創設問題情境追尋自然探究之路

范字勇

發現和探索是兒童在精神世界中的一種特別強烈的需要。創設問題情境正是為了滿足學生這一需要。因此，在教學過程中，創設情境、依托情境，使學生在情境發生發展過程中學習數學、發展數學，體驗數學的價值至關重要。本節課我以人教版九年級上冊第二十三章的《圖形的旋轉》第一課教學為例進行回眸。

一、創設提出問題的情境，歸納概念

由學生常見的生活現象導入，激發了學生的學習積極性，同時也體現了生活中處處有數學。

一起探究：觀察這些現象，請你說一說它們有什么共同特征？

學生通過觀察、思考、說出表示旋轉特點的詞語——旋轉中心，旋轉方向，旋轉角度。

當然除了上面這些還可以收獲對應點，對應邊，對應角和對應圖形及旋轉角等等這些新的概念

這個過程，教師是引導學生盡可能用自己的語言來形容。

設計意圖：小學接觸過旋轉，所以回答實例中的共同特征并不難，老師放手去做可以歸納出旋轉的定義。在熟悉的現象的觀察中不僅獲得了知識，同時也感受到數學是具體的、生動的。

在這個過程中，學生們從生活問題中抽象出數學本質，會用數學的語言來描述旋轉的特征。（這個過程可以慢一慢，給足學生時間）。在概念的形成過程中，引導學生從運動、變化的角度看問題，通過分析、比較、抽象、概括，得出旋轉的定義。

把一個平面圖形繞著平面內某一點O轉動一個角度，叫做圖形的旋轉，點O叫做旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角，如果圖形上的點P經過旋轉變為點P，那么這兩個點叫做這個旋轉的對應點。

二、創設問題解決情境，發展問題的抽象能力、推理能力

數學的抽象、推理作為數學核心素養，但問題解決是落實科學精神、學會學習、實踐創新等多個核心素養的載體。這節課中通過學生動手實踐，自主探索與合作交流這樣的學習方式，教師也幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，進而獲得廣泛的數學活動經驗。

這節課我把表針看作是菱形（剪成彩紙），讓表針（菱形）旋轉。老師和學生通過轉動表針，

提出問題：（通過小組合作交流解決問題小組交流）

1.找出旋轉前后有哪些量是相等的？

2.你覺得尋找這些相等的量的關鍵是什么？

留給學生充足時間，并引導學生盡可能用自己的語言來描述。歸納旋轉圖形的性質并用數學語言來描述.

如：學生可以說出以下的問題（如果是文字語言描述的，可以引導學生用數學語言表達）

生1：∠AOD=∠BOE

生2： ∠C=∠F

生3： AO=DO BO=EO

生4： AC=EF

生5：兩個圖形全等

生6：對應點的連線的與旋轉中心O構成等腰三角形

生7：對應點連線的中垂線過點O

師生可以將這些記錄下來，充分辨證并增強記憶。在探究旋轉的性質的活動過程中，遵循了先猜想再驗證的思路，給學生充分操作的時間和空間，讓學生在“做中學”，經歷知識的形成過程，體會旋轉的性質，讓學生對知識的認識由感性上升到理性。得出圖形旋轉的性質：

對應點與旋轉中心的距離相等

對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角

旋轉前、后的圖形全等

在此活動中著力培養學生的動手實踐、自主探究、理解歸納的能力，在學生動手驗證的基礎上再引導學生自主歸納，以鍛煉學生歸納概括與表達能力，養成整合知識的良好習慣，使知識條理化系統化，提升學生的數學素養。

三、設置發散思維，通過探究的過程，生成教學資源

在生成圖形旋轉性質時，發現對應點到旋轉中心的距離相等。反之，旋轉中心一定在對應兩點的垂直平分線上，這樣可以找旋轉中心。設置問題如下：

問題：把前面菱形變成三角形，旋轉如下圖，若旋轉中心O被擦掉了，如何找回？

這樣的數學課堂，通過合理安排學生之間進行合作、交流、互動，在學生完成中，教師及時捕捉到學生在敘述中的一些“小問題”，通過提問或者引導形成一種生成性教學資源，可以說課堂呈現很精彩。

通過問題的探究，教師既要有全局把握，又要順其自然，不但要使學生掌握了課本上的知識，還要使學生加強對日常事物的觀察分析的能力，也增強學生用數學的意識，增進有效的數學學習活動。此教學環節將鍛煉學生規范表述，提高運用數學語言表述幾何推理的能力，為了讓學生對旋轉的性質有深刻的理解。

四、設置預知問題，留給學生暢想知識應用的未來，進行有效教學

有效的數學學習活動，不能單純依賴模仿和記憶，是需要對知識理解透徹，不僅抓牢鞏固新知，

同時也要有對新知識的應用有預測和預知的能力，所以通過設置問題，使教學提高到培養學生能力的層面上來。

本節課我給出這個問題：請同學們思考，今天得到的旋轉的性質會運用于哪些方面？怎么用呢？

讓同學們暢想一下，作為解決問題的預熱和鋪墊。然后給出例題，具體訓練。

這樣安排可以使每個學生都能通過自己的努力在本節課中有所收獲，使“基礎弱的學生能吃得飽、程度好的學生能吃得好”，符合了新課標“不同學生都能在數學學習中有所收獲的理念”，也最大限度的尊重和遵循了學生的認知規律，提高了學生應用能力。

五、創設課堂小結，提綱挈領

課堂小結是對教學內容去粗取精、高度概括。本節我抓住重點、準確簡明。把學生主動探究旋轉的規律及性質，訓練學生規范運用數學語言清晰表達自己想法的能力的做法都寫進了小結，同時也把增強知識的應用意識 ，學會如何分析問題，培養學生的推理能力寫了進去。實現了既定的教學目標，達到了高效的教學效果。

從小結的內容上看出，本節課自始至終，根據學情設置一層層的臺階，使學生能夠邁上一個個臺階，最終有所收獲，這是我們在突破教學難點時應該做的。通過學生們的直觀感受---數學描述---歸納發現---拓展應用，一步一個臺階地完成了從低級到高級的數學知識的發現，指明規律，給出思維和學習順序，也促進了學生有序思維能力的完善和發展。