1）巧創激趣情境，激發學生的學習興趣

教學實踐證明，情心創設各種教學情境，能夠激發學生的學習動機和好奇心，培養學生的求知欲，調動學生學習的積極性和主動性，引導學生形成良好的意識傾向，促使學生主動地參與。

（2）運用探究式教學，使學生主動參與。

教學中，在以教師為主導的前提下，堅持學生是探究的主體，根據教材提供的學習材料，伴隨知識的發生、形成、發展的全過程進行探究活動，教師著力引導學生多思考、多探索，讓學生學會發現問題、提出問題、分析問題、解決問題，只有這樣，才能使學生品嘗到自己發現的樂趣，才能激起他們強烈的求知欲和創造欲。

（3）運用變式教學，確保其參與教學活動的持續熱情

變式教學是對數學中的定理和命題進行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變式，以暴露問題的本質特征，揭示不同知識點間的內在聯系的一種教學設計方法。通過變式教學，使一題多用，多題重組，常給人以新鮮感，能喚起學生的好奇心和求知欲，促使其產生主動參與的動力，保持其參與教學過程的興趣和熱情。

3.強化交流和合作，倡導開放的教學活動方式

相對而言，傳統課堂教學較為重視師生之間的聯系、溝通，而忽略學生之間的相互聯系，忽視發揮學生群體在教學中的作用。現代教學論認為，數學教學過程應是學生主動學習的過程，它不僅是一個認識過程，而且也是一個交流合作的過程，為學生主動學習提供了開放的活動方式，提供了寬松和民主的環境，更有利于發展學生的主體性，促進學生智力、情感和社會技能的發展及創造能力的發展。具體應做好以下幾點：

（1）改革課堂教學的空間形式

小組交流與合作學習的空間形式多種多樣，比較常見的有：T型、馬蹄型、蜂窩型等。這些形式都以打亂原有的秧田座位排列方式為基本模式，遵循“組內異質，組間同質”的原則而構成，小組一般由5人或7人組成，也有4人、6人小組等。小組的這種排列縮短了學生與學生之間的距離，增強了學生間交往的機會，有利干小組內成員的交流和含作。

（2）小組學習任務的布置

小組內的交流與合作學習主要以協同活動為中介實現的，因此教師在組織小組交流與合作學習活動中，應把需要討論、互相啟發、反復推敲的問題布置給學習小組，讓小組圍繞問題進行交流和合作學習。教師不僅要指導組內交流，而且要引導組際交流；不僅要交流學習結果，更要重視交流學習方法。

（3）注意培養學生的合作意識，訓練學生的合作技能

教育學生樹立集體主義觀念和互幫互助的合作意識，使每個人都能為集體目標的實現盡心盡力。不斷向學生傳授合作的基本枝能，使他們學會既善于積極主動地表現自己的意見，敢于說出不問的看法，又善于傾聽別人的意見，相互啟迪，并能夠綜合吸收各種不同的觀點，共同尋找解決問題的思路。在具體實施過程中，教師要及時地有針對性地予以指導，訓練學生養成良好的合作學習習慣。

4.積極創造條件，把數學開放題帶進課堂

數學開放題指條件不完備，結論不確定，解題策略多樣化的題目。由于它具有與傳統封閉型題不同的特點，因此在數學教育中有其恃定功能。數學開放題教學為學生提供了更多的交流與合作的機會，為充分發揮學生的主體作用創造了條件；數學開放題的教學過程是學生主動構建、積極參與的過程，有利于培養學生數學意識，讓學生真正學會“數學地思維”。

5.把數學開放題帶進課堂是提高數學教學開放度的重要途徑

（1）適當將一些常規性題目改造為開放型題

如可以把條件、結論完整的題目改造成給出條件，先猜結論，再進行證明的形式；也可以改造成給出多個條件，需要整理、篩選以后才能求解或證明的題目；還可以改造成要求運用多種解法或得出多個結論的題目，以加強發散性思維的訓練。此外，將題目的條件、結論拓寬，使其演變為一個發展性問題，或給出結論，再讓學生探求條件等，都是使常規性題同變為開放題的有效方法。

（2）設計數學開放題的基本要求

設計數學開放題要選擇有用、有趣、學生熟悉的問題情境，使學生容易進入解決問題的角色，有利于調動學生學習的積極性，要使不同的學生都能在解決問題中得到最佳發展。

（3）適度開展數學開放題教學

由于數學開放題的教學費時太多，而課堂教學又受課時的制約，因此，必須適當控制問題的開放程度，必要時教師作一些鋪墊。同時，為使數學開放題逐步進入課堂，我們應根據時代的需要，大力推進中學數學課程、教材、教法的改革，數學教師必須轉變教育觀念，掌握新的教學基本功。