小學數學分數應用題教學之微體會

朱恩祥

小學數學應用題教學在小學數學教學中有著重要的地位，是學生學和教師教的重難點。在小學數學應用題里，短短的一兩句話里蘊含著很多信息。如何教好這方面的知識，是檢驗教師教學水平的標尺之一。從事小學數學教學7年來，就如何教會學生掌握解答一般數學應用題的方法，我總結了以下幾點的做法和體會。

仔細審題，正確理解題意，是準確解答應用題的先決條件。要做到這點，前提是學生要有一個良好的審題習慣。因此，在教學中我常要求學生在列式解答之前，應先根據題意找出題中的已知條件和未知條件，再根據題中的邏輯關系構建條件與問題之間的聯系，然后寫出數量關系，再列式解答。為了便于分析問題中的已知量與未知量之間的關系，審題時可要求學生邊讀題邊思考，用不同的符號劃出條件和問題，或者把題中的已知條件和所求問題用線段圖等形式表現出來，使問題形象化。

①果園里有桃樹和李樹共300棵，桃樹棵數是李樹的23 ，有桃樹多少棵？

②果園里有李樹300棵，桃樹棵數是李樹的23 ，有桃樹多少棵？

題①中的300棵為兩種果樹的數量之和，題②中的300棵是一種果樹的數量，因此計算方法不同，但是學生往往很容易看成是同一題。如果我們經常性地進行此類練習，學生將會在不知不覺中逐漸養成認真審題的習慣。

所謂分析法，就是從題中要求的問題出發進行分析。首先考慮，要解答問題需要哪些條件，而這些條件中哪些是已知的，哪些是未知的，然后再找出已知條件和未知條件之間的數量關系。例如：

五年級有200人，六年級比五年級多45人，兩個年級共有多少人？ 教師可以指導學生口述：要求兩個年級共有多少人？根據題意必須知道哪兩個條件（五年級人數和六年級人數）？題中，給出的條件哪個年級人數是已知的（五年級），哪個年級人數是未知的（六年級），應先求什么（六年級人數，200+45=245）？然后再求什么（兩個年級共有多少人，200+245=445）？

可先求出六年級有（200+45=245），有了這兩個已知條件便能求出兩個年級共有多少人？（200+245=445）。通過以上兩種解法可以看出，不論是用分析法還是用綜合法，都要把題中的已知條件和所求問題結合起來考慮，所求問題是思考方向，已知條件是解題的依據。

①王叔叔果園里種有120棵梨樹，蘋果樹占梨樹的13 ，蘋果樹有多少棵？

②王叔叔果園里種有120棵梨樹，占蘋果樹的13 ，蘋果樹多少有棵？

③王叔叔果園里種有120棵梨樹，蘋果樹比梨樹少13 ，蘋果樹多少有棵？

④王叔叔果園里種有120棵梨樹，比蘋果樹少13 ，蘋果樹多少有棵？

⑤王叔叔果園里種有120棵梨樹，蘋果樹比梨樹多13 ，蘋果棵多少有棵？

⑥王叔叔果園里種有120棵梨樹，比蘋果樹多13 ，蘋果樹多少有棵？

兩數相比較，以后面的數為標準數，前面的數為比較數，即與誰相比則誰為標準數（通常把標準數看作“1”）。“已知一個數，求它的幾分之幾是多少”與“已知一個數的幾分幾之是多少，求這個數”。這兩類應用題的相同點是：都知道比較數占標準數的幾分之幾；不同點是：前者是已知標準數求比較數，后者是已知比較數求標準數。題①、③、⑤都是蘋果樹與梨樹相比較，則梨樹的棵數為標準數，蘋果樹的棵數為比較數，梨樹的棵數已經知道，因此，它們屬于“已知一個數，求它的幾分之幾是多少”的問題，所以用乘法算式計算。題②、④、⑥都是梨樹與蘋果樹相比較，則蘋果樹的棵數為標準數，梨樹的棵數為比較數，蘋果樹的棵數在題中是未知的，因此，它屬于“已知一個數的幾分幾之是多少，求這個數”的問題，所以用除法算式計算。還有，題①、②中比較數占標準數的幾分之幾已經知道，計算時不用加“括號”，即①240×13 ，②240÷13 ；題③、④、⑤、⑥中比較數占標準數的幾分之幾不知道，需由1加幾分之幾或1減幾分之幾算得，因此計算時需加“括號”，即③240×（1-13 ），④240÷（1-13 ），⑤240×（1+13 ），240÷（1+13 ）。

四、引導學生自編應用題

讓學生自編應用題能讓學生更加了解應用題的關系結構，提高他們的解題能力。在低年級進行簡單應用題教學時，可讓學生逐漸了解一道應用題一般是由已知條件和所求問題兩部分組成的，因此，可讓學生進行一些填空練習。 例如：

（1）學校舉行運動會共有女運動員173人參加，男運動員比女運動員多27人， ？（補充問題后再解答）

（2）學校舉行運動會，有女運動員173人參加， ，一共有多少人參加？（補充合適條件后再解答）

到了高年級便可引導學生自編應用題。通過自編題目，使學生更加清楚地認識和掌握各類應用題的結構特點。我通常要求學生按以下幾種方式自編應用題：

1.根據指定的算式編題。比如：按算式120×13 編一道應用題。

2.把一種應用題改編成另一種類型的應用題。比如：我班有45名學生，女生占全班的59 ，女生有多少人？把它改編成一道“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題。

3.按指定的題目類型編題。比如編一道反比例應用題等。

我們指導學生自編應用題時，應結合學生的實際情況，讓編寫他們自己所熟悉的事物。這樣，學生在編題的過程中對相應題型中的邏輯關系將會有更深刻的理解，能更加有效地掌握解題規律。同時，也能激發學生的學習興趣，培養他們的數學思維，提高他們解決實際問題的能力，真正做到學以致用。

讓學生正確、熟練地掌握解答應用題的方法，是一個日積月累的過程，教師和學生都必須要有耐心，這點很重要！在總結了以上方法后，在實踐教學中堅持貫徹實施，長此以往，能明顯地看到學生們解答應用題的效率有了不小的提升。不覺地，我感到了一點小小的成就感和滿足感。